SPSS—描述性統(tǒng)計(jì)分析—探索性分析

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除了可以計(jì)算基本的統(tǒng)計(jì)量之外，也可以給出一些簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)結(jié)果和圖形，有助于用戶進(jìn)一步的分析數(shù)據(jù)。使得用戶能夠從大量的分析結(jié)果之中挖掘到所需要的統(tǒng)計(jì)信息。

適用范圍 
對(duì)資料的性質(zhì)、分布特點(diǎn)等完全不清楚的時(shí)候

Analyze -> Descriptive Statistics -> Expore

數(shù)據(jù)源

ceramics.sav

因變量列表

用于選入待分析的變量

因子列表

用于選擇分組變量，根據(jù)該變量取值不同，分組分析因變量列表中的變量

標(biāo)注個(gè)案

選擇標(biāo)簽變量

統(tǒng)計(jì)量

描述性

計(jì)算一般的描述性統(tǒng)計(jì)量，及指定的均數(shù)可信區(qū)間

M-估計(jì)量

描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，用于穩(wěn)健估計(jì)

界外值

分別輸出5個(gè)極大值和極小值

百分位數(shù)

輸出變量5%,10%,25%,50%,75%,90%,95%分位數(shù)

繪制

帶校驗(yàn)的正態(tài)圖

選擇是否進(jìn)行正態(tài)校驗(yàn)，且是否輸出相應(yīng)的Q-Q圖

伸展與級(jí)別Levene檢驗(yàn)

當(dāng)選入分組變量時(shí)，該功能才被激活，主要用于比較各組之間的離散程度是否一致。在這里可以選擇“未轉(zhuǎn)換”，用于方差齊性檢驗(yàn)

選項(xiàng)

輸出結(jié)果

個(gè)案處理分析結(jié)果

包括觀測(cè)量、缺失值等信息

描述性統(tǒng)計(jì)量

包括：均值、95%置信區(qū)間、方差、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、最大最小值、偏度和峰度等信息

集中趨勢(shì)分布的3種較佳平穩(wěn)測(cè)度

較佳測(cè)度之一：中位數(shù)等

中位數(shù)

與均值和眾數(shù)大不相同，中位數(shù)是依賴于數(shù)據(jù)的主體部分而不是極值，因此它的值不是過(guò)分地受某幾個(gè)觀察值的影響

平穩(wěn)估計(jì)量

如果對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)源的總體做出某個(gè)假設(shè)（比如假定服從正態(tài)分布），則會(huì)有更佳分布位置的估計(jì)量，這種估計(jì)量稱(chēng)為平穩(wěn)或穩(wěn)健測(cè)度的估計(jì)量

較佳測(cè)度之二：修正均值 
由于均值深受極端值影響，因此可通過(guò)去掉一些遠(yuǎn)離主體數(shù)據(jù)的極端值，進(jìn)而獲得一個(gè)對(duì)于分布位置簡(jiǎn)單而平穩(wěn)的估計(jì)量

5%修正均值

是通過(guò)去掉所有觀察值中最大的5%和最小的5%的數(shù)據(jù)而獲得

調(diào)整后的均值與中位數(shù)可更好的利用數(shù)據(jù)

較佳測(cè)度之三：M估計(jì) 
將極端值計(jì)算在內(nèi)，而賦予比靠近中央值較小的一個(gè)權(quán)重，這種方法可借助M估計(jì)或采用廣義最大似然估計(jì) 
M-estimators：平穩(wěn)分布位置的最大似然估計(jì)量

Huber的M估計(jì)值

Tukey雙權(quán)重估計(jì)值

Hampel重復(fù)遞減M估計(jì)值

Andrew波形估計(jì)值

M-估計(jì)器

極值

這里用標(biāo)注個(gè)案來(lái)標(biāo)記極值

正態(tài)性檢驗(yàn)

其中Premium變量對(duì)應(yīng)的K-S檢驗(yàn)P值和Shapiro-Wilk檢驗(yàn)P值均為0.000，非常顯著，應(yīng)該拒絕原假設(shè)。所以，此變量的數(shù)據(jù)分布不是正態(tài)分布。

而Standard數(shù)據(jù)的分布不是顯著的，可以認(rèn)為是正態(tài)分布

在‘探索’里出現(xiàn)的Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)，它的右上角有一個(gè)a 的注釋號(hào)。它將Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)改進(jìn)用于一般的正態(tài)性檢驗(yàn)。

而在‘非參數(shù)檢驗(yàn)’里出現(xiàn)的Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)，是沒(méi)有經(jīng)過(guò)糾正或改進(jìn)的。

該正態(tài)性檢驗(yàn)只能做標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)。

SPSS規(guī)定：當(dāng)樣本含量3≤n≤5000 時(shí)，結(jié)果以Shapiro—Wilk(W 檢驗(yàn))為難，當(dāng)樣本含量n>5000 結(jié)果 以Kolmogorm —Smimov(D檢驗(yàn))為準(zhǔn)。

問(wèn)題：

(1) 在實(shí)際應(yīng)用中常出現(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果與直方圖、正態(tài)性概率圖不一致，甚至幾種假設(shè)檢驗(yàn)方法結(jié)果完全不同的情況。

(2) Shapiro—Wilk 檢驗(yàn)(Ⅳ 檢驗(yàn))和經(jīng)過(guò)Lilliefors 顯著水平修正的Kolmogorov—Smirnov 檢驗(yàn)(D 檢驗(yàn))是用 一個(gè)綜合指標(biāo)(順序統(tǒng)計(jì)量Ⅳ 或D)來(lái)判定資料的正態(tài)性由于兩種方法都是用一個(gè)指標(biāo)反映資料的正態(tài)性，

所以當(dāng)資料的正態(tài)峰和對(duì)稱(chēng)性兩個(gè)特征有一個(gè)不滿足正態(tài)性要求時(shí)，兩種方法出現(xiàn)假陰性錯(cuò)誤的機(jī)率均較 大；而且兩種方法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都是進(jìn)行大小排序后得到，所以易受異常值的影響。

(3) Kolmogorov—Smirnov 單一樣本檢驗(yàn)是根據(jù)實(shí)際的累計(jì)頻數(shù)分布和理論的累計(jì)頻數(shù)分布的最大差異來(lái)檢驗(yàn)資料的正態(tài)性，可對(duì)正態(tài)分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。但它并非檢驗(yàn)正態(tài)性的專(zhuān)用方法，因此它的檢驗(yàn)效率是最低的，最容易受樣本量和異常值等因素的影響。

方差齊性檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)： 
H0: 兩樣本方差齊性（相等，或無(wú)顯著性差異）

如上圖，Sig > 0.2，并無(wú)顯著差異。

正態(tài)Q-Q圖

正態(tài)性檢驗(yàn)可以通過(guò)直觀的Q-Q圖，進(jìn)行人工驗(yàn)證。

Q-Q圖是一種散點(diǎn)圖,對(duì)應(yīng)于正態(tài)分布的Q-Q圖,就是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)為橫坐標(biāo),樣本值為縱坐標(biāo)的散點(diǎn)圖. 要利用QQ圖鑒別樣本數(shù)據(jù)是否近似于正態(tài)分布,只需看QQ圖上的點(diǎn)是否近似地在一條直線附近,而且該直線的斜率為標(biāo)準(zhǔn)差,截距為均值.

如上圖，batch=Standard Q-Q圖上的點(diǎn)在一條直線附近，可以認(rèn)為是正態(tài)分布，和正態(tài)性檢驗(yàn)Lilliefors，Shapiro-Wilk得出的結(jié)果一致。

反趨勢(shì)正態(tài) Q-Q 圖

如上圖，反趨勢(shì)正態(tài)概率Q-Q圖以變量的觀測(cè)值為X坐標(biāo)，以變量的Z得分與期望值的偏差為Y坐標(biāo)。 
batch=Standard 圖的觀測(cè)點(diǎn)離期望值很集中，說(shuō)明符合正態(tài)分布。

盒子圖

Premiun中有部分異常數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)偏大。需要進(jìn)行異常值檢測(cè)。