SPSS大戰(zhàn)多元回歸分析

使用多元回歸進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，分析軟件供選擇的比較多，主要有Eviews、Spss、Stata、Sas、Gretel等。多元回歸分析應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，主要有經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)等。今天小編為大家分享一篇SPSS大戰(zhàn)多元回歸的數(shù)據(jù)分析實(shí)例。線性回歸數(shù)據(jù)來自于國泰安數(shù)據(jù)服務(wù)中心的經(jīng)濟(jì)研究數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)名稱為：全國各地區(qū)能源消耗量與產(chǎn)量，該數(shù)據(jù)的年度標(biāo)識(shí)為2006年，地區(qū)包括我國30個(gè)省，直轄市，自治區(qū)（西藏地區(qū)無數(shù)據(jù)）。

1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理包括的內(nèi)容非常廣泛，包括數(shù)據(jù)清理和描述性數(shù)據(jù)匯總，數(shù)據(jù)集成和變換，數(shù)據(jù)歸約，數(shù)據(jù)離散化等。本文主要涉及的數(shù)據(jù)預(yù)處理只包括數(shù)據(jù)清理和描述性數(shù)據(jù)匯總。一般意義的數(shù)據(jù)預(yù)處理包括缺失值填寫和噪聲數(shù)據(jù)的處理。于此我們只對(duì)數(shù)據(jù)做缺失值填充，但是依然將其統(tǒng)稱數(shù)據(jù)清理。

1.1.1 數(shù)據(jù)導(dǎo)入與定義

單擊“打開數(shù)據(jù)文檔”，將xls格式的全國各地區(qū)能源消耗量與產(chǎn)量的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS中，如圖1-1所示。

（圖1-1 導(dǎo)入數(shù)據(jù)）

導(dǎo)入過程中，各個(gè)字段的值都被轉(zhuǎn)化為字符串型（String），我們需要手動(dòng)將相應(yīng)的字段轉(zhuǎn)回?cái)?shù)值型。單擊菜單欄的“”-->“”將所選的變量改為數(shù)值型。如圖1-2所示：

（圖1-2 定義變量數(shù)據(jù)類型）

1.1.2 數(shù)據(jù)清理

數(shù)據(jù)清理包括缺失值的填寫和還需要使用SPSS分析工具來檢查各個(gè)變量的數(shù)據(jù)完整性。單擊“”-->“”，將檢查所輸入的數(shù)據(jù)的缺失值個(gè)數(shù)以及百分比等。如圖1-3所示：

（圖1-3缺失值分析）

能源數(shù)據(jù)缺失值分析結(jié)果如表1-1所示：

SPSS提供了填充缺失值的工具，點(diǎn)擊菜單欄“”-->“”，即可以使用軟件提供的幾種填充缺失值工具，包括序列均值，臨近點(diǎn)中值，臨近點(diǎn)中位數(shù)等。結(jié)合本次實(shí)習(xí)數(shù)據(jù)的具體情況，我們不使用SPSS軟件提供的替換缺失值工具，主要是手動(dòng)將缺失值用零值來代替。

1.1.3 描述性數(shù)據(jù)匯總

描述性數(shù)據(jù)匯總技術(shù)用來獲得數(shù)據(jù)的典型性質(zhì)，我們關(guān)心數(shù)據(jù)的中心趨勢和離中趨勢，根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)值，可以初步得到數(shù)據(jù)的噪聲和離群點(diǎn)。中心趨勢的量度值包括：均值（mean），中位數(shù)（median），眾數(shù)（mode）等。離中趨勢量度包括四分位數(shù)（quartiles），方差（variance）等。

SPSS提供了詳盡的數(shù)據(jù)描述工具，單擊菜單欄的“”-->“”-->“”，將彈出如圖2-4所示的對(duì)話框，我們將所有變量都選取到，然后在選項(xiàng)中勾選上所希望描述的數(shù)據(jù)特征，包括均值，標(biāo)準(zhǔn)差，方差，最大最小值等。由于本次數(shù)據(jù)的單位不盡相同，我們需要將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，同時(shí)勾選上“將標(biāo)準(zhǔn)化得分另存為變量”。

（圖1-4 描述性數(shù)據(jù)匯總）

得到如表1-2所示的描述性數(shù)據(jù)匯總。

（表1-2 描述性數(shù)據(jù)匯總）

標(biāo)準(zhǔn)化后得到的數(shù)據(jù)值，以下的回歸分析將使用標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。如圖1-5所示：

（圖1-5 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化）

我們還可以通過描述性分析中的“”來得到各個(gè)變量的眾數(shù)，均值等，還可以根據(jù)這些量繪制直方圖。我們選取個(gè)別變量（能源消費(fèi)總量）的直方圖，可以看到我們因變量基本符合正態(tài)分布。如圖1-6所示：

（圖1-6能源消費(fèi)總量）

1.2 回歸分析

我們本次實(shí)驗(yàn)主要考察地區(qū)能源消費(fèi)總額（因變量）與煤炭消費(fèi)量、焦炭消費(fèi)量、原油消費(fèi)量、原煤產(chǎn)量、焦炭產(chǎn)量、原油產(chǎn)量之間的關(guān)系。以下的回歸分析所涉及只包括以上幾個(gè)變量，并使用標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)。

1.2.1 參數(shù)設(shè)置

單擊菜單欄“”-->“”-->“”，將彈出如圖1-7所示的對(duì)話框，將通過選擇因變量和自變量來構(gòu)建線性回歸模型。因變量：標(biāo)準(zhǔn)化能源消費(fèi)總額；自變量：標(biāo)準(zhǔn)化煤炭消費(fèi)量、標(biāo)準(zhǔn)化焦炭消費(fèi)量、標(biāo)準(zhǔn)化原油消費(fèi)量、標(biāo)準(zhǔn)化原煤產(chǎn)量、標(biāo)準(zhǔn)化焦炭產(chǎn)量、標(biāo)準(zhǔn)化原油產(chǎn)量。自變量方法選擇：進(jìn)入，個(gè)案標(biāo)簽使用地名，不使用權(quán)重最小二乘法回歸分析—即WLS權(quán)重為空。

（圖1-7選擇線性回歸變量還需要設(shè)置統(tǒng)計(jì)量的參數(shù)）

我們選擇回歸系數(shù)中的“”和其他項(xiàng)中的“”。選中估計(jì)可輸出回歸系數(shù)B及其標(biāo)準(zhǔn)誤，t值和p值，還有標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)beta。選中模型擬合度復(fù)選框：模型擬合過程中進(jìn)入、退出的變量的列表，以及一些有關(guān)擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)：R，R2和調(diào)整的R2, 標(biāo)準(zhǔn)誤及方差分析表。如圖1-8所示：

（圖1-8 設(shè)置回歸分析統(tǒng)計(jì)量）

在設(shè)置繪制選項(xiàng)的時(shí)候，我們選擇繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖，其中的正態(tài)概率圖是rankit圖。同時(shí)還需要畫出殘差圖，Y軸選擇：ZRESID，X軸選擇: ZPRED。如圖1-9所示：

（圖1-9 設(shè)置繪制）

左上框中各項(xiàng)的意義分別為:

“DEPENDNT”因變量

“ZPRED”標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值

“ZRESID”標(biāo)準(zhǔn)化殘差

“DRESID”刪除殘差

“ADJPRED”調(diào)節(jié)預(yù)測值

“SRESID”學(xué)生化殘差

“SDRESID”學(xué)生化刪除殘差          

許多時(shí)候我們需要將回歸分析的結(jié)果存儲(chǔ)起來，然后用得到的殘差、預(yù)測值等做進(jìn)一步的分析，“保存”按鈕就是用來存儲(chǔ)中間結(jié)果的?？梢源鎯?chǔ)的有：預(yù)測值系列、殘差系列、距離（Distances）系列、預(yù)測值可信區(qū)間系列、波動(dòng)統(tǒng)計(jì)量系列。本次實(shí)驗(yàn)暫時(shí)不保存任何項(xiàng)。

設(shè)置回歸分析的一些選項(xiàng)，有：步進(jìn)方法標(biāo)準(zhǔn)單選鈕組：設(shè)置納入和排除標(biāo)準(zhǔn)，可按P值或F值來設(shè)置。在等式中包含常量復(fù)選框：用于決定是否在模型中包括常數(shù)項(xiàng)，默認(rèn)選中。如圖1-10所示：

（圖1-10  設(shè)置選項(xiàng)）

1.2.2 結(jié)果輸出與分析

在以上選項(xiàng)設(shè)置完畢之后點(diǎn)擊確定，SPSS將輸出一系列的回歸分析結(jié)果。我們來逐一貼出和分析，并根據(jù)它得到最后的回歸方程以及驗(yàn)證回歸模型。

表1-3所示，是回歸分析過程中輸入、移去模型記錄。具體方法為：enter（進(jìn)入）

輸入／移去的變量

（表1-3 輸入的變量）

表1-4所示是模型匯總，R稱為多元相關(guān)系數(shù)，R方（R2）代表著模型的擬合優(yōu)度。我們可以看到該模型是擬合優(yōu)度良好。

模型匯總

（表1-4 模型匯總）

表1-5所示是離散分析。，F(xiàn)的值較大,代表著該回歸模型是顯著。也稱為失擬性檢驗(yàn)。

（表1-5 離散分析）

表1-6所示的是回歸方程的系數(shù)，根據(jù)這些系數(shù)我們能夠得到完整的多元回歸方程。觀測以下的回歸值，都是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。因而，得到的多元線性回歸方程：Y=0.008+1.061x1+0.087 x2+0.157 x3-0.365 x4-0.105 x5-0.017x6

（x1為煤炭消費(fèi)量，x2為焦炭消費(fèi)量，x3為原油消費(fèi)量，x4為原煤產(chǎn)量，x5為原炭產(chǎn)量，x6為原油產(chǎn)量，Y是能源消費(fèi)總量）

結(jié)論：能量消費(fèi)總量由主要與煤炭消費(fèi)總量所影響，成正相關(guān)；與原煤產(chǎn)量成一定的反比。

系數(shù)

（表1-6回歸方程系數(shù)）

模型的適合性檢驗(yàn)，主要是殘差分析。殘差圖是散點(diǎn)圖，如圖1-11所示：

（圖1-11殘差圖）

可以看出各散點(diǎn)隨機(jī)分布在e=0為中心的橫帶中，證明了該模型是適合的。同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)異常點(diǎn)，就是廣東省和四川省，這種離群點(diǎn)是值得進(jìn)一步研究的。

還有一種殘差正態(tài)概率圖（rankit圖）可以直觀地判斷殘差是否符合正態(tài)分布。如圖1-12所示：

（圖1-12 rankit（P-P）圖）

它的直方圖如圖1-13所示：

（圖1-13 rankit（直方）圖）