SPSS數(shù)據(jù)分析—多維尺度分析

在市場研究中，有一種分析是研究消費者態(tài)度或偏好，收集的數(shù)據(jù)是某些對象的評分?jǐn)?shù)據(jù)，這些評分?jǐn)?shù)據(jù)可以看做是對象間相似性或差異性的表現(xiàn)，也就是一種距離，距離近的差異性小，距離遠的差異性大。而我們的分析目的也是想查看這些對象間的差異性或相似性情況，此時由于數(shù)據(jù)的組成形式不一樣，因此不能使用對應(yīng)分析，而需要使用一種專門分析此問題的方法——多維尺度分析（MDS模型）。多維尺度分析和對應(yīng)分析類似，也是通過可視化的圖形闡述結(jié)果，并且也是一種描述性、探索性數(shù)據(jù)分析方法。

基于以上，我們可以得知，多維尺度分析經(jīng)常使用在市場研究中：

① 可以確定空間的維數(shù)（變量、指標(biāo)），以反映消費者對不同品牌的認知，并且在由這些維構(gòu)筑的空間中，標(biāo)明某關(guān)注品牌和消費者心目中理想品牌的位置，選擇的品牌不宜過少也不宜過多，一般7-9個。

② 可以比較消費者和非消費者對企業(yè)形象的感覺。

③ 在進行市場細分時，可以在同一空間對品牌和消費者定位，然后把具有相似感覺的消費者分組、歸類。

④ 在新產(chǎn)品開發(fā)方面，通過在空間圖上尋找間隙，可以發(fā)現(xiàn)由這些間隙為企業(yè)帶來的潛在契機。

⑤ 在廣告效果的評估方面，可以用空間圖去判定一個廣告是否成功地實現(xiàn)了期望的品牌定位。

⑥ 在價格策略方面，通過比較加入與不加入價格軸的空間圖，可以推斷價格的影響強度。

⑦ 在分銷渠道策略方面，利用空間圖可以判斷品牌對不同零售渠道的適應(yīng)性，從而為制定有效的分銷渠道提供依據(jù)。

在市場研究中，我們要注意的是選擇的品牌數(shù)量要適中，并且分析的問題要明確，每組數(shù)據(jù)只能分析一個問題，比如對一組飲料產(chǎn)品收集的數(shù)據(jù)不能既反映口感又反映價格。

多維尺度分析收集的數(shù)據(jù)值大小必須能夠反應(yīng)兩個研究對象的相似性或差異性程度。這種數(shù)據(jù)叫做鄰近數(shù)據(jù)，所有研究對象的鄰近數(shù)據(jù)可以用一個鄰近矩陣表示。反映鄰近的測量方式有：

相似性-數(shù)值越大對應(yīng)著研究對象越相似。 差異性-數(shù)值越大對應(yīng)著研究對象越不相似。

測量鄰近性數(shù)據(jù)的類型有：

①兩個地點（位置）之間的實際距離。（測量差異性）

②兩個產(chǎn)品之間相似性或差異性的消費者心理測量。（差異性或相似性）

③兩個變量的相關(guān)性測量。（相關(guān)系數(shù)測量相似性）

④從一個對象過渡到另一個對象的轉(zhuǎn)換概率。例如概率反應(yīng)了消費者對品牌或產(chǎn)品偏好的變化。（測量相似性）

⑤反映兩種事物在一起的程度。例如：用早餐時人們經(jīng)常將哪兩種食品搭配在一起。（測量相似性）

⑥誰喜歡誰，誰是誰的領(lǐng)導(dǎo)，誰傳遞給誰信息，誰是誰的上游或下游等等社會網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)等（測量相似性）

鄰近數(shù)據(jù)即可以直接測量（距離），也可以通過計算得到（變量間的相關(guān)系數(shù)）。

多維尺度模型根據(jù)測量的尺度不同可以分為：

①古典MDS模型，針對收集的數(shù)據(jù)為比率和區(qū)間，也就是直接可以測量距離的情況

②非度量MDS模型，收集的數(shù)據(jù)為有序數(shù)據(jù)，針對無法直接測量距離，只能通過評分測量的情況

根據(jù)測量的個體數(shù)量不同，可以分為

①不考慮個體差異的MDS模型(ALSCAL)，即單個測量個體

②考慮個體差異的MDS模型(INDSCAL)，即多個測量個體

這里說的測量個體并不是選取的測量指標(biāo)，而是實際測量的個體，相當(dāng)于樣本。

由于多維尺度分析是用來分析差異性或相似性的，也帶有度量的含義，因此在SPSS中也將其歸在了度量過程中。共有三個過程，下面我們來分別介紹

一、不考慮個體差異的MDS模型

本案例進行的是最基本的多維尺度分析，目的是分析每個城市的距離情況，只有一個個體，并且收集的數(shù)據(jù)直接是距離數(shù)據(jù)，因此采用古典MDS模型，數(shù)據(jù)組成如下

分析—度量—多維尺度（ALSCAL）

二、考慮個體差異的MDS模型

實際分析中，我們往往不會只選取一個樣本，比如受訪者肯定不止一個，那么收集上來的數(shù)據(jù)會變成多個矩陣，如果將其濃縮為一個矩陣會損失大量數(shù)據(jù)信息，而直接使用重復(fù)多維尺度模型當(dāng)然也是可以的，但是該方法沒有考慮個體間差異，因此并非最佳選擇。而考慮個體差異的MDS模型不僅分析對象間的結(jié)構(gòu)，而且會進一步分析對象間的差異。

本例中識10位受訪者對10種飲料的口感差異性評分，分值越大差異越大，10位受訪者的數(shù)據(jù)形成了10個數(shù)據(jù)陣，數(shù)據(jù)如下

下面我們選用考慮個體差異的MDS模型進行分析

三、基于最優(yōu)尺度變換的MDS模型

將最優(yōu)尺度變換引入MDS模型式對傳統(tǒng)MDS模型的拓展，我們來看使用最優(yōu)尺度變換的MDS模型再來分析一下飲料的數(shù)據(jù)

分析—度量—多維尺度（PROXSCAL）

四、多維展開模型
以上的MDS模型不管是傳統(tǒng)MDS還是非度量MDS，都是要求各對象間不存在分組，分析時是直接考慮各對象兩兩間的距離遠近。但是實際問題中，可能會遇到對象被分為兩組，我們是想考察這多個組之間的相似性或差異性，而對組內(nèi)對象間的距離遠近并不關(guān)心，這時傳統(tǒng)的MDS模型就不再適合，而需要采用多維展開模型進行分析。

看一個例子，現(xiàn)在收集了兩組變量，一組是場景，共15個水平，另一組是行為，共15個水平。現(xiàn)在想分析這兩組變量間的差異性或相似性，數(shù)據(jù)如下

我們用多維展開模型進行分析
分析—度量—多維展開（PREFSCAL）

接下來會分別輸出行列變量的坐標(biāo)，以及行列變量在二維分布圖，但是我們實際上更關(guān)心的是行列變量的聯(lián)合分布圖