通俗理解T檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的區(qū)別

1.T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的由來
    一般而言，為了確定從樣本(sample)統(tǒng)計(jì)結(jié)果推論至總體時(shí)所犯錯(cuò)的概率，我們會(huì)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)家所開發(fā)的一些統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢定。
    通過把所得到的統(tǒng)計(jì)檢定值【1】，與統(tǒng)計(jì)學(xué)家建立了一些隨機(jī)變量的概率分布(probability distribution)進(jìn)行比較，我們可以知道在多少%的機(jī)會(huì)下會(huì)得到目前的結(jié)果。倘若經(jīng)比較后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)這結(jié)果的機(jī)率很少，亦即是說，是在機(jī)會(huì)很少、很罕有的情況下才出現(xiàn)；那我們便可以有信心的說，這不是巧合，是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義的(用統(tǒng)計(jì)學(xué)的話講，就是能夠拒絕虛無假設(shè)null hypothesis,Ho)。相反，若比較后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)的機(jī)率很高，并不罕見；那我們便不能很有信心的直指這不是巧合，也許是巧合，也許不是，但我們沒能確定。 F值和t值就是這些統(tǒng)計(jì)檢定值，與它們相對(duì)應(yīng)的概率分布，就是F分布和t分布。統(tǒng)計(jì)顯著性（sig【2】）就是出現(xiàn)目前樣本這結(jié)果的機(jī)率。

【1】統(tǒng)計(jì)檢定值與統(tǒng)計(jì)量

        統(tǒng)計(jì)量是統(tǒng)計(jì)理論中用來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、檢驗(yàn)的變量。常用的統(tǒng)計(jì)量包括：N、P、樣本平均數(shù)、樣本方差等。

        統(tǒng)計(jì)學(xué)中常常提到Z統(tǒng)計(jì)量，T統(tǒng)計(jì)量等。F值和t值就是這些統(tǒng)計(jì)檢定值，因此可以說這些檢定值也稱為統(tǒng)計(jì)量。但要注意到，Z檢驗(yàn)計(jì)算表示的是z分布圖形左側(cè)面積，而t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)計(jì)算的所代表的是分布圖形右側(cè)的面積。 【2】sig:significance,意為“顯著性”

  2.統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（sig值【3】和 P值【4】）     結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是結(jié)果真實(shí)程度（能夠代表總體）的一種估計(jì)方法。專業(yè)上，p值為結(jié)果可信程度的一個(gè)遞減指標(biāo)，p值越大，我們?cè)讲荒苷J(rèn)為樣本中變量的關(guān)聯(lián)是總體中各變量關(guān)聯(lián)的可靠指標(biāo)。p值是將觀察結(jié)果認(rèn)為有效即具有總體代表性的犯錯(cuò)概率。如p=0.05提示樣本中變量關(guān)聯(lián)有5%的可能是由于偶然性造成的。即假設(shè)總體中任意變量間均無關(guān)聯(lián)，我們重復(fù)類似實(shí)驗(yàn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)約20個(gè)實(shí)驗(yàn)中有一個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們所研究的變量關(guān)聯(lián)將等于或強(qiáng)于我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（這并不是說如果變量間存在關(guān)聯(lián)，我們可得到5%或95%次數(shù)的相同結(jié)果，當(dāng)總體中的變量存在關(guān)聯(lián)，重復(fù)研究和發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)的可能性與設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)效力有關(guān)。）在許多研究領(lǐng)域，0.05的p值通常被認(rèn)為是可接受錯(cuò)誤的邊界水平。

【3】顯著水平：代表是原假設(shè)為真是但卻將其拒絕時(shí)（拒真），所犯第一類錯(cuò)誤的概率。 【4】P值：p值是根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（z、t、F等）所計(jì)算出來的概率值，它依據(jù)樣本來衡量是否有足夠的證據(jù)來推翻原假設(shè)。p值越小，越應(yīng)該拒絕原假設(shè)H0。（要注意的是p值只能保證用來拒絕原假設(shè)，并不能保證一定能夠接受原假設(shè)，雖然我們通常在p值較大時(shí)接受原假設(shè)。）

3.T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)
    至於具體要檢定的內(nèi)容，須看你是在做哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)程序。
    舉一個(gè)例子，比如，你要檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)差異是否能推論至總體，而行的t檢驗(yàn)。
    兩樣本(如某班男生和女生)某變量(如身高)的均數(shù)并不相同，但這差別是否能推論至總體，代表總體的情況也是存在著差異呢？
    會(huì)不會(huì)總體中男女生根本沒有差別，只不過是你那麼巧抽到這2樣本的數(shù)值不同？
    為此，我們進(jìn)行t檢定，算出一個(gè)t檢定值。
    與統(tǒng)計(jì)學(xué)家建立的以「總體中沒差別」作基礎(chǔ)的隨機(jī)變量t分布進(jìn)行比較，看看在多少%的機(jī)會(huì)(亦即顯著性sig值)下會(huì)得到目前的結(jié)果。
    若顯著性sig值很少，比如<0.05(少於5%機(jī)率)，亦即是說，「如果」總體「真的」沒有差別，那麼就只有在機(jī)會(huì)很少(5%)、很罕有的情況下，才會(huì)出現(xiàn)目前這樣本的情況。雖然還是有5%機(jī)會(huì)出錯(cuò)(1-0.05=5%)，但我們還是可以「比較有信心」的說：目前樣本中這情況(男女生出現(xiàn)差異的情況)不是巧合，是具統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，「總體中男女生不存差異」的虛無假設(shè)應(yīng)予拒絕，簡(jiǎn)言之，總體應(yīng)該存在著差異。
    每一種統(tǒng)計(jì)方法的檢定的內(nèi)容都不相同，同樣是t-檢定，可能是上述的檢定總體中是否存在差異，也同能是檢定總體中的單一值是否等於0或者等於某一個(gè)數(shù)值。
    至於F-檢定，方差分析(或譯變異數(shù)分析，Analysis of Variance)，它的原理大致也是上面說的，但它是透過檢視變量的方差而進(jìn)行的。它主要用于：均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)、分離各有關(guān)因素并估計(jì)其對(duì)總變異的作用、分析因素間的交互作用、方差齊性(Equality of Variances)檢驗(yàn)等情況。

4.T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的關(guān)系
    t檢驗(yàn)過程，是對(duì)兩樣本均數(shù)(mean)差別的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。惟t檢驗(yàn)須知道兩個(gè)總體的方差(Variances)是否相等；t檢驗(yàn)值的計(jì)算會(huì)因方差是否相等而有所不同。也就是說，t檢驗(yàn)須視乎方差齊性(Equality of Variances)結(jié)果。所以，SPSS在進(jìn)行t-test for Equality of Means的同時(shí)，也要做Levene's Test for Equality of Variances 。

1.在Levene's Test for Equality of Variances一欄中 F值為2.36, Sig.為.128，表示方差齊性檢驗(yàn)「沒有顯著差異」，即兩方差齊(Equal Variances)，故下面t檢驗(yàn)的結(jié)果表中要看第一排的數(shù)據(jù)，亦即方差齊的情況下的t檢驗(yàn)的結(jié)果。 2.在t-test for Equality of Means中，第一排(Variances=Equal)的情況：t=8.892, df=84, 2-Tail Sig=.000, Mean Difference=22.99 既然Sig=.000，亦即，兩樣本均數(shù)差別有顯著性意義！ 3.到底看哪個(gè)Levene's Test for Equality of Variances一欄中sig,還是看t-test for Equality of Means中那個(gè)Sig. (2-tailed)啊? 答案是：兩個(gè)都要看。 先看Levene's Test for Equality of Variances，如果方差齊性檢驗(yàn)「沒有顯著差異」，即兩方差齊(Equal Variances)，故接著的t檢驗(yàn)的結(jié)果表中要看第一排的數(shù)據(jù)，亦即方差齊的情況下的t檢驗(yàn)的結(jié)果。 反之，如果方差齊性檢驗(yàn)「有顯著差異」，即兩方差不齊(Unequal Variances)，故接著的t檢驗(yàn)的結(jié)果表中要看第二排的數(shù)據(jù)，亦即方差不齊的情況下的t檢驗(yàn)的結(jié)果。 4.你做的是T檢驗(yàn)，為什么會(huì)有F值呢?

    就是因?yàn)橐u(píng)估兩個(gè)總體的方差(Variances)是否相等，要做Levene's Test for Equality of Variances，要檢驗(yàn)方差，故所以就有F值。
    另一種解釋：t檢驗(yàn)有單樣本t檢驗(yàn)，配對(duì)t檢驗(yàn)和兩樣本t檢驗(yàn)。

單樣本t檢驗(yàn)：是用樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)和已知總體均數(shù)進(jìn)行比較，來觀察此組樣本與總體的差異性。 配對(duì)t檢驗(yàn)：是采用配對(duì)設(shè)計(jì)方法觀察以下幾種情形，1，兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理；2,同一受試對(duì)象接受兩種不同的處理；3，同一受試對(duì)象處理前后。 F檢驗(yàn)又叫方差齊性檢驗(yàn)。在兩樣本t檢驗(yàn)中要用到F檢驗(yàn)。

    從兩研究總體中隨機(jī)抽取樣本，要對(duì)這兩個(gè)樣本進(jìn)行比較的時(shí)候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗(yàn)，若不等，可采用t'檢驗(yàn)或變量變換或秩和檢驗(yàn)等方法。
其中要判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗(yàn)。
    若是單組設(shè)計(jì)，必須給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值或總體均值，同時(shí)，提供一組定量的觀測(cè)結(jié)果，應(yīng)用t檢驗(yàn)的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對(duì)設(shè)計(jì)，每對(duì)數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；若是成組設(shè)計(jì)，個(gè)體之間相互獨(dú)立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件，是因?yàn)楸仨氃谶@樣的前提下所計(jì)算出的t統(tǒng)計(jì)量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。

簡(jiǎn)單來說就是實(shí)用T檢驗(yàn)是有條件的，其中之一就是要符合方差齊次性，這點(diǎn)需要F檢驗(yàn)來驗(yàn)證。   1、問：自由度是什么？怎樣確定？
    答：（定義）構(gòu)成樣本統(tǒng)計(jì)量的獨(dú)立的樣本觀測(cè)值的數(shù)目或自由變動(dòng)的樣本觀測(cè)值的數(shù)目。用df表示。     自由度的設(shè)定是出于這樣一個(gè)理由：在總體平均數(shù)未知時(shí)，用樣本平均數(shù)去計(jì)算離差（常用小s）會(huì)受到一個(gè)限制——要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（小s）就必須先知道樣本平均數(shù)，而樣本平均數(shù)和n都知道的情況下，數(shù)據(jù)的總和就是一個(gè)常數(shù)了。所以，“最后一個(gè)”樣本數(shù)據(jù)就不可以變了，因?yàn)樗亲?，總和就變了，而這是不允許的。至于有的自由度是n－2什么的，都是同樣道理。
    在計(jì)算作為估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)量時(shí)，引進(jìn)一個(gè)統(tǒng)計(jì)量就會(huì)失去一個(gè)自由度。
    通俗點(diǎn)說，一個(gè)班上有50個(gè)人，我們知道他們語(yǔ)文成績(jī)平均分為80，現(xiàn)在只需要知道49個(gè)人的成績(jī)就能推斷出剩下那個(gè)人的成績(jī)。你可以隨便報(bào)出49個(gè)人的成績(jī)，但是最后一個(gè)人的你不能瞎說，因?yàn)槠骄忠呀?jīng)固定下來了，自由度少一個(gè)了。
    簡(jiǎn)單點(diǎn)就好比你有一百塊，這是固定的，已知的，假設(shè)你打算買五件東西，那么前四件你可以隨便買你想買的東西，只要還有錢的話，比如說你可以吃KFC可以買筆，可以買衣服，這些花去的錢數(shù)目不等，當(dāng)你只剩2塊錢時(shí)，或許你最多只能買一瓶可樂了，當(dāng)然也可以買一個(gè)肉松蛋卷，但無論怎么花，你都只有兩塊錢，而這在你花去98塊那時(shí)就已經(jīng)定下來了。 （這個(gè)例子舉的真不錯(cuò)！?。?

2、問：X方檢驗(yàn)中自由度問題
    答：在正態(tài)分布檢驗(yàn)中【檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否是呈正態(tài)分布】，這里的M（三個(gè)統(tǒng)計(jì)量）為N（總數(shù)）、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。
    因?yàn)槲覀冊(cè)谧稣龖B(tài)檢驗(yàn)時(shí)，要使用到平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差以確定該正態(tài)分布形態(tài)，此外，要計(jì)算出各個(gè)區(qū)間的理論次數(shù)，我們還需要使用到N。
    所以在正態(tài)分布檢驗(yàn)中，自由度為K－3。（因?yàn)樗玫絅、μ、σ三個(gè)參數(shù)，這一條比較特別，要記?。。?nbsp;   在總體分布的配合度檢驗(yàn)中，自由度為K－1。
    在交叉表的獨(dú)立性檢驗(yàn)和同質(zhì)性檢驗(yàn)中，自由度為（r－1）×（c－1）?！玖新?lián)表檢驗(yàn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】

3、問：t檢驗(yàn)和方差分析有何區(qū)別
    答：t檢驗(yàn)適用于兩個(gè)變量均數(shù)間的差異檢驗(yàn)，多于兩個(gè)變量間的均數(shù)比較要用方差分析。
    用于比較均值的t檢驗(yàn)可以分成三類，第一類是針對(duì)單組設(shè)計(jì)定量資料的；第二類是針對(duì)配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的；第三類則是針對(duì)成組設(shè)計(jì)定量資料的。后兩種設(shè)計(jì)類型的區(qū)別在于事先是否將兩組研究對(duì)象按照某一個(gè)或幾個(gè)方面的特征相似配成對(duì)子。無論哪種類型的t檢驗(yàn)，都必須在滿足特定的前提條件下應(yīng)用才是合理的。

    若是單組設(shè)計(jì)，必須給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值或總體均值，同時(shí)，提供一組定量的觀測(cè)結(jié)果，應(yīng)用t檢驗(yàn)的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對(duì)設(shè)計(jì)，每對(duì)數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；若是成組設(shè)計(jì)，個(gè)體之間相互獨(dú)立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件，是因?yàn)楸仨氃谶@樣的前提下所計(jì)算出的t統(tǒng)計(jì)量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。

    值得注意的是，方差分析與成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)的前提條件是相同的，即正態(tài)性和方差齊性。

    t檢驗(yàn)是目前醫(yī)學(xué)研究中使用頻率最高，醫(yī)學(xué)論文中最常見到的處理定量資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)得到如此廣泛的應(yīng)用，究其原因，不外乎以下幾點(diǎn)：現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)期刊多在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面作出了要求，研究結(jié)論需要統(tǒng)計(jì)學(xué)支持；傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)都把t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的入門方法進(jìn)行介紹，使之成為廣大醫(yī)學(xué)研究人員最熟悉的方法；t檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)單，其結(jié)果便于解釋。簡(jiǎn)單、熟悉加上外界的要求，促成了t檢驗(yàn)的流行。但是，由于某些人對(duì)該方法理解得不全面，導(dǎo)致在應(yīng)用過程中出現(xiàn)不少問題，有些甚至是非常嚴(yán)重的錯(cuò)誤，直接影響到結(jié)論的可靠性。將這些問題歸類，可大致概括為以下兩種情況：不考慮t檢驗(yàn)的應(yīng)用前提，對(duì)兩組的比較一律用t檢驗(yàn)；將各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型一律視為多個(gè)單因素兩水平設(shè)計(jì)，多次用t檢驗(yàn)進(jìn)行均值之間的兩兩比較。以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯(cuò)誤結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。而且，在實(shí)驗(yàn)因素的個(gè)數(shù)大于等于2時(shí)，無法研究實(shí)驗(yàn)因素之間的交互作用的大小。 4、問：統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P值）     答：結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是結(jié)果真實(shí)程度（能夠代表總體）的一種估計(jì)方法。專業(yè)上，P值為結(jié)果可信程度的一個(gè)遞減指標(biāo)，P值越大，我們?cè)讲荒苷J(rèn)為樣本中變量的關(guān)聯(lián)是總體中各變量關(guān)聯(lián)的可靠指標(biāo)。P值是將觀察結(jié)果認(rèn)為有效即具有總體代表性的犯錯(cuò)概率。如P=0.05提示樣本中變量關(guān)聯(lián)有5%的可能是由于偶然性造成的。即假設(shè)總體中任意變量間均無關(guān)聯(lián)，我們重復(fù)類似實(shí)驗(yàn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)約20個(gè)實(shí)驗(yàn)中有一個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們所研究的變量關(guān)聯(lián)將等于或強(qiáng)于我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（這并不是說如果變量間存在關(guān)聯(lián)，我們可得到5%或95%次數(shù)的相同結(jié)果，當(dāng)總體中的變量存在關(guān)聯(lián)，重復(fù)研究和發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)的可能性與設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)效力有關(guān)。）在許多研究領(lǐng)域，0.05的P值通常被認(rèn)為是可接受錯(cuò)誤的邊界水平。 5、問：如何判定結(jié)果具有真實(shí)的顯著性     答：在最后結(jié)論中判斷什么樣的顯著性水平具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不可避免地帶有武斷性。換句話說，認(rèn)為結(jié)果無效而被拒絕接受的水平的選擇具有武斷性。實(shí)踐中，最后的決定通常依賴于數(shù)據(jù)集比較和分析過程中結(jié)果是先驗(yàn)性還是僅僅為均數(shù)之間的兩兩>比較，依賴于總體數(shù)據(jù)集里結(jié)論一致的支持性證據(jù)的數(shù)量，依賴于以往該研究領(lǐng)域的慣例。通常，許多的科學(xué)領(lǐng)域中產(chǎn)生P值的結(jié)果≤0.05被認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的邊界線，但是這顯著性水平還包含了相當(dāng)高的犯錯(cuò)可能性。結(jié)果 0.05≥P>0.01被認(rèn)為是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而0.01≥P≥0.001被認(rèn)為具有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。但要注意這種分類僅僅是研究基礎(chǔ)上非正規(guī)的判斷常規(guī)。6、問：所有的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)都是正態(tài)分布的嗎？

    答：并不完全如此，但大多數(shù)檢驗(yàn)都直接或間接與之有關(guān)，可以從正態(tài)分布中推導(dǎo)出來，如t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)或卡方檢驗(yàn)。這些檢驗(yàn)一般都要求：所分析變量在總體中呈正態(tài)分布，即滿足所謂的正態(tài)假設(shè)。許多觀察變量的確是呈正態(tài)分布的，這也是正態(tài)分布是現(xiàn)實(shí)世界的基本特征的原因。當(dāng)人們用在正態(tài)分布基礎(chǔ)上建立的檢驗(yàn)分析非正態(tài)分布變量的數(shù)據(jù)時(shí)問題就產(chǎn)生了，（參閱非參數(shù)和方差分析的正態(tài)性檢驗(yàn)）。     這種條件下有兩種方法：一是用替代的非參數(shù)檢驗(yàn)（即無分布性檢驗(yàn)），但這種方法不方便，因?yàn)閺乃峁┑慕Y(jié)論形式看，這種方法統(tǒng)計(jì)效率低下、不靈活。另一種方法是：當(dāng)確定樣本量足夠大的情況下，通常還是可以使用基于正態(tài)分布前提下的檢驗(yàn)。后一種方法是基于一個(gè)相當(dāng)重要的原則產(chǎn)生的，該原則對(duì)正態(tài)方程基礎(chǔ)上的總體檢驗(yàn)有極其重要的作用。即，隨著樣本量的增加，樣本分布形狀趨于正態(tài)，即使所研究的變量分布并不呈正態(tài)。 7、問：假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)涵及步驟     答：在假設(shè)檢驗(yàn)中，由于隨機(jī)性我們可能在決策上犯兩類錯(cuò)誤，一類是假設(shè)正確，但我們拒絕了假設(shè)，這類錯(cuò)誤是“棄真”錯(cuò)誤，被稱為第一類錯(cuò)誤；一類是假設(shè)不正確，但我們沒拒絕假設(shè)，這類錯(cuò)誤是“取偽”錯(cuò)誤，被稱為第二類錯(cuò)誤。一般來說，在樣本確定的情況下，任何決策無法同時(shí)避免兩類錯(cuò)誤的發(fā)生，即在避免第一類錯(cuò)誤發(fā)生機(jī)率的同時(shí)，會(huì)增大第二類錯(cuò)誤發(fā)生的機(jī)率；或者在避免第二類錯(cuò)誤發(fā)生機(jī)率的同時(shí)，會(huì)增大第一類錯(cuò)誤發(fā)生的機(jī)率。人們往往根據(jù)需要選擇對(duì)那類錯(cuò)誤進(jìn)行控制，以減少發(fā)生這類錯(cuò)誤的機(jī)率。大多數(shù)情況下，人們會(huì)控制第一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率。 發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率被稱作顯著性水平，一般用α表示，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，是通過事先給定顯著性水平α的值而來控制第一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率。在這個(gè)前提下，假設(shè)檢驗(yàn)按下列步驟進(jìn)行：

1）、確定假設(shè)； 2）、進(jìn)行抽樣，得到一定的數(shù)據(jù)； 3）、根據(jù)假設(shè)條件下，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)抽樣得到的數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在這次抽樣中的具體值； 4）、依據(jù)所構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，和給定的顯著性水平，確定拒絕域及其臨界值； 5）、比較這次抽樣中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值的大小，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值在拒絕域內(nèi)，則拒絕假設(shè)；

    到這一步，假設(shè)檢驗(yàn)已經(jīng)基本完成，但是由于檢驗(yàn)是利用事先給定顯著性水平的方法來控制犯錯(cuò)概率的，所以對(duì)于兩個(gè)數(shù)據(jù)比較相近的假設(shè)檢驗(yàn)，我們無法知道那一個(gè)假設(shè)更容易犯錯(cuò)，即我們通過這種方法只能知道根據(jù)這次抽樣而犯第一類錯(cuò)誤的最大概率（即給定的顯著性水平），而無法知道具體在多大概率水平上犯錯(cuò)。計(jì)算 P值有效的解決了這個(gè)問題，P值其實(shí)就是按照抽樣分布計(jì)算的一個(gè)概率值，這個(gè)值是根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出來的。通過直接比較P值與給定的顯著性水平α的大小就可以知道是否拒絕假設(shè)，顯然這就代替了比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值的大小的方法。而且通過這種方法，我們還可以知道在p值小于α的情況下犯第一類錯(cuò)誤的實(shí)際概率是多少，p＝0.03<α=0.05，那么拒絕假設(shè)，這一決策可能犯錯(cuò)的概率是0.03。需要指出的是，如果P>α，那么假設(shè)不被拒絕，在這種情況下，第一類錯(cuò)誤并不會(huì)發(fā)生。 8、問：卡方檢驗(yàn)的結(jié)果，值是越大越好，還是越小越好？     答：與其它檢驗(yàn)一樣，所計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量越大，在分布中越接近分布的尾端，所對(duì)應(yīng)的概率值越小。

    如果試驗(yàn)設(shè)計(jì)合理、數(shù)據(jù)正確，顯著或不顯著都是客觀反映。沒有什么好與不好。【注意到卡方分布中，其分位數(shù)對(duì)應(yīng)的概率值是分布圖形的右側(cè)面積】 9、問：配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)和相關(guān)樣本檢驗(yàn)有何差別？     答：配對(duì)樣本有同源配對(duì)（如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中雙胞胎）、條件配對(duì)（如相同的環(huán)境）、自身配對(duì)（如醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)中個(gè)體的用藥前后）等。（好像沒有解釋清楚啊，同問這個(gè)，到底什么區(qū)別呢？） 10、問：在比較兩組數(shù)據(jù)的率是否相同時(shí)，二項(xiàng)分布和卡方檢驗(yàn)有什么不同？【列聯(lián)表檢驗(yàn)】 答：卡方分布主要用于多組多類的比較，是檢驗(yàn)研究對(duì)象總數(shù)與某一類別組的觀察頻數(shù)和期望頻數(shù)之間是否存在顯著差異，要求每格中頻數(shù)不小于5，如果小于5則合并相鄰組。二項(xiàng)分布則沒有這個(gè)要求。 如果分類中只有兩類還是采用二項(xiàng)檢驗(yàn)為好。如果是2*2表格可以用fisher精確檢驗(yàn)，在小樣本下效果更好。 11、問：如何比較兩組數(shù)據(jù)之間的差異性     答：從四個(gè)方面來回答，

1）.設(shè)計(jì)類型是完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩組數(shù)據(jù)比較，不知道數(shù)據(jù)是否是連續(xù)性變量？ 2）.比較方法：如果數(shù)據(jù)是連續(xù)性數(shù)據(jù)，且兩組數(shù)據(jù)分別服從正態(tài)分布&方差齊（方差齊性檢驗(yàn)），則可以采用t檢驗(yàn)，如果不服從以上條件可以采用秩和檢驗(yàn)【非參數(shù)檢驗(yàn)】。 3）.想知道兩組數(shù)據(jù)是否有明顯差異？不知道這個(gè)明顯差異是什么意思？是問差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（即差別的概率有多大）還是兩總體均數(shù)差值在哪個(gè)范圍波動(dòng)？如果是前者則可以用第2步可以得到P值，如果是后者，則是用均數(shù)差值的置信區(qū)間來完成的。當(dāng)然兩者的結(jié)果在SPSS中均可以得到。

12、問：回歸分析和相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)別

    答：回歸分析(Regression)：Dependant variable is defined and can be forecasted by independent variable. 

         相關(guān)分析(Correlation)：The relationship btw two variables. --- A dose not define or determine B.     回歸更有用自變量解釋因變量的意思，有一點(diǎn)點(diǎn)因果關(guān)系在里面，并且可以是線性或者非線形（多元回歸）關(guān)系；     相關(guān)更傾向于解釋兩兩之間的關(guān)系，但是一般都是指線形關(guān)系，特別是相關(guān)指數(shù)，有時(shí)候圖像顯示特別強(qiáng)二次方圖像，但是相關(guān)指數(shù)仍然會(huì)很低，而這僅僅是因?yàn)閮烧唛g不是線形關(guān)系，并不意味著兩者之間沒有關(guān)系，因此在做相關(guān)指數(shù)的時(shí)候要特別注意怎么解釋數(shù)值，特別建議做出圖像觀察先。 不過，無論回歸還是相關(guān)，在做因果關(guān)系的時(shí)候都應(yīng)該特別注意，并不是每一個(gè)顯著的回歸因子或者較高的相關(guān)指數(shù)都意味著因果關(guān)系，有可能這些因素都是受第三，第四因素制約，都是另外因素的因或果。

    對(duì)于此二者的區(qū)別，我想通過下面這個(gè)比方很容易理解：

    對(duì)于兩個(gè)人關(guān)系，相關(guān)關(guān)系只能知道他們是戀人關(guān)系，至于他們誰(shuí)是主導(dǎo)者，誰(shuí)說話算數(shù)，誰(shuí)是跟隨者，一個(gè)打個(gè)噴嚏，另一個(gè)會(huì)有什么反應(yīng)，相關(guān)就不能勝任，而回歸分析則能很好的解決這個(gè)問題     回歸未必有因果關(guān)係。回歸的主要有二：一是解釋，一是預(yù)測(cè)。在於利用已知的自變項(xiàng)預(yù)測(cè)未知的依變數(shù)。相關(guān)係數(shù)，主要在了解兩個(gè)變數(shù)的共變情形。如果有因果關(guān)係，通常會(huì)進(jìn)行路徑分析(path analysis)或是線性結(jié)構(gòu)關(guān)係模式。

    我覺得應(yīng)該這樣看，我們做回歸分析是在一定的理論和直覺下，通過自變量和因變量的數(shù)量關(guān)系探索是否有因果關(guān)系。樓上這位仁兄說“回歸未必有因果關(guān)系……如果有因果關(guān)系，通常進(jìn)行路徑分析或線性結(jié)構(gòu)關(guān)系模式”有點(diǎn)值得商榷吧，事實(shí)上，回歸分析可以看成是線性結(jié)構(gòu)關(guān)系模式的一個(gè)特例啊

     我覺得說回歸是探索因果關(guān)系的并沒錯(cuò)，因?yàn)閷?shí)際上最后我們并不是完全依據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來判斷因果性，只有在統(tǒng)計(jì)結(jié)果和理論及現(xiàn)實(shí)比較吻合的基礎(chǔ)上我們才肯定這種因果關(guān)系。任何統(tǒng)計(jì)方法只是一種工具，但是不能完全依賴于這種工具。即使是SEM，我們也不能說完全認(rèn)定其準(zhǔn)確性，因?yàn)榧词狗椒ㄊ呛玫?，但是變量的?fù)雜關(guān)系呈現(xiàn)的方式也是多種多樣的，可能統(tǒng)計(jì)只能告訴你一個(gè)方向上的最優(yōu)解，可未必是最符合實(shí)際的，更何況抽樣數(shù)據(jù)的質(zhì)量好壞也會(huì)使得結(jié)果不符合事實(shí)，從而導(dǎo)致人們懷疑統(tǒng)計(jì)方法的準(zhǔn)確性。 統(tǒng)計(jì)只說明統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)。不證明因素關(guān)系?；貧w有因果關(guān)系，相關(guān)未必。回歸分析是處理兩個(gè)及兩個(gè)以上變量間線性依存關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。此類問題很普遍，如人頭發(fā)中某種金屬元素的含量與血液中該元素的含量有關(guān)系，人的體表面積與身高、體重有關(guān)系；等等?；貧w分析就是用于說明這種依存變化的數(shù)學(xué)關(guān)系。任何事物的存在都不是孤立的，而是相互聯(lián)系、相互制約的。身高與體重、體溫與脈搏、年齡與血壓等都存在一定的聯(lián)系。說明客觀事物相互間關(guān)系的密切程度并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來，這個(gè)過程就是相關(guān)分析。