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Python實(shí)現(xiàn)的概率分布運(yùn)算操作示例
2017-09-16
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Python實(shí)現(xiàn)的概率分布運(yùn)算操作示例

這篇文章主要介紹了Python實(shí)現(xiàn)的概率分布運(yùn)算操作,涉及Python概率運(yùn)算與圖形繪制相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下


本文實(shí)例講述了Python實(shí)現(xiàn)的概率分布運(yùn)算操作。分享給大家供大家參考，具體如下：

1. 二項(xiàng)分布（離散）

importnumpy as np
fromscipyimportstats
importmatplotlib.pyplot as plt
'''
# 二項(xiàng)分布 (binomial distribution)
# 前提：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、有放回、只有兩個(gè)結(jié)果
# 二項(xiàng)分布指出，隨機(jī)一次試驗(yàn)出現(xiàn)事件A的概率如果為p，那么在重復(fù)n次試驗(yàn)中出現(xiàn)k次事件A的概率為：
# f(n,k,p) = choose(n, k) * p**k * (1-p)**(n-k)
'''
# ①定義二項(xiàng)分布的基本信息
p=0.4# 事件A概率0.4
n=5 # 重復(fù)實(shí)驗(yàn)5次
k=np.arange(n+1)# 6種可能出現(xiàn)的結(jié)果
#k = np.linspace(stats.binom.ppf(0.01,n,p), stats.binom.ppf(0.99,n,p), n+1) #另一種方式
# ②計(jì)算二項(xiàng)分布的概率質(zhì)量分布 (probability mass function)
# 之所以稱(chēng)為質(zhì)量，是因?yàn)殡x散的點(diǎn)，默認(rèn)體積（即寬度）為1
# P(X=x) --> 是概率
probs=stats.binom.pmf(k, n, p)
#array([ 0.07776, 0.2592 , 0.3456 , 0.2304 , 0.0768 , 0.01024])
#plt.plot(k, probs)
# ③計(jì)算二項(xiàng)分布的累積概率 (cumulative density function)
# P(X<=x) --> 也是概率
cumsum_probs=stats.binom.cdf(k, n, p)
#array([ 0.07776, 0.33696, 0.68256, 0.91296, 0.98976, 1.   ])
# ④根據(jù)累積概率得到對(duì)應(yīng)的k，這里偷懶，直接用了上面的cumsum_probs
k2=stats.binom.ppf(cumsum_probs, n, p)
#array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
# ⑤偽造符合二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量 (random variates)
X=stats.binom.rvs(n,p,size=20)
#array([2, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 0, 3])
#⑧作出上面滿足二項(xiàng)分布隨機(jī)變量的頻數(shù)直方圖（類(lèi)似group by）
plt.hist(X)
#⑨作出上面滿足二項(xiàng)分布隨機(jī)變量的頻率分布直方圖
plt.hist(X, normed=True)
plt.show()

2. 正態(tài)分布（連續(xù)）



'''
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
密度函數(shù)：f(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
'''
x=np.linspace(stats.norm.ppf(0.01), stats.norm.ppf(0.99),100)
# 概率密度分布函數(shù)(Probability density function)
# 之所以稱(chēng)為密度，是因?yàn)檫B續(xù)的點(diǎn)，默認(rèn)體積為0
# f(x) --> 不是概率
probs=norm.pdf(x)
# plt.plot(x, probs, 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='norm pdf')
# 累積概率密度函數(shù) Cumulative density function
# 定積分 ∫_-oo^a f(x)dx --> 是概率
cumsum_probs=stats.norm.cdf(x)
# 偽造符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量X
# 通過(guò)loc和scale參數(shù)可以指定隨機(jī)變量的偏移和縮放參數(shù)。對(duì)于正態(tài)分布的隨機(jī)變量來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)參數(shù)相當(dāng)于指定其期望值和標(biāo)準(zhǔn)差：
X=stats.norm.rvs(loc=1.0, scale=2.0, size=1000)
#⑨作出上面正態(tài)分布隨機(jī)變量的頻率分布直方圖
plt.hist(X, normed=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
plt.legend(loc='best', frameon=False)
plt.show()
# 對(duì)給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。這里偷懶了，就用上面的X
mean, std=stats.norm.fit(X)
#array(1.01810091), array(2.00046946)



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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶(hù)后臺(tái)檢測(cè)極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說(shuō)明請(qǐng)參見(jiàn)：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }