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SPSS數(shù)據(jù)分析—t檢驗(yàn)
2017-09-10
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SPSS數(shù)據(jù)分析—t檢驗(yàn)

SPSS中t檢驗(yàn)全都集中在分析—比較均值菜單中。關(guān)于t檢驗(yàn)再簡(jiǎn)單說(shuō)一下，我們知道一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果需要表達(dá)三部分內(nèi)容，即集中性、變異性、顯著性。

集中性的表現(xiàn)指標(biāo)是均值
變異的的表現(xiàn)指標(biāo)是方差、標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)誤
顯著性的則是根據(jù)統(tǒng)計(jì)量判斷是否達(dá)到顯著性水平

由于t分布樣本均值的抽樣分布，那么基于t分布的t檢驗(yàn)就是樣本均值的檢驗(yàn)，是對(duì)均值差異的顯著性檢驗(yàn)。

t檢驗(yàn)可以在以下三種分析中使用

1.樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異性分析（單樣本t檢驗(yàn)）

2.配對(duì)設(shè)計(jì)樣本均數(shù)或兩非獨(dú)立兩樣本均數(shù)差異性分析（配對(duì)t檢驗(yàn)）

3.兩獨(dú)立樣本均數(shù)差異性分析（獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）

==============================================

一、分析—比較均值—單樣本T檢驗(yàn)
單樣本T檢驗(yàn)用來(lái)分析樣本均值與總體均值的差異，以此來(lái)判斷這個(gè)樣本來(lái)自總體的均值是否等于（大于或小于）某個(gè)已知總體的均值，適用條件是樣本數(shù)據(jù)分布呈正態(tài)分布，小樣本情況下需要檢驗(yàn)，大樣本情況下近似正態(tài)，該方法比較穩(wěn)健，只要不是嚴(yán)重偏態(tài)都可以使用。

二、分析—比較均值—配對(duì)樣本T檢驗(yàn)

當(dāng)配對(duì)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)為連續(xù)變量時(shí)，可以使用配對(duì)T檢驗(yàn)，配對(duì)T檢驗(yàn)認(rèn)為如果兩種處理實(shí)際上沒(méi)有差異，則每對(duì)數(shù)據(jù)的差值的總體均值應(yīng)該為0，實(shí)際上就是已知均值為0的單樣本T檢驗(yàn)，因此適用條件也和單樣本T檢驗(yàn)一樣。

三、分析—比較均值—獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)

和配對(duì)設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)，獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)是針對(duì)成組設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)資料被分為兩組，也就是兩個(gè)樣本，它們之間是相互獨(dú)立的，檢驗(yàn)的目的是判斷這兩個(gè)樣本來(lái)自的總體均值是否存在差異。由于涉及到兩個(gè)總體，而每個(gè)總體的離散程度即方差也不一定相同，因此需要先對(duì)兩樣本的方差齊性做出檢驗(yàn)，并且根據(jù)結(jié)果分為方差相同和方差不同兩種算法。

獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別：

1.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來(lái)自具有相同均值的總體，也就是檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)分布的總體均值是否相等。配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)樣本是否來(lái)自具有相同均值的正態(tài)總體，也就是檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本的差值的均值和零均值之間的差異顯著性

2.獨(dú)立樣本是指不同樣本均值的比較，配對(duì)樣本是相同樣本均值的比較，例如同一個(gè)體的兩次測(cè)量，如果分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，那么就應(yīng)該是獨(dú)立樣本。

3.獨(dú)立樣本重點(diǎn)在于獨(dú)立，即兩樣本個(gè)體之間不存在相關(guān)關(guān)系。而配對(duì)樣本重點(diǎn)在于相關(guān)，樣本個(gè)體之間存在相關(guān)關(guān)系，或者干脆就是同一個(gè)體。這種相關(guān)關(guān)系會(huì)導(dǎo)致變異的傳遞，如果直接忽略的話，會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，雖然表面上看兩種檢驗(yàn)的假設(shè)是類似的，都是兩均值之差=0，但是正因?yàn)橄嚓P(guān)性的存在，使得實(shí)際包含的含義卻不同。舉例說(shuō)明，觀測(cè)到服藥前后的體重變化，屬于配對(duì)設(shè)計(jì)，由于各個(gè)觀察對(duì)象在服藥前的體重不全相同，所以其體重含有服藥前的體重個(gè)體變異成分，而在服藥后，各個(gè)觀察對(duì)象的體重下降幅度也不全相同，故存在體重下降幅度的個(gè)體變異成分，因此觀察對(duì)象在服藥后的體重中不僅含有體重下降幅度的個(gè)體變異成分，而且還含有服藥前的體重個(gè)體變異成分，故服藥前后的體重資料不獨(dú)立。對(duì)于這種不獨(dú)立資料的統(tǒng)計(jì)分析一般采用變異成分的分解或消除某一個(gè)體變異成分的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理的，配對(duì)t檢驗(yàn)就是采用服藥前后資料相減作為統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)，因而消除了服藥前體重的個(gè)體變異，使進(jìn)入統(tǒng)計(jì)分析的資料僅含有體重下降幅度的個(gè)體變異。


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