數(shù)據(jù)挖掘案例:基于 ReliefF和K-means算法的應用

數(shù)據(jù)挖掘方法的提出，讓人們有能力最終認識數(shù)據(jù)的真正價值，即蘊藏在數(shù)據(jù)中的信息和知識。數(shù)據(jù)挖掘(DataMiriing)，指的是從大型數(shù)據(jù)庫或數(shù)據(jù)倉庫中提取人們感興趣的知識，這些知識是隱含的、事先未知的潛在有用信息，數(shù)據(jù)挖掘是目前國際上，數(shù)據(jù)庫和信息決策領域的最前沿研究方向之一。因此分享一下很久以前做的一個小研究成果。也算是一個簡單的數(shù)據(jù)挖掘處理的例子。

1.數(shù)據(jù)挖掘與聚類分析概述

數(shù)據(jù)挖掘一般由以下幾個步驟：

(l)分析問題:源數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫必須經(jīng)過評估確認其是否符合數(shù)據(jù)挖掘標準。以決定預期結(jié)果，也就選擇了這項工作的最優(yōu)算法。

(2)提取、清洗和校驗數(shù)據(jù):提取的數(shù)據(jù)放在一個結(jié)構(gòu)上與數(shù)據(jù)模型兼容的數(shù)據(jù)庫中。以統(tǒng)一的格式清洗那些不一致、不兼容的數(shù)據(jù)。一旦提取和清理數(shù)據(jù)后，瀏覽所創(chuàng)建的模型，以確保所有的數(shù)據(jù)都已經(jīng)存在并且完整。

(3)創(chuàng)建和調(diào)試模型:將算法應用于模型后產(chǎn)生一個結(jié)構(gòu)。瀏覽所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)，確認它對于源數(shù)據(jù)中“事實”的準確代表性，這是很重要的一點。雖然可能無法對每一個細節(jié)做到這一點，但是通過查看生成的模型，就可能發(fā)現(xiàn)重要的特征。

(4)查詢數(shù)據(jù)挖掘模型的數(shù)據(jù):一旦建立模型，該數(shù)據(jù)就可用于決策支持了。

(5)維護數(shù)據(jù)挖掘模型:數(shù)據(jù)模型建立好后，初始數(shù)據(jù)的特征，如有效性，可能發(fā)生改變。一些信息的改變會對精度產(chǎn)生很大的影響，因為它的變化影響作為基礎的原始模型的性質(zhì)。因而，維護數(shù)據(jù)挖掘模型是非常重要的環(huán)節(jié)。

聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘采用的核心技術(shù)，成為該研究領域中一個非?；钴S的研究課題。聚類分析基于”物以類聚”的樸素思想，根據(jù)事物的特征，對其進行聚類或分類。作為數(shù)據(jù)挖掘的一個重要研究方向，聚類分析越來越得到人們的關(guān)注。聚類的輸入是一組沒有類別標注的數(shù)據(jù)，事先可以知道這些數(shù)據(jù)聚成幾簇爪也可以不知道聚成幾簇。通過分析這些數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的聚類準則，合理劃分記錄集合，從而使相似的記錄被劃分到同一個簇中，不相似的數(shù)據(jù)劃分到不同的簇中。

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2.特征選擇與聚類分析算法

Relief為一系列算法，它包括最早提出的Relief以及后來拓展的ReliefF和RReliefF，其中RReliefF算法是針對目標屬性為連續(xù)值的回歸問題提出的，下面僅介紹一下針對分類問題的Relief和ReliefF算法。

2.1 Relief算法

Relief算法最早由Kira提出，最初局限于兩類數(shù)據(jù)的分類問題。Relief算法是一種特征權(quán)重算法(Feature weighting algorithms)，根據(jù)各個特征和類別的相關(guān)性賦予特征不同的權(quán)重，權(quán)重小于某個閾值的特征將被移除。Relief算法中特征和類別的相關(guān)性是基于特征對近距離樣本的區(qū)分能力。算法從訓練集D中隨機選擇一個樣本R，然后從和R同類的樣本中尋找最近鄰樣本H，稱為Near Hit，從和R不同類的樣本中尋找最近鄰樣本M，稱為NearMiss，然后根據(jù)以下規(guī)則更新每個特征的權(quán)重：如果R和Near Hit在某個特征上的距離小于R和Near Miss上的距離，則說明該特征對區(qū)分同類和不同類的最近鄰是有益的，則增加該特征的權(quán)重；反之，如果R和Near Hit在某個特征的距離大于R和Near Miss上的距離，說明該特征對區(qū)分同類和不同類的最近鄰起負面作用，則降低該特征的權(quán)重。以上過程重復m次，最后得到各特征的平均權(quán)重。特征的權(quán)重越大，表示該特征的分類能力越強，反之，表示該特征分類能力越弱。Relief算法的運行時間隨著樣本的抽樣次數(shù)m和原始特征個數(shù)N的增加線性增加，因而運行效率非常高。具體算法如下所示：

2.2 ReliefF算法

由于Relief算法比較簡單，但運行效率高，并且結(jié)果也比較令人滿意，因此得到廣泛應用，但是其局限性在于只能處理兩類別數(shù)據(jù)，因此1994年Kononeill對其進行了擴展，得到了ReliefF作算法，可以處理多類別問題。該算法用于處理目標屬性為連續(xù)值的回歸問題。ReliefF算法在處理多類問題時，每次從訓練樣本集中隨機取出一個樣本R，然后從和R同類的樣本集中找出R的k個近鄰樣本(near Hits)，從每個R的不同類的樣本集中均找出k個近鄰樣本(near Misses)，然后更新每個特征的權(quán)重，如下式所示：

Relief系列算法運行效率高，對數(shù)據(jù)類型沒有限制，屬于一種特征權(quán)重算法，算法會賦予所有和類別相關(guān)性高的特征較高的權(quán)重，所以算法的局限性在于不能有效的去除冗余特征。

2.3 K-means聚類算法

由于聚類算法是給予數(shù)據(jù)自然上的相似劃法，要求得到的聚類是每個聚類內(nèi)部數(shù)據(jù)盡可能的相似而聚類之間要盡可能的大差異。所以定義一種尺度來衡量相似度就顯得非常重要了。一般來說，有兩種定義相似度的方法。第一種方法是定義數(shù)據(jù)之間的距離，描述的是數(shù)據(jù)的差異。第二種方法是直接定義數(shù)據(jù)之間的相似度。下面是幾種常見的定義距離的方法：

1.Euclidean距離，這是一種傳統(tǒng)的距離概念，適合于2、3維空間。

2.Minkowski距離，是Euclidean距離的擴展，可以理解為N維空間的距離。

聚類算法有很多種，在需要時可以根據(jù)所涉及的數(shù)據(jù)類型、聚類的目的以及具的應用要求來選擇合適的聚類算法。下面介紹 K-means聚類算法:

K-means算法是一種常用的基于劃分的聚類算法。K-means算法是以k為參數(shù)，把n個對象分成k個簇，使簇內(nèi)具有較高的相似度，而簇間的相似度較低。K-means的處理過程為：首先隨機選擇k個對象作為初始的k個簇的質(zhì)心；然后將余對象根據(jù)其與各個簇的質(zhì)心的距離分配到最近的簇；最后重新計算各個簇的質(zhì)心。不斷重復此過程，直到目標函數(shù)最小為止。簇的質(zhì)心由公式下列式子求得：

在具體實現(xiàn)時，為了防止步驟2中的條件不成立而出現(xiàn)無限循環(huán)，往往定義一個最大迭代次數(shù)。K-means嘗試找出使平方誤差函數(shù)值最小的k個劃分。當數(shù)據(jù)分布較均勻，且簇與簇之間區(qū)別明顯時，它的效果較好。面對大規(guī)模數(shù)據(jù)集，該算法是相對可擴展的，并且具有較高的效率。其中，n為數(shù)據(jù)集中對象的數(shù)目，k為期望得到的簇的數(shù)目，t為迭代的次數(shù)。通常情況下，算法會終止于局部最優(yōu)解。但用，例如涉及有非數(shù)值屬性的數(shù)據(jù)。其次，這種算法要求事先給出要生成的簇的數(shù)目k，顯然這對用戶提出了過高的要求，并且由于算法的初始聚類中心是隨機選擇的，而不同的初始中心對聚類結(jié)果有很大的影響。另外，K-means算法不適用于發(fā)現(xiàn)非凸面形狀的簇，或者大小差別很大的簇，而且它對于噪音和孤立點數(shù)據(jù)是敏感的。

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3.一個醫(yī)學數(shù)據(jù)分析實例

3.1 數(shù)據(jù)說明

本文實驗數(shù)據(jù)來自著名的UCI機器學習數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫有大量的人工智能數(shù)據(jù)挖掘數(shù)據(jù)，網(wǎng)址為:http://archive.ics.uci.edu/ml/。該數(shù)據(jù)庫是不斷更新的，也接受數(shù)據(jù)的捐贈。數(shù)據(jù)庫種類涉及生活、工程、科學各個領域，記錄數(shù)也是從少到多，最多達幾十萬條。截止2010年底，數(shù)據(jù)庫共有199個數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)集合中有不同類型、時間的相關(guān)數(shù)據(jù)?？梢愿鶕?jù)實際情況進行選用。

本文選用的數(shù)據(jù)來類型為：Breast Cancer Wisconsin (Original) Data Set，中文名稱為：威斯康星州乳腺癌數(shù)據(jù)集。這些數(shù)據(jù)來源美國威斯康星大學醫(yī)院的臨床病例報告，每條數(shù)據(jù)具有11個屬性。下載下來的數(shù)據(jù)文件格式為“.data”,通過使用Excel和Matlab工具將其轉(zhuǎn)換為Matlab默認的數(shù)據(jù)集保存，方便程序進行調(diào)用。

下表是該數(shù)據(jù)集的11個屬性名稱及說明：

對上述數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換后，以及數(shù)據(jù)說明可知，可以用于特征提取的有9個指標，樣品編號和分類只是用于確定分類。本文的數(shù)據(jù)處理思路是先采用ReliefF特征提取算法計算各個屬性的權(quán)重，剔除相關(guān)性最小的屬性，然后采用K-means聚類算法對剩下的屬性進行聚類分析。

3.2 數(shù)據(jù)預處理與程序

本文在轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)后，首先進行了預處理，由于本文的數(shù)據(jù)范圍都是1-10，因此不需要歸一化，但是數(shù)據(jù)樣本中存在一些不完整，會影響實際的程序運行，經(jīng)過程序處理，將這一部分數(shù)據(jù)刪除。這些不完整的數(shù)據(jù)都是由于實際中一些原因沒有登記或者遺失的，以“?”的形式代表。

本文采用Matlab軟件進行編程計算。根據(jù)第三章提到的ReliefF算法過程，先編寫ReliefF函數(shù)程序，用來計算特征屬性，再編寫主程序，在主程序中調(diào)用該函數(shù)進行計算，并對結(jié)果進行分析，繪圖，得到有用的結(jié)論。

程序統(tǒng)一在最后貼出。

3.3 乳腺癌數(shù)據(jù)集特征提取

本文采用3.1節(jié)中的ReliefF算法來計算各個特征的權(quán)重，權(quán)重小于某個閾值的特征將被移除，針對本文的實際情況，將對權(quán)重最小的2-3種剔除。由于算法在運行過程中，會選擇隨機樣本R，隨機數(shù)的不同將導致結(jié)果權(quán)重有一定的出入，因此本文采取平均的方法，將主程序運行20次，然后將結(jié)果匯總求出每種權(quán)重的平均值。如下所示，列為屬性編號，行為每一次的計算結(jié)果：

下面是特征提取算法計算的特征權(quán)重趨勢圖，計算20次的結(jié)果趨勢相同：

上述結(jié)果是否運行主程序所得的計算結(jié)果，看起來不直觀，下面將其按照順序繪圖，可以直觀顯示各個屬性權(quán)重的大小分布，如下圖所示：
　　

按照從小到大順序排列，可知，各個屬性的權(quán)重關(guān)系如下：

屬性9<屬性5<屬性7<屬性4<屬性2<屬性3<屬性8<屬性1<屬性6

我們選定權(quán)重閥值為0.02，則屬性9、屬性4和屬性5剔除。

從上面的特征權(quán)重可以看出，屬性6裸核大小是最主要的影響因素，說明乳腺癌患者的癥狀最先表現(xiàn)了裸核大小上，將直接導致裸核大小的變化，其次是屬性1和屬性8等，后幾個屬性權(quán)重大小接近，但是從多次計算規(guī)律來看，還是能夠說明其中不同的重要程度，下面是著重對幾個重要的屬性進行分析。下面是20次測試中，裸核大?。▽傩?）的權(quán)重變化：

從上圖中可以看到該屬性權(quán)重大部分在0.22-0.26左右，是權(quán)重最大的一個屬性。下面看看屬性1的權(quán)重分布：

塊厚度屬性的特征權(quán)重在0.19-25左右變動，也是權(quán)重極高的一個，說明該特征屬性在乳腺癌患者檢測指標中是相當重要的一個判斷依據(jù)。進一步分析顯示，在單獨對屬性6，和屬性1進行聚類分析，其成功率就可以達到91.8%。本文將在下節(jié)中的Kmeans算法中詳細介紹。

3.4 乳腺癌數(shù)據(jù)集聚類分析

上一節(jié)中通過ReliefF算法對數(shù)據(jù)集的分析，可以得到屬性權(quán)重的重要程度，這些可以對臨床診斷有一些參考價值，可以用來對實際案例進行分析，可以盡量的避免錯誤診斷，并提高診斷的速度和正確率。下面將通過K-menas聚類分析算法對數(shù)據(jù)進行分析。本小節(jié)將分為幾個步驟來進行對比，確定聚類分析算法的結(jié)果以及與ReliefF算法結(jié)合的結(jié)果等。

1.K-means算法單獨分析數(shù)據(jù)集

下面將采用Kmeans算法單獨對數(shù)據(jù)集進行分析。Matlab中已經(jīng)包括了一些常規(guī)數(shù)據(jù)挖掘的算法，例如本文所用到的K-means算法。該函數(shù)名為kmeans，可以對數(shù)據(jù)集進行聚類分析。首先本文對乳腺癌數(shù)據(jù)集的所有屬性列(除去身份信息和分類列)直接進行分類，由于數(shù)據(jù)集結(jié)果只有2種類型，所以首先進行分2類的測試，結(jié)果如下：總體將683條數(shù)據(jù)分成了2類，總體的正確率為94.44%，其中第一類的正確率為93.56%，第二類的正確率為96.31%。下面是分類后對按照不同屬性的繪制的屬性值分布圖：

限于篇幅，只選擇了上述3個特征屬性進行圖像繪制，從結(jié)果來看， 可以很直觀的觀察到K-means算法分類后的情況，第一類與第一類的分類界限比較清晰。但是不容易觀察到正確和錯誤的情況。下表是分類結(jié)果中各個屬性的聚類中心：

從K-means算法的效果來看，能夠很準確的將數(shù)據(jù)集進行分類。一方面是由于該數(shù)據(jù)集，可能是該案例特征比較明顯，另一方面是由于K-menas算法對這種2類的作用較大。

2.K-means結(jié)合ReliefF分析數(shù)據(jù)集

單從分類正確率和結(jié)果方面來看，K-mens算法已經(jīng)完全可以對乳腺癌數(shù)據(jù)集做出非常準確的判斷。但是考慮ReliefF算法對屬性權(quán)重的影響，本小節(jié)將結(jié)合ReliefF算法和K-means算法來對該數(shù)據(jù)集進行分析，一方面得到處理該問題一些簡單的結(jié)論，另外一方面可以得到一些對醫(yī)學處理數(shù)據(jù)的方法研究方法。

首先，本小節(jié)首先根據(jù)3.2節(jié)中的一些結(jié)論，根據(jù)不同屬性的權(quán)重來對k-menas分類數(shù)據(jù)進行預處理，以得到更精確的結(jié)論和對該數(shù)據(jù)更深度的特征規(guī)律。

從3.2節(jié)中，得知屬性9<屬性5<屬性7<屬性4<屬性2<屬性3<屬性8<屬性1<屬性6，根據(jù)ReliefF算法原理本文可以認為，對于這種屬性6和屬性1重要的特征屬性，應該對分類起到更加到的作用。所以下面將單獨對各個屬性的數(shù)據(jù)進行分類測試，詳細結(jié)果如下表：

總的分類正確率中，屬性9最低，屬性6最高，這與ReliefF算法測試的結(jié)果大致相似，但是由于ReliefFar算法中間部分權(quán)重接近，所以也區(qū)分不明顯。說明特征屬性權(quán)重的判斷對分類是有影響的。上述單獨分類中，只將需要分類的列數(shù)據(jù)取出來，輸入到K-means算法中即可。由于輸入數(shù)據(jù)的變化，K-means分類時結(jié)果肯定是有差距的，所以單獨從一個屬性判斷其類型是不可靠的。下面選擇了單個分類時最高和最低的情況，繪制其分類屬性值分布圖，如下圖所示：

下面將對特征權(quán)重按照從大到小的順序，選擇相應的數(shù)據(jù)，進行聚類分析，結(jié)論如下：

1.直接選擇全部9種屬性，分類成功率為：94.44%；

2.選擇屬性6，屬性1，分類成功率為：91.36%；

3.選擇屬性6，1，8，3，分類成功率為：93.85%；

4.選擇屬性6，1，8，3，2，4，分類成功率為：94.48%；

5.選擇屬性6，1，8，3，2，4，5，7，分類成功率為：95.02%；

從上面的測試可以看出，選擇特征權(quán)重最大的6個屬性，其正確率就達到選擇所有屬性的情況，因此我們可以認為特征權(quán)重最小的幾個屬性在乳腺癌診斷過程的作用實際可能比較小，實際有可能造成反作用，也就是這幾個屬性值與乳腺癌沒有必然的聯(lián)系。這一點可以給診斷參考，或者引起注意，進行進一步的研究，確認。

3. K-means分成3類的情況

雖然從上述2小節(jié)的實驗中可以得到該數(shù)據(jù)集的大部分結(jié)果和結(jié)論。但是為了將相同類型的數(shù)據(jù)更加準確的分出，下面將嘗試分為3類的情況。一方面，可以分析在乳腺癌良性和惡性情況下的顯著特征屬性；另一方面也可以根據(jù)此結(jié)果找到更加合理的解決方法。

還是采用Matlab中的kmeans函數(shù)，將分類數(shù)改為3，由于分為3類后數(shù)據(jù)類型增多，判斷較復雜，所以手動對數(shù)據(jù)進行分析，將所有特征屬性加入進去。運行結(jié)果如下，測試數(shù)據(jù)中總共683條，其中良性共444條，惡性共239條：

1.分為第一類的記錄中，良性占96.88%；

2.分為第二類的記錄中，惡性占100%；

3.分為第三類的記錄中，惡性占92%；

根據(jù)上述結(jié)果可以認為第一類為良性的分類，第二類為惡性分類，第三類為混合類。對于混合類，說明里面的數(shù)據(jù)較其他數(shù)據(jù)更加接近于偏離病例的典型數(shù)據(jù)，所以進一步分析在第一類中和第二類中的分類正確率：

1.第一類為良性，共448條數(shù)據(jù)，分類正確率為96.88%；

2.第二類為惡性，共99條數(shù)據(jù)，分類正確率為100%；

3.第三類為混合類，共136條數(shù)據(jù)

因此單獨從分類后的正確率來看，效果有提高，說明對典型的病例數(shù)據(jù)分類更準確，但是對于第三類數(shù)據(jù)，而無法區(qū)分，因此這種情況下，其意義不在于分類的整體正確率，而在于在一些特殊情況下，可以根據(jù)一些重要的特征屬性值就可以為患者確診，從而提高效率和準確率，減少誤診斷的幾率。

上面是將所有屬性進行K-means變換，下面將結(jié)合ReliefF算法，先去掉一部分特征權(quán)重較小的特征屬性后，再進行K-means處理。根據(jù)4.2節(jié)中的結(jié)論，下面提取權(quán)重最大的6個屬性進行測試，分別是：屬性6，屬性1，屬性8，屬性3，屬性2，屬性4。

1.第一類為良性，共281條數(shù)據(jù)，分類正確率為97.51%；

2.第二類為惡性，共211條數(shù)據(jù)，分類正確率為97.16%；

3.第三類為混合類，共191條數(shù)據(jù)

因此，對比可以看到，雖然良性的正確率增加了，但是檢測出的數(shù)據(jù)減少了。第三類混合的數(shù)量也增多了，說明提出了特種屬性較小的屬性，可以更加容易區(qū)分極端的病例數(shù)據(jù)，對極端數(shù)據(jù)的檢測更加準確。