Python實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之快速排序詳解

本文實(shí)例講述了Python實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之快速排序。分享給大家供大家參考。具體分析如下：

一、概述

快速排序（quick sort）是一種分治排序算法。該算法首先 選取 一個(gè)劃分元素（partition element，有時(shí)又稱為pivot）；接著重排列表將其 劃分 為三個(gè)部分：left（小于劃分元素pivot的部分）、劃分元素pivot、right（大于劃分元素pivot的部分），此時(shí)，劃分元素pivot已經(jīng)在列表的最終位置上；然后分別對(duì)left和right兩個(gè)部分進(jìn)行遞歸排序。

其中，劃分元素的 選取 直接影響到快速排序算法的效率，通常選擇列表的第一個(gè)元素或者中間元素或者最后一個(gè)元素作為劃分元素，當(dāng)然也有更復(fù)雜的選擇方式；劃分 過(guò)程根據(jù)劃分元素重排列表，是快速排序算法的關(guān)鍵所在，該過(guò)程的原理示意圖如下：

<-- 選取劃分元素 -->

<-- 劃分過(guò)程 -->

<-- 劃分結(jié)果 -->

快速排序算法的優(yōu)點(diǎn)是：原位排序（只使用很小的輔助棧），平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n log n)?？焖倥判蛩惴ǖ娜秉c(diǎn)是：它是不穩(wěn)定的排序算法，最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n2)。

二、Python實(shí)現(xiàn)

1、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)    
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
def stdQuicksort(L):
  qsort(L, 0, len(L) - 1)
def qsort(L, first, last):
  if first < last:
    split = partition(L, first, last)
    qsort(L, first, split - 1)
    qsort(L, split + 1, last)
def partition(L, first, last):
  # 選取列表中的第一個(gè)元素作為劃分元素
  pivot = L[first]
  leftmark = first + 1
  rightmark = last
  while True:
    while L[leftmark] <= pivot:
 # 如果列表中存在與劃分元素pivot相等的元素，讓它位于left部分
     # 以下檢測(cè)用于劃分元素pivot是列表中的最大元素時(shí)，
  #防止leftmark越界
      if leftmark == rightmark:
        break
      leftmark += 1
    while L[rightmark] > pivot:
      # 這里不需要檢測(cè)，劃分元素pivot是列表中的最小元素時(shí)，
      # rightmark會(huì)自動(dòng)停在first處
      rightmark -= 1
    if leftmark < rightmark:
      # 此時(shí)，leftmark處的元素大于pivot，
   #而rightmark處的元素小于等于pivot，交換二者
      L[leftmark], L[rightmark] = L[rightmark], L[leftmark]
    else:
      break
  # 交換first處的劃分元素與rightmark處的元素
  L[first], L[rightmark] = L[rightmark], L[first]
  # 返回劃分元素pivot的最終位置
  return rightmark

2、Pythonic實(shí)現(xiàn)
    
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
def pycQuicksort(L):
  if len(L) <= 1: return L
  return pycQuicksort([x for x in L if x < L[0]]) + \
      [x for x in L if x == L[0]] + \
      pycQuicksort([x for x in L if x > L[0]])

對(duì)比 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn) 可以看出，Pythonic實(shí)現(xiàn) 更簡(jiǎn)潔、更直觀、更酷。但需要指出的是，Pythonic實(shí)現(xiàn) 使用了Python中的 列表解析 （List Comprehension，也叫列表展開(kāi)、列表推導(dǎo)），每一次 遞歸排序 都會(huì)產(chǎn)生新的列表，因此失去了快速排序算法本來(lái)的 原位排序 的優(yōu)點(diǎn)。
三、算法測(cè)試    
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
if __name__ == '__main__':
  L = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
  M = L[:]
  print('before stdQuicksort: ' + str(L))
  stdQuicksort(L)
  print('after stdQuicksort: ' + str(L))
  print('before pycQuicksort: ' + str(M))
  print('after pycQuicksort: ' + str(pycQuicksort(M)))
運(yùn)行結(jié)果：    
$ python testquicksort.py
before stdQuicksort: [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
after stdQuicksort: [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
before pycQuicksort: [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
after pycQuicksort: [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
希望本文所述對(duì)大家的Python程序設(shè)計(jì)有所幫助。