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R語(yǔ)言中如何使用最小二乘法
2017-04-28
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R語(yǔ)言中如何使用最小二乘法

 這里只是介紹下R語(yǔ)言中如何使用最小二乘法解決一次函數(shù)的線性回歸問(wèn)題。
        代碼如下：
> x<-c(6.19,2.51,7.29,7.01,5.7,2.66,3.98,2.5,9.1,4.2)
> y<-c(5.25,2.83,6.41,6.71,5.1,4.23,5.05,1.98,10.5,6.3)
> lsfit(x,y)
       結(jié)果如下：
$coefficients
Intercept         X
0.8310557 0.9004584
   說(shuō)明： Intercept ：截距
            X： 變量x的系數(shù)
   即對(duì)于一元一次函數(shù)截距式方程：y=0.9x+0.83
輸出結(jié)果：
      k= 0.900458420439 b= 0.831055638877
      cost：1
      求解的擬合直線為:
      y=0.9x+0.83

     如果你不追求繪圖的美觀，可以簡(jiǎn)單的直接用R繪制散點(diǎn)圖觀察規(guī)律也是可以的（當(dāng)然也是可以通過(guò)設(shè)置參數(shù)調(diào)美觀點(diǎn)的）。
> plot(x,y)  ###x,y是上面已經(jīng)賦值過(guò)的數(shù)據(jù)
    結(jié)果如圖：


     下面我們接著調(diào)整目標(biāo)函數(shù)及樣本數(shù)據(jù)：
     目標(biāo)函數(shù)：y=ax2+bx+c
> x<-c(1,2,3,4,5,6)
> y<-c(9,18,31,48,69,94)
> lsfit(x,y)
$coefficients
Intercept         X
-14.66667  17.00000
   從結(jié)果可以看出，求解的依然是y=kx+b形式的函數(shù)。
   而調(diào)整python中的代碼(完整代碼見(jiàn)下面的連接)：
def func(p,x):
    a,b,c=p
    return a*x*x+b*x+c

p0=[10,10,10]

#讀取結(jié)果
a,b,c=Para[0]
print("a=",a,"b=",b,"c=",c)
print("cost："+str(Para[1]))
print("求解的擬合直線為:")
print("y="+str(round(a,2))+"x*x+"+str(round(b,2))+"x+"+str(c))
a= 2.0 b= 3.0 c= 4.0
cost：2
求解的擬合直線為:
y=2.0x*x+3.0x+4.0
   通過(guò)對(duì)比看出，python  scipy庫(kù)中的leastsq函數(shù)通用性還是比較高的。
   目標(biāo)函數(shù)：y=ax2+bx+c的非線性回歸的擬合過(guò)程，見(jiàn)：機(jī)器學(xué)習(xí):形如拋物線的散點(diǎn)圖在python和R中的非線性回歸擬合方法

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶(hù)后臺(tái)檢測(cè)極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說(shuō)明請(qǐng)參見(jiàn)：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }