有一水稻施肥的盆栽試驗(yàn)，設(shè)置了5個(gè)處理：A1和A2分別施用兩種不同工藝流程的氨水，A3施碳酸氫銨，A4施尿素，A5為對(duì)照。每個(gè)處理各4盆，隨機(jī)置于同一試驗(yàn)大棚。水稻稻谷產(chǎn)量見下表。現(xiàn)分析不同施肥處理下，水稻稻谷產(chǎn)量之間是否有顯著差異。

1.1.3 課程實(shí)習(xí)任務(wù)

①按課程設(shè)計(jì)題目要求設(shè)計(jì)腳本；
　?、谀_本能夠完成對(duì)水稻數(shù)據(jù)的單因素方差分析；
　?、劬帉懘a；
　　④腳本分析與調(diào)試；
　　⑤撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

1.1.4 課程實(shí)習(xí)目標(biāo)

①鞏固并加深對(duì)R語(yǔ)言的理解和掌握；
　?、谕ㄟ^(guò)課外學(xué)習(xí)拓展課程知識(shí)面；
　?、厶岣哌\(yùn)用R語(yǔ)言解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力；
　?、艹醪秸莆臻_發(fā)簡(jiǎn)單腳本的基本方法；
　?、菡莆諘鴮懗绦蛟O(shè)計(jì)與軟件開發(fā)的闡述性、總結(jié)性文檔。2. 程序設(shè)計(jì)層次及說(shuō)明展示

由于采用代碼注釋的方法，形式上不太美觀，且不容易直接看到結(jié)果，造成閱覽不變，故筆者采用了將腳本文件分部分執(zhí)行，截圖進(jìn)行說(shuō)明的方法，讓每部操作清晰明了，結(jié)果明顯。再在本節(jié)末尾附上代碼文件以供閱覽。

2.1 數(shù)據(jù)錄入

 
　　此處是直接進(jìn)行了程序錄入，將數(shù)據(jù)錄入?yún)?shù)shuidaodata中。其中，每行數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)一個(gè)組別。
　　而這里可以也可使用scan函數(shù)進(jìn)行交互鍵入，又或者將數(shù)據(jù)保存為csv格式，再用read.csv函數(shù)根據(jù)途徑錄入也可以。

2.2 轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)框

 
　　這里根據(jù)每行對(duì)應(yīng)的類型不同分別命名。命名的列量名稱為參數(shù)name，數(shù)據(jù)框名為參數(shù)shuidao。

2.3 數(shù)據(jù)融化和冗雜數(shù)據(jù)處理

由于水稻數(shù)據(jù)內(nèi)容構(gòu)成比較簡(jiǎn)單，因素單一，所以不需要再融化數(shù)據(jù)框操作了，因?yàn)樵跀?shù)據(jù)框形成時(shí)已經(jīng)完成了融化處理的結(jié)果，再進(jìn)行轉(zhuǎn)化反而繁瑣，故不需要使用melt函數(shù)。同理，此份水稻數(shù)據(jù)中不包含冗余成分，故也同樣不需要冗雜數(shù)據(jù)處理。

2.4 數(shù)據(jù)分析

 
　　此處直接使用aov函數(shù)進(jìn)行單因素方差分析，得到結(jié)果參數(shù)result的F值為11.18，p值小于0.05，且各因子水平的均值之間存在十分顯著差異。

2.5 初步結(jié)論

經(jīng)過(guò)單因素方差分析可得知，肥料因素對(duì)產(chǎn)量的結(jié)果影響十分顯著，也因此可以再做一些步驟來(lái)確認(rèn)其真實(shí)性，以及深入了解其差異性的特質(zhì)。

2.6 正態(tài)性檢驗(yàn)

2.6.1 Q-Q圖

 
　　這里先用lm函數(shù)進(jìn)行線性回歸模型擬合，將結(jié)果參數(shù)mo錄入qqPlot函數(shù)中，得到下圖：
 
　　可見回歸曲線在范圍內(nèi)，故數(shù)據(jù)符合正態(tài)性檢驗(yàn)。

2.6.2 其他方法

檢驗(yàn)正態(tài)性的方法不唯一，在網(wǎng)上資料查詢中，還有如下方法：
1.ks.test函數(shù)，但是由于數(shù)據(jù)中包含重復(fù)數(shù)值，故前提假設(shè)不成立，不便使用。
2.W檢驗(yàn)的shapiro.test函數(shù)，得出p值大于0.05時(shí)數(shù)據(jù)正態(tài)性得到檢驗(yàn)。
 
　　可見水稻數(shù)據(jù)正態(tài)性依舊得到檢驗(yàn)。
3. fBasics包里的shapiroTest函數(shù)
 
　　可見水稻數(shù)據(jù)正態(tài)性依舊得到檢驗(yàn)。

2.7 方差齊性檢驗(yàn)

 
　　由于數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性，故使用bartlett.test函數(shù)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，得出結(jié)果p值遠(yuǎn)大于顯著性水平0.05，因此不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同水平下的水稻數(shù)據(jù)是等方差的。故等方差性得到檢驗(yàn)。
　　而當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性時(shí)，也可以使用leveneTest函數(shù)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。

2.8 各組均值差異

2.8.1 TukeyHSD函數(shù)的杜奇檢驗(yàn)

為更深一步探索每組之間的差異，采用TukeyHSD函數(shù)檢驗(yàn)，如下：
 
　　其中修改了par中的繪圖參數(shù)，以便圖形更加簡(jiǎn)潔清晰，繪圖如下：
 
　　在這里可以清晰的看出，與0坐標(biāo)線是值信水平，與其相交的部分就是效果不顯著的組別，反之則是效果顯著的組別。也因此可以得出結(jié)論：A1-A5、A2-A4、A3-A5、A4-A5之間有顯著的差異。

2.8.2 其他方法

同樣的，在網(wǎng)絡(luò)搜索中，還有其他的方法可以揭示組別之間的差異，此處我使用的是多重t檢驗(yàn)法：
 
　　在這里可以清晰的看出，p值小于0.05的就是差異較為顯著的組別，和上一小節(jié)的結(jié)論一致。

2.9 結(jié)論

從水稻數(shù)據(jù)的單因素方差分析結(jié)果得知，肥料因素對(duì)產(chǎn)量的結(jié)果影響十分顯著，且結(jié)果經(jīng)檢驗(yàn)符合正態(tài)性、等方差性，故結(jié)果較為可信。
　　最后經(jīng)過(guò)各組均值差異檢測(cè)后得知，A1-A5、A2-A4、A3-A5、A4-A5四組之間差異較為顯著，且由題干可知，A5為對(duì)照組，故可知A1、A3、A4三組肥料效果較好。

2.10 代碼展示

#數(shù)據(jù)錄入
　shuidaodata<-c(24,30,28,26,
　　　　　　　27,24,21,26,
　　　　　　　31,28,25,30,
　　　　　　　32,33,33,28,
　　　　　　　21,22,16,21)
#轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)框
　name<-rep(paste(“A”,1:5,sep=”“),each=4)
　shuidao<-data.frame(name,shuidaodata)
#單因素方差分析
　result<-aov(shuidaodata~name,data=shuidao)
　summary(result)

#正態(tài)性檢驗(yàn)
#Q-Q圖
　mo<-lm(shuidaodata~name,data=shuidao)
　library(car)
　qqPlot(mo,main=”Q-Qplot圖”,las=T)
#W檢驗(yàn)
　#shapiro.test(shuidaodata)
#fBasics包的shapiroTest
　#library(fBasics)
　#shapiroTest(shuidaodata)

#方差齊性檢驗(yàn)
　bartlett.test(shuidaodata~name,data=shuidao)

#各組均值差異
#杜奇檢驗(yàn)
　duqi<-TukeyHSD(result)
　par(lwd=2,cex.lab=1.5,cex.axis=1.5,col.axis=”blue”,las=1)
　plot(duqi,mgp=c(3,0.5,0))
#多重t檢驗(yàn)法
　#pairwise.t.text(shuidaodata,name)