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R語言-線性模型假設(shè)檢驗(yàn)
2017-05-30
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R語言-線性模型假設(shè)檢驗(yàn)

讓我一起學(xué)習(xí)下gvlma包中的gvlma()函數(shù)。 gvlma()函數(shù)由Pena和Slate（2006）編寫，能對線性模型假設(shè)進(jìn)行綜合驗(yàn)證，同時還能做偏斜度、峰度和異方差性的評價。換句話說，它給模型假設(shè)提供了一個單獨(dú)的綜合檢驗(yàn)（通過/不通過） 。代碼清單8-8仍是對states數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。

從輸出項（Global Stat中的文字欄）我們可以看到數(shù)據(jù)滿足OLS回歸模型所有的統(tǒng)計假設(shè)（p=0.597） 。若Decision下的文字表明違反了假設(shè)條件（比如p<0.05） ，你可以使用前幾節(jié)討論的方法來判斷哪些假設(shè)沒有被滿足。

8.3.4 多重共線性
在即將結(jié)束回歸診斷這一節(jié)前，讓我們來看一個比較重要的問題，它與統(tǒng)計假設(shè)沒有直接關(guān)聯(lián)，但是對于解釋多元回歸的結(jié)果非常重要。
假設(shè)你正在進(jìn)行一項握力研究，自變量包括DOB（Date Of Birth，出生日期）和年齡。你用握力對DOB和年齡進(jìn)行回歸， F檢驗(yàn)顯著， p<0.001。但是當(dāng)你觀察DOB和年齡的回歸系數(shù)時，卻發(fā)現(xiàn)它們都不顯著（也就是說無法證明它們與握力相關(guān)）。到底發(fā)生了什么呢？原因是DOB與年齡在四舍五入后相關(guān)性極大?；貧w系數(shù)測量的是當(dāng)其他預(yù)測變量不變時，某個預(yù)測變量對響應(yīng)變量的影響。那么此處就相當(dāng)于假定年齡不變，然后測量握力與年齡的關(guān)系，這種問題就稱作多重共線性（multicollinearity）。它會導(dǎo)致模型參數(shù)的置信區(qū)間過大，使單個系數(shù)解釋起來很困難。

多重共線性可用統(tǒng)計量VIF（Variance Inflation Factor，方差膨脹因子）進(jìn)行檢測。 VIF的平方根表示變量回歸參數(shù)的置信區(qū)間能膨脹為與模型無關(guān)的預(yù)測變量的程度（因此而得名） 。 car包中的vif()函數(shù)提供VIF值。一般原則下， vif >2就表明存在多重共線性問題。代碼參見代碼清單8-9，結(jié)果表明預(yù)測變量不存在多重共線性問題。


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