在R中使用支持向量機（SVM）進行數(shù)據(jù)挖掘（下）

第二種使用svm()函數(shù)的方式則是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)建立模型。這種方式形式要復(fù)雜一些，但是它允許我們以一種更加靈活的方式來構(gòu)建模型。它的函數(shù)使用格式如下（注意我們僅列出了其中的主要參數(shù)）。
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svm(x, y = NULL, scale = TRUE, type = NULL, kernel = "radial",  
degree = 3, gamma = if (is.vector(x)) 1 else 1 / ncol(x),  
coef0 = 0, cost = 1, nu = 0.5, subset, na.action = na.omit) 
此處，x可以是一個數(shù)據(jù)矩陣，也可以是一個數(shù)據(jù)向量，同時也可以是一個稀疏矩陣。y是對于x數(shù)據(jù)的結(jié)果標簽，它既可以是字符向量也可以為數(shù)值向量。x和y共同指定了將要用來建模的訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及模型的基本形式。
參數(shù)type用于指定建立模型的類別。支持向量機模型通?？梢杂米鞣诸惸Ｐ?、回歸模型或者異常檢測模型。根據(jù)用途的差異，在svm()函數(shù)中的type可取的值有C-classification、nu-classification、one-classification、eps-regression和nu-regression這五種類型中。其中，前三種是針對于字符型結(jié)果變量的分類方式，其中第三種方式是邏輯判別，即判別結(jié)果輸出所需判別的樣本是否屬于該類別；而后兩種則是針對數(shù)值型結(jié)果變量的分類方式。
此外，kernel是指在模型建立過程中使用的核函數(shù)。針對線性不可分的問題，為了提高模型預(yù)測精度，通常會使用核函數(shù)對原始特征進行變換，提高原始特征維度，解決支持向量機模型線性不可分問題。svm()函數(shù)中的kernel參數(shù)有四個可選核函數(shù)，分別為線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、高斯核函數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)。其中，高斯核函數(shù)與多項式核函數(shù)被認為是性能最好、也最常用的核函數(shù)。
核函數(shù)有兩種主要類型：局部性核函數(shù)和全局性核函數(shù)，高斯核函數(shù)是一個典型的局部性核函數(shù)，而多項式核函數(shù)則是一個典型的全局性核函數(shù)。局部性核函數(shù)僅僅在測試點附近小領(lǐng)域內(nèi)對數(shù)據(jù)點有影響，其學(xué)習(xí)能力強、泛化性能較弱；而全局性核函數(shù)則相對來說泛化性能較強、學(xué)習(xí)能力較弱。
對于選定的核函數(shù)，degree參數(shù)是指核函數(shù)多項式內(nèi)積函數(shù)中的參數(shù)，其默認值為3。gamma參數(shù)給出了核函數(shù)中除線性內(nèi)積函數(shù)以外的所有函數(shù)的參數(shù)，默認值為l。coef0參數(shù)是指核函數(shù)中多項式內(nèi)積函數(shù)與sigmoid內(nèi)積函數(shù)中的參數(shù)，默認值為0。
另外，參數(shù)cost就是軟間隔模型中的離群點權(quán)重。最后，參數(shù)nu是用于nu-regression、nu-classification和one-classification類型中的參數(shù)。
一個經(jīng)驗性的結(jié)論是，在利用svm()函數(shù)建立支持向量機模型時，使用標準化后的數(shù)據(jù)建立的模型效果更好。
根據(jù)函數(shù)的第二種使用格式，在針對上述數(shù)據(jù)建立模型時，首先應(yīng)該將結(jié)果變量和特征變量分別提取出來。結(jié)果向量用一個向量表示，特征向量用一個矩陣表示。在確定好數(shù)據(jù)后還應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析所使用的核函數(shù)以及核函數(shù)所對應(yīng)的參數(shù)值，通常默認使用高斯內(nèi)積函數(shù)作為核函數(shù)。下面給出一段示例代碼

在使用第二種格式建立模型時，不需要特別強調(diào)所建立模型的形式，函數(shù)會自動將所有輸入的特征變量數(shù)據(jù)作為建立模型所需要的特征向量。在上述過程中，確定核函數(shù)的gamma系數(shù)時所使用的代碼所代表的意思是：如果特征向量是向量則gamma值取l，否則gamma值為特征向量個數(shù)的倒數(shù)。
在利用樣本數(shù)據(jù)建立模型之后，我們便可以利用模型來進行相應(yīng)的預(yù)測和判別?；谟蓅vm()函數(shù)建立的模型來進行預(yù)測時，可以選用函數(shù)predict()來完成相應(yīng)工作。在使用該函數(shù)時，應(yīng)該首先確認將要用于預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)的特征變量整合后放入同一個矩陣。來看下面這段示例代碼。

通常在進行預(yù)測之后，還需要檢查模型預(yù)測的準確情況，這時便需要使用函數(shù)table()來對預(yù)測結(jié)果和真實結(jié)果做出對比展示。從上述代碼的輸出中，可以看到在模型預(yù)測時，模型將所有屬于setosa類型的鳶尾花全部預(yù)測正確；模型將屬于versicolor類型的鳶尾花中有48朵預(yù)測正確，但將另外兩朵錯誤地預(yù)測為virginica類型；同樣，模型將屬于virginica類型的鳶尾花中的48朵預(yù)測正確，但也將另外兩朵錯誤地預(yù)測為versicolor類型。
函數(shù)predict()中的一個可選參數(shù)是decision.values，我們在此也對該參數(shù)的使用做簡要討論。默認情況下，該參數(shù)的缺省值為FALSE。若將其置為TRUE，那么函數(shù)的返回向量中將包含有一個名為“decision.values”的屬性，該屬性是一個n*c的矩陣。這里，n是被預(yù)測的數(shù)據(jù)量, c是二分類器的決策值。注意，因為我們使用支持向量機對樣本數(shù)據(jù)進行分類，分類結(jié)果可能是有k個類別。那么這k個類別中任意兩類之間都會有一個二分類器。所以，我們可以推算出總共的二分類器數(shù)量是k(k-1)/2。決策值矩陣中的列名就是二分類的標簽。來看下面這段示例代碼。

由于我們要處理的是一個分類問題。所以分類決策最終是經(jīng)由一個sign(?)函數(shù)來完成的。從上面的輸出中可以看到，對于樣本數(shù)據(jù)4而言，標簽setosa/versicolor對應(yīng)的值大于0，因此屬于setosa類別；標簽setosa/virginica對應(yīng)的值同樣大于0，以此判定也屬于setosa；在二分類器versicolor/virginica中對應(yīng)的決策值大于0，判定屬于versicolor。所以，最終樣本數(shù)據(jù)4被判定屬于setosa。依據(jù)同樣的羅輯，我們還可以根據(jù)決策值的符號來判定樣本77和樣本78，分別是屬于versicolor和virginica類別的。

為了對模型做進一步分析，可以通過可視化手段對模型進行展示，下面給出示例代碼。結(jié)果如圖14-15所示?？梢?，通過plot()函數(shù)對所建立的支持向量機模型進行可視化后，所得到的圖像是對模型數(shù)據(jù)類別的一個總體觀察。圖中的“＋”表示的是支持向量，圓圈表示的是普通樣本點。
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> plot(cmdscale(dist(iris[,-5])),  
+ col = c("orange","blue","green")[as.integer(iris[,5])],  
+ pch = c("o","+")[1:150 %in% model3$index + 1])  
> legend(1.8, -0.8, c("setosa","versicolor","virgincia"),  
+ col = c("orange","blue","green"), lty = 1) 
在圖14-15中我們可以看到，鳶尾花中的第一種setosa類別同其他兩種區(qū)別較大，而剩下的versicolor類別和virginica類別卻相差很小，甚至存在交叉難以區(qū)分。注意，這是在使用了全部四種特征之后仍然難以區(qū)分的。這也從另一個角度解釋了在模型預(yù)測過程中出現(xiàn)的問題，所以模型誤將2朵versicolor 類別的花預(yù)測成了virginica 類別，而將2朵virginica 類別的花錯誤地預(yù)測成了versicolor 類別，也就是很正?，F(xiàn)象了。