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使用Excel進(jìn)行回歸分析，預(yù)測真實(shí)值
2017-04-14
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前言

昨天學(xué)習(xí)了 Excel 中的相關(guān)分析，在數(shù)據(jù)分析中，相關(guān)分析和回歸分析關(guān)系緊密，今天來學(xué)習(xí)下 Excel 中的回歸分析。

回歸分析

回歸分析（regressionanalysis)是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。

我們在得到兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度之后，就可以使用回歸分析進(jìn)行預(yù)測了，換言之，相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。但只有當(dāng)數(shù)據(jù)之間存在高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求相關(guān)的具體形式才有意義。

回歸分析的分類

在我們的日常數(shù)據(jù)分析過程中，回歸分析是應(yīng)用十分廣泛的一種數(shù)據(jù)分析方法，該方法主要用于分析單個(gè)因變量是如何受到一個(gè)或多個(gè)自變量影響的。如分析某個(gè)產(chǎn)品的銷售情況與產(chǎn)品質(zhì)量、價(jià)格、促銷活動、天氣等因素之間的關(guān)系。根據(jù)已知的一組數(shù)據(jù)，我們就可以知道這幾個(gè)因素對銷售額的影響，然后對同類產(chǎn)品的銷售額進(jìn)行預(yù)測。

回歸分析的分類如下圖1所示：

　　
實(shí)例應(yīng)用：使用多元線性回歸分析預(yù)測銷售額

1、實(shí)例描述

某品牌汽車經(jīng)銷商的經(jīng)理了解到投放廣告對于汽車銷售額增長具有很大的作用，但是他并不明確在電視臺投放廣告與在各個(gè)視頻網(wǎng)站投放廣告哪種方式對增加汽車銷售額更有效。在2017年1月，若在電視臺和視頻網(wǎng)站分別投入的廣告費(fèi)為20萬和30萬，那么應(yīng)估算汽車的銷售額為多少萬元？針對這種情況，經(jīng)理手機(jī)本公司去年各月的汽車銷售額數(shù)據(jù)及每月在以上兩種媒介上投入的廣告費(fèi)用數(shù)據(jù)，如下圖2所示。


2、實(shí)例分析

簡單根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，我們并不能確定這兩種廣告投放渠道哪種更有效，所以，這里我們使用Excel中的回歸分析方法，先檢驗(yàn)這兩組數(shù)據(jù)與銷售額的相關(guān)性程度，隨后再根據(jù)回歸分析過程中所得到的線性回歸方程預(yù)測確定廣告費(fèi)時(shí)的銷售額。

3、操作分析

使用Excel進(jìn)行多元線性回歸分析的因變量是銷售額，自變量是兩種渠道的廣告費(fèi)，具體步驟如下：

第1步：選擇回歸分析工具并設(shè)置參數(shù)。打開“數(shù)據(jù)分析”對話框，選擇“回歸”分析工具，單擊“確定”，如圖3所示，彈出“回歸”對話框，設(shè)置“Y值輸入?yún)^(qū)域”為“$D$2：$D$14”，“X值輸入?yún)^(qū)域”為“$B$2：$C$14”；勾選“標(biāo)志”“置信度”復(fù)選框，并設(shè)置置信度為“95%”；單擊“輸出區(qū)域”，并設(shè)置該區(qū)域?yàn)椤?F$1”；單擊確定即可。如圖4所示。


第2步：顯示回歸分析結(jié)果。此時(shí)返回工作表，就能得到詳細(xì)的各項(xiàng)參數(shù)值。如圖5所示。


操作解析：

回歸分析的計(jì)算結(jié)果一共包括三個(gè)模塊：

（1）第一個(gè)模塊為回歸統(tǒng)計(jì)表，其中主要包含MultipleR、RSquare、AdjustedRSquare、標(biāo)準(zhǔn)誤差和觀測值。MultipleR為復(fù)相關(guān)系數(shù)，也就是前面說的相關(guān)系數(shù)，用來衡量x和y之間的相關(guān)程度大小，RSquare為復(fù)測定系數(shù)R2，其用來說明自變量解釋因變量變差的程度，從而測量同因變量y的擬合效果，AdjustedRSquare為調(diào)整后的復(fù)測定系數(shù)R2，標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量擬合程度大小，值越小，說明擬合程度越好，觀測值指的是用于估計(jì)回歸方程數(shù)據(jù)的觀測值個(gè)數(shù)。

（2）第二個(gè)模塊為方差分析表。其主要作用是通過假設(shè)檢驗(yàn)中的F-檢驗(yàn)來判斷回歸模型的回歸效果。

（3）第三個(gè)模塊是回歸參數(shù)表。第一列表示截距，第二列表示對應(yīng)模型的回歸系數(shù)，包括了截距和斜率，可以根據(jù)這個(gè)建立回歸模型。第三列為回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，值越小，表明參數(shù)的精確度越高，第四列對應(yīng)的是統(tǒng)計(jì)量t值，用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)。第五列為各個(gè)回歸系數(shù)的P值，當(dāng)P<0.05時(shí)，可以認(rèn)為模型在α=0.05的水平上顯著，或置信度達(dá)到了95%。最后幾列為回歸系數(shù)置信區(qū)間的上限和下限。

4、決策分析

上面的結(jié)果中可以看到，R值為0.9863，表示廣告支出費(fèi)與銷售額之間的關(guān)系為高度正相關(guān)，復(fù)測定系數(shù)為0.9727，表明用自變量可解釋因變量變差的97.27%，AdjustedRSquare為0.9666，說明自變量能說明因變量的96.66%，因變量剩余的3.33%則由其他因素來解釋。

回歸參數(shù)表中，回歸方程的截距和兩個(gè)斜率分別為-316.29，9.13，51.06。又因?yàn)镻值小于0.05，說明了這兩個(gè)自變量對汽車銷售額均有顯著影響，但是，兩個(gè)斜率中，視頻網(wǎng)站對應(yīng)的回歸系數(shù)更大，說明在視頻網(wǎng)站上投放廣告更有效。

由此可得該回歸分析的線性回歸方程為：y=-316.29+9.13x1+51.06x2。

預(yù)測一下，當(dāng)電視廣告費(fèi)和視頻廣告費(fèi)分別為20萬和30萬時(shí)，汽車銷售額的預(yù)測值為：y=-316.29+9.13*20+51.06*30=1398.11（萬）。

小結(jié)

上面就是今天的主題內(nèi)容了，今天學(xué)習(xí)一下 Excel 中如何使用相關(guān)分析進(jìn)行預(yù)測，這對數(shù)據(jù)分析很有幫助，可以看到不同渠道投放的廣告對我們銷售額的影響大小。希望通過上面的操作能幫助大家。如果你有什么好的意見，建議，或者有不同的看法，我都希望你留言和我們進(jìn)行交流、討論。


作者 Airy
本文為轉(zhuǎn)自AiryData，轉(zhuǎn)載需授權(quán)


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