用Python實現(xiàn)隨機(jī)森林算法的示例

這篇文章主要介紹了用Python實現(xiàn)隨機(jī)森林算法，小編覺得挺不錯的，現(xiàn)在分享給大家，也給大家做個參考。

擁有高方差使得決策樹（secision tress）在處理特定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集時其結(jié)果顯得相對脆弱。bagging（bootstrap aggregating 的縮寫）算法從訓(xùn)練數(shù)據(jù)的樣本中建立復(fù)合模型，可以有效降低決策樹的方差，但樹與樹之間有高度關(guān)聯(lián)（并不是理想的樹的狀態(tài)）。

隨機(jī)森林算法（Random forest algorithm）是對 bagging 算法的擴(kuò)展。除了仍然根據(jù)從訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本建立復(fù)合模型之外，隨機(jī)森林對用做構(gòu)建樹（tree）的數(shù)據(jù)特征做了一定限制，使得生成的決策樹之間沒有關(guān)聯(lián)，從而提升算法效果。

本教程將實現(xiàn)如何用 Python 實現(xiàn)隨機(jī)森林算法。
    bagged decision trees 與隨機(jī)森林算法的差異；
    如何構(gòu)建含更多方差的裝袋決策樹；
    如何將隨機(jī)森林算法運(yùn)用于預(yù)測模型相關(guān)的問題。

算法描述
這個章節(jié)將對隨機(jī)森林算法本身以及本教程的算法試驗所用的聲納數(shù)據(jù)集（Sonar dataset）做一個簡要介紹。

隨機(jī)森林算法

決策樹運(yùn)行的每一步都涉及到對數(shù)據(jù)集中的最優(yōu)分裂點(diǎn)（best split point）進(jìn)行貪婪選擇（greedy selection）。

這個機(jī)制使得決策樹在沒有被剪枝的情況下易產(chǎn)生較高的方差。整合通過提取訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫中不同樣本（某一問題的不同表現(xiàn)形式）構(gòu)建的復(fù)合樹及其生成的預(yù)測值能夠穩(wěn)定并降低這樣的高方差。這種方法被稱作引導(dǎo)聚集算法（bootstrap aggregating），其簡稱 bagging 正好是裝進(jìn)口袋，袋子的意思，所以被稱為「裝袋算法」。該算法的局限在于，由于生成每一棵樹的貪婪算法是相同的，那么有可能造成每棵樹選取的分裂點(diǎn)（split point）相同或者極其相似，最終導(dǎo)致不同樹之間的趨同（樹與樹相關(guān)聯(lián)）。相應(yīng)地，反過來說，這也使得其會產(chǎn)生相似的預(yù)測值，降低原本要求的方差。

我們可以采用限制特征的方法來創(chuàng)建不一樣的決策樹，使貪婪算法能夠在建樹的同時評估每一個分裂點(diǎn)。這就是隨機(jī)森林算法（Random Forest algorithm）。

與裝袋算法一樣，隨機(jī)森林算法從訓(xùn)練集里擷取復(fù)合樣本并訓(xùn)練。其不同之處在于，數(shù)據(jù)在每個分裂點(diǎn)處完全分裂并添加到相應(yīng)的那棵決策樹當(dāng)中，且可以只考慮用于存儲屬性的某一固定子集。

對于分類問題，也就是本教程中我們將要探討的問題，其被考慮用于分裂的屬性數(shù)量被限定為小于輸入特征的數(shù)量之平方根。代碼如下：    
num_features_for_split = sqrt(total_input_features)

這個小更改會讓生成的決策樹各不相同（沒有關(guān)聯(lián)），從而使得到的預(yù)測值更加多樣化。而多樣的預(yù)測值組合往往會比一棵單一的決策樹或者單一的裝袋算法有更優(yōu)的表現(xiàn)。

聲納數(shù)據(jù)集（Sonar dataset）

我們將在本教程里使用聲納數(shù)據(jù)集作為輸入數(shù)據(jù)。這是一個描述聲納反射到不同物體表面后返回的不同數(shù)值的數(shù)據(jù)集。60 個輸入變量表示聲納從不同角度返回的強(qiáng)度。這是一個二元分類問題（binary classification problem），要求模型能夠區(qū)分出巖石和金屬柱體的不同材質(zhì)和形狀，總共有 208 個觀測樣本。

該數(shù)據(jù)集非常易于理解——每個變量都互有連續(xù)性且都在 0 到 1 的標(biāo)準(zhǔn)范圍之間，便于數(shù)據(jù)處理。作為輸出變量，字符串'M'表示金屬礦物質(zhì)，'R'表示巖石。二者需分別轉(zhuǎn)換成整數(shù) 1 和 0。

通過預(yù)測數(shù)據(jù)集（M 或者金屬礦物質(zhì)）中擁有最多觀測值的類，零規(guī)則算法（Zero Rule Algorithm）可實現(xiàn) 53% 的精確度。
教程

此次教程分為兩個步驟。

1. 分裂次數(shù)的計算。

2. 聲納數(shù)據(jù)集案例研究

這些步驟能讓你了解為你自己的預(yù)測建模問題實現(xiàn)和應(yīng)用隨機(jī)森林算法的基礎(chǔ)

1. 分裂次數(shù)的計算

在決策樹中，我們通過找到一些特定屬性和屬性的值來確定分裂點(diǎn)，這類特定屬性需表現(xiàn)為其所需的成本是最低的。

分類問題的成本函數(shù)（cost function）通常是基尼指數(shù)（Gini index），即計算由分裂點(diǎn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)組的純度（purity）。對于這樣二元分類的分類問題來說，指數(shù)為 0 表示絕對純度，說明類值被完美地分為兩組。

從一棵決策樹中找到最佳分裂點(diǎn)需要在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中對每個輸入變量的值做成本評估。

在裝袋算法和隨機(jī)森林中，這個過程是在訓(xùn)練集的樣本上執(zhí)行并替換（放回）的。因為隨機(jī)森林對輸入的數(shù)據(jù)要進(jìn)行行和列的采樣。對于行采樣，采用有放回的方式，也就是說同一行也許會在樣本中被選取和放入不止一次。

我們可以考慮創(chuàng)建一個可以自行輸入屬性的樣本，而不是枚舉所有輸入屬性的值以期找到獲取成本最低的分裂點(diǎn)，從而對這個過程進(jìn)行優(yōu)化。

該輸入屬性樣本可隨機(jī)選取且沒有替換過程，這就意味著在尋找最低成本分裂點(diǎn)的時候每個輸入屬性只需被選取一次。

如下的代碼所示，函數(shù) get_split() 實現(xiàn)了上述過程。它將一定數(shù)量的來自待評估數(shù)據(jù)的輸入特征和一個數(shù)據(jù)集作為參數(shù)，該數(shù)據(jù)集可以是實際訓(xùn)練集里的樣本。輔助函數(shù) test_split() 用于通過候選的分裂點(diǎn)來分割數(shù)據(jù)集，函數(shù) gini_index() 用于評估通過創(chuàng)建的行組（groups of rows）來確定的某一分裂點(diǎn)的成本。

以上我們可以看出，特征列表是通過隨機(jī)選擇特征索引生成的。通過枚舉該特征列表，我們可將訓(xùn)練集中的特定值評估為符合條件的分裂點(diǎn)。    
# Select the best split point for a dataset
def get_split(dataset, n_features):
 class_values = list(set(row[-1] for row in dataset))
 b_index, b_value, b_score, b_groups = 999, 999, 999, None
 features = list()
 while len(features) < n_features:
  index = randrange(len(dataset[0])-1)
  if index not in features:
   features.append(index)
 for index in features:
  for row in dataset:
   groups = test_split(index, row[index], dataset)
   gini = gini_index(groups, class_values)
   if gini < b_score:
    b_index, b_value, b_score, b_groups = index, row[index], gini, groups
 return {'index':b_index, 'value':b_value, 'groups':b_groups}

至此，我們知道該如何改造一棵用于隨機(jī)森林算法的決策樹。我們可將之與裝袋算法結(jié)合運(yùn)用到真實的數(shù)據(jù)集當(dāng)中。

2. 關(guān)于聲納數(shù)據(jù)集的案例研究

在這個部分，我們將把隨機(jī)森林算法用于聲納數(shù)據(jù)集。本示例假定聲納數(shù)據(jù)集的 csv 格式副本已存在于當(dāng)前工作目錄中，文件名為 sonar.all-data.csv。

首先加載該數(shù)據(jù)集，將字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)字，并將輸出列從字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)值 0 和 1. 這個過程是通過輔助函數(shù) load_csv()、str_column_to_float() 和 str_column_to_int() 來分別實現(xiàn)的。

我們將通過 K 折交叉驗證（k-fold cross validatio）來預(yù)估得到的學(xué)習(xí)模型在未知數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。這就意味著我們將創(chuàng)建并評估 K 個模型并預(yù)估這 K 個模型的平均誤差。評估每一個模型是由分類準(zhǔn)確度來體現(xiàn)的。輔助函數(shù) cross_validation_split()、accuracy_metric() 和 evaluate_algorithm() 分別實現(xiàn)了上述功能。

裝袋算法將通過分類和回歸樹算法來滿足。輔助函數(shù) test_split() 將數(shù)據(jù)集分割成不同的組；gini_index() 評估每個分裂點(diǎn)；前文提及的改進(jìn)過的 get_split() 函數(shù)用來獲取分裂點(diǎn)；函數(shù) to_terminal()、split() 和 build_tree() 用以創(chuàng)建單個決策樹；predict() 用于預(yù)測；subsample() 為訓(xùn)練集建立子樣本集； bagging_predict() 對決策樹列表進(jìn)行預(yù)測。

新命名的函數(shù) random_forest() 首先從訓(xùn)練集的子樣本中創(chuàng)建決策樹列表，然后對其進(jìn)行預(yù)測。

正如我們開篇所說，隨機(jī)森林與決策樹關(guān)鍵的區(qū)別在于前者在建樹的方法上的小小的改變，這一點(diǎn)在運(yùn)行函數(shù) get_split() 得到了體現(xiàn)。

完整的代碼如下：    
# Random Forest Algorithm on Sonar Dataset
from random import seed
from random import randrange
from csv import reader
from math import sqrt
 
# Load a CSV file
def load_csv(filename):
 dataset = list()
 with open(filename, 'r') as file:
  csv_reader = reader(file)
  for row in csv_reader:
   if not row:
    continue
   dataset.append(row)
 return dataset
 
# Convert string column to float
def str_column_to_float(dataset, column):
 for row in dataset:
  row[column] = float(row[column].strip())
 
# Convert string column to integer
def str_column_to_int(dataset, column):
 class_values = [row[column] for row in dataset]
 unique = set(class_values)
 lookup = dict()
 for i, value in enumerate(unique):
  lookup[value] = i
 for row in dataset:
  row[column] = lookup[row[column]]
 return lookup
 
# Split a dataset into k folds
def cross_validation_split(dataset, n_folds):
 dataset_split = list()
 dataset_copy = list(dataset)
 fold_size = len(dataset) / n_folds
 for i in range(n_folds):
  fold = list()
  while len(fold) < fold_size:
   index = randrange(len(dataset_copy))
   fold.append(dataset_copy.pop(index))
  dataset_split.append(fold)
 return dataset_split
 
# Calculate accuracy percentage
def accuracy_metric(actual, predicted):
 correct = 0
 for i in range(len(actual)):
  if actual[i] == predicted[i]:
   correct += 1
 return correct / float(len(actual)) * 100.0
 
# Evaluate an algorithm using a cross validation split
def evaluate_algorithm(dataset, algorithm, n_folds, *args):
 folds = cross_validation_split(dataset, n_folds)
 scores = list()
 for fold in folds:
  train_set =a list(folds)
  train_set.remove(fold)
  train_set = sum(train_set, [])
  test_set = list()
  for row in fold:
   row_copy = list(row)
   test_set.append(row_copy)
   row_copy[-1] = None
  predicted = algorithm(train_set, test_set, *args)
  actual = [row[-1] for row in fold]
  accuracy = accuracy_metric(actual, predicted)
  scores.append(accuracy)
 return scores
 
# Split a dataset based on an attribute and an attribute value
def test_split(index, value, dataset):
 left, right = list(), list()
 for row in dataset:
  if row[index] < value:
   left.append(row)
  else:
   right.append(row)
 return left, right
 
# Calculate the Gini index for a split dataset
def gini_index(groups, class_values):
 gini = 0.0
 for class_value in class_values:
  for group in groups:
   size = len(group)
   if size == 0:
    continue
   proportion = [row[-1] for row in group].count(class_value) / float(size)
   gini += (proportion * (1.0 - proportion))
 return gini
 
# Select the best split point for a dataset
def get_split(dataset, n_features):
 class_values = list(set(row[-1] for row in dataset))
 b_index, b_value, b_score, b_groups = 999, 999, 999, None
 features = list()
 while len(features) < n_features:
  index = randrange(len(dataset[0])-1)
  if index not in features:
   features.append(index)
 for index in features:
  for row in dataset:
   groups = test_split(index, row[index], dataset)
   gini = gini_index(groups, class_values)
   if gini < b_score:
    b_index, b_value, b_score, b_groups = index, row[index], gini, groups
 return {'index':b_index, 'value':b_value, 'groups':b_groups}
 
# Create a terminal node value
def to_terminal(group):
 outcomes = [row[-1] for row in group]
 return max(set(outcomes), key=outcomes.count)
 
# Create child splits for a node or make terminal
def split(node, max_depth, min_size, n_features, depth):
 left, right = node['groups']
 del(node['groups'])
 # check for a no split
 if not left or not right:
  node['left'] = node['right'] = to_terminal(left + right)
  return
 # check for max depth
 if depth >= max_depth:
  node['left'], node['right'] = to_terminal(left), to_terminal(right)
  return
 # process left child
 if len(left) <= min_size:
  node['left'] = to_terminal(left)
 else:
  node['left'] = get_split(left, n_features)
  split(node['left'], max_depth, min_size, n_features, depth+1)
 # process right child
 if len(right) <= min_size:
  node['right'] = to_terminal(right)
 else:
  node['right'] = get_split(right, n_features)
  split(node['right'], max_depth, min_size, n_features, depth+1)
 
# Build a decision tree
def build_tree(train, max_depth, min_size, n_features):
 root = get_split(dataset, n_features)
 split(root, max_depth, min_size, n_features, 1)
 return root
 
# Make a prediction with a decision tree
def predict(node, row):
 if row[node['index']] < node['value']:
  if isinstance(node['left'], dict):
   return predict(node['left'], row)
  else:
   return node['left']
 else:
  if isinstance(node['right'], dict):
   return predict(node['right'], row)
  else:
   return node['right']
 
# Create a random subsample from the dataset with replacement
def subsample(dataset, ratio):
 sample = list()
 n_sample = round(len(dataset) * ratio)
 while len(sample) < n_sample:
  index = randrange(len(dataset))
  sample.append(dataset[index])
 return sample
 
# Make a prediction with a list of bagged trees
def bagging_predict(trees, row):
 predictions = [predict(tree, row) for tree in trees]
 return max(set(predictions), key=predictions.count)
 
# Random Forest Algorithm
def random_forest(train, test, max_depth, min_size, sample_size, n_trees, n_features):
 trees = list()
 for i in range(n_trees):
  sample = subsample(train, sample_size)
  tree = build_tree(sample, max_depth, min_size, n_features)
  trees.append(tree)
 predictions = [bagging_predict(trees, row) for row in test]
 return(predictions)
 
# Test the random forest algorithm
seed(1)
# load and prepare data
filename = 'sonar.all-data.csv'
dataset = load_csv(filename)
# convert string attributes to integers
for i in range(0, len(dataset[0])-1):
 str_column_to_float(dataset, i)
# convert class column to integers
str_column_to_int(dataset, len(dataset[0])-1)
# evaluate algorithm
n_folds = 5
max_depth = 10
min_size = 1
sample_size = 1.0
n_features = int(sqrt(len(dataset[0])-1))
for n_trees in [1, 5, 10]:
 scores = evaluate_algorithm(dataset, random_forest, n_folds, max_depth, min_size, sample_size, n_trees, n_features)
 print('Trees: %d' % n_trees)
 print('Scores: %s' % scores)
  print('Mean Accuracy: %.3f%%' % (sum(scores)/float(len(scores))))

這里對第 197 行之后對各項參數(shù)的賦值做一個說明。

將 K 賦值為 5 用于交叉驗證，得到每個子樣本為 208/5 = 41.6，即超過 40 條聲納返回記錄會用于每次迭代時的評估。

每棵樹的最大深度設(shè)置為 10，每個節(jié)點(diǎn)的最小訓(xùn)練行數(shù)為 1. 創(chuàng)建訓(xùn)練集樣本的大小與原始數(shù)據(jù)集相同，這也是隨機(jī)森林算法的默認(rèn)預(yù)期值。

我們把在每個分裂點(diǎn)需要考慮的特征數(shù)設(shè)置為總的特征數(shù)目的平方根，即 sqrt(60)=7.74，取整為 7。

將含有三組不同數(shù)量的樹同時進(jìn)行評估，以表明添加更多的樹可以使該算法實現(xiàn)的功能更多。

最后，運(yùn)行這個示例代碼將會 print 出每組樹的相應(yīng)分值以及每種結(jié)構(gòu)的平均分值。如下所示：    
Trees: 1
Scores: [68.29268292682927, 75.60975609756098, 70.73170731707317, 63.41463414634146, 65.85365853658537]
Mean Accuracy: 68.780%
 
Trees: 5
Scores: [68.29268292682927, 68.29268292682927, 78.04878048780488, 65.85365853658537, 68.29268292682927]
Mean Accuracy: 69.756%
 
Trees: 10
Scores: [68.29268292682927, 78.04878048780488, 75.60975609756098, 70.73170731707317, 70.73170731707317]
Mean Accuracy: 72.683%

擴(kuò)展

本節(jié)會列出一些與本次教程相關(guān)的擴(kuò)展內(nèi)容。大家或許有興趣一探究竟。

    算法調(diào)校（Algorithm Tuning）。本文所用的配置參數(shù)或有未被修正的錯誤以及有待商榷之處。用更大規(guī)模的樹，不同的特征數(shù)量甚至不同的樹的結(jié)構(gòu)都可以改進(jìn)試驗結(jié)果。
    更多問題。該方法同樣適用于其他的分類問題，甚至是用新的成本計算函數(shù)以及新的組合樹的預(yù)期值的方法使其適用于回歸算法。
回顧總結(jié)
通過本次教程的探討，你知道了隨機(jī)森林算法是如何實現(xiàn)的，特別是：
隨機(jī)森林與裝袋決策樹的區(qū)別。
如何用決策樹生成隨機(jī)森林算法。
如何將隨機(jī)森林算法應(yīng)用于解決實際操作中的預(yù)測模型問題。
以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助