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R語言中如何使用最小二乘法
2017-04-28
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R語言中如何使用最小二乘

 這里只是介紹下R語言中如何使用最小二乘法解決一次函數(shù)的線性回歸問題。
        代碼如下:
> x<-c(6.19,2.51,7.29,7.01,5.7,2.66,3.98,2.5,9.1,4.2)
> y<-c(5.25,2.83,6.41,6.71,5.1,4.23,5.05,1.98,10.5,6.3)
> lsfit(x,y)
       結(jié)果如下:
$coefficients
Intercept         X
0.8310557 0.9004584
   說明: Intercept :截距
            X: 變量x的系數(shù)
   即對于一元一次函數(shù)截距式方程:y=0.9x+0.83
輸出結(jié)果:
      k= 0.900458420439 b= 0.831055638877
      cost:1
      求解的擬合直線為:
      y=0.9x+0.83

     如果你不追求繪圖的美觀,可以簡單的直接用R繪制散點圖觀察規(guī)律也是可以的(當(dāng)然也是可以通過設(shè)置參數(shù)調(diào)美觀點的)。
> plot(x,y)  ###x,y是上面已經(jīng)賦值過的數(shù)據(jù)
    結(jié)果如圖:


     下面我們接著調(diào)整目標(biāo)函數(shù)及樣本數(shù)據(jù):
     目標(biāo)函數(shù):y=ax2+bx+c
> x<-c(1,2,3,4,5,6)
> y<-c(9,18,31,48,69,94)
> lsfit(x,y)
$coefficients
Intercept         X
-14.66667  17.00000
   從結(jié)果可以看出,求解的依然是y=kx+b形式的函數(shù)。
   而調(diào)整python中的代碼(完整代碼見下面的連接):
def func(p,x):
    a,b,c=p
    return a*x*x+b*x+c

p0=[10,10,10]

#讀取結(jié)果
a,b,c=Para[0]
print("a=",a,"b=",b,"c=",c)
print("cost:"+str(Para[1]))
print("求解的擬合直線為:")
print("y="+str(round(a,2))+"x*x+"+str(round(b,2))+"x+"+str(c))
a= 2.0 b= 3.0 c= 4.0
cost:2
求解的擬合直線為:
y=2.0x*x+3.0x+4.0
   通過對比看出,python  scipy庫中的leastsq函數(shù)通用性還是比較高的。
   目標(biāo)函數(shù):y=ax2+bx+c的線性回歸的擬合過程,見:機器學(xué)習(xí):形如拋物線的散點圖python和R中的非線性回歸擬合方法

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進行初始化 // 參數(shù)1:配置參數(shù) // 參數(shù)2:回調(diào),回調(diào)的第一個參數(shù)驗證碼對象,之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個配置參數(shù)為必須,不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺檢測極驗服務(wù)器是否宕機 new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機時表示是新驗證碼的宕機 product: "float", // 產(chǎn)品形式,包括:float,popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請參見:http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計時完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請輸入'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var errTxt = '請輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }