在R中使用支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘（下）

第二種使用svm()函數(shù)的方式則是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)建立模型。這種方式形式要復(fù)雜一些，但是它允許我們以一種更加靈活的方式來(lái)構(gòu)建模型。它的函數(shù)使用格式如下（注意我們僅列出了其中的主要參數(shù)）。
[plain] view plain copy
svm(x, y = NULL, scale = TRUE, type = NULL, kernel = "radial",  
degree = 3, gamma = if (is.vector(x)) 1 else 1 / ncol(x),  
coef0 = 0, cost = 1, nu = 0.5, subset, na.action = na.omit) 
此處，x可以是一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣，也可以是一個(gè)數(shù)據(jù)向量，同時(shí)也可以是一個(gè)稀疏矩陣。y是對(duì)于x數(shù)據(jù)的結(jié)果標(biāo)簽，它既可以是字符向量也可以為數(shù)值向量。x和y共同指定了將要用來(lái)建模的訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及模型的基本形式。
參數(shù)type用于指定建立模型的類別。支持向量機(jī)模型通?？梢杂米鞣诸惸Ｐ汀⒒貧w模型或者異常檢測(cè)模型。根據(jù)用途的差異，在svm()函數(shù)中的type可取的值有C-classification、nu-classification、one-classification、eps-regression和nu-regression這五種類型中。其中，前三種是針對(duì)于字符型結(jié)果變量的分類方式，其中第三種方式是邏輯判別，即判別結(jié)果輸出所需判別的樣本是否屬于該類別；而后兩種則是針對(duì)數(shù)值型結(jié)果變量的分類方式。
此外，kernel是指在模型建立過(guò)程中使用的核函數(shù)。針對(duì)線性不可分的問(wèn)題，為了提高模型預(yù)測(cè)精度，通常會(huì)使用核函數(shù)對(duì)原始特征進(jìn)行變換，提高原始特征維度，解決支持向量機(jī)模型線性不可分問(wèn)題。svm()函數(shù)中的kernel參數(shù)有四個(gè)可選核函數(shù)，分別為線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯核函數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)。其中，高斯核函數(shù)與多項(xiàng)式核函數(shù)被認(rèn)為是性能最好、也最常用的核函數(shù)。
核函數(shù)有兩種主要類型：局部性核函數(shù)和全局性核函數(shù)，高斯核函數(shù)是一個(gè)典型的局部性核函數(shù)，而多項(xiàng)式核函數(shù)則是一個(gè)典型的全局性核函數(shù)。局部性核函數(shù)僅僅在測(cè)試點(diǎn)附近小領(lǐng)域內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)有影響，其學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、泛化性能較弱；而全局性核函數(shù)則相對(duì)來(lái)說(shuō)泛化性能較強(qiáng)、學(xué)習(xí)能力較弱。
對(duì)于選定的核函數(shù)，degree參數(shù)是指核函數(shù)多項(xiàng)式內(nèi)積函數(shù)中的參數(shù)，其默認(rèn)值為3。gamma參數(shù)給出了核函數(shù)中除線性內(nèi)積函數(shù)以外的所有函數(shù)的參數(shù)，默認(rèn)值為l。coef0參數(shù)是指核函數(shù)中多項(xiàng)式內(nèi)積函數(shù)與sigmoid內(nèi)積函數(shù)中的參數(shù)，默認(rèn)值為0。
另外，參數(shù)cost就是軟間隔模型中的離群點(diǎn)權(quán)重。最后，參數(shù)nu是用于nu-regression、nu-classification和one-classification類型中的參數(shù)。
一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的結(jié)論是，在利用svm()函數(shù)建立支持向量機(jī)模型時(shí)，使用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)建立的模型效果更好。
根據(jù)函數(shù)的第二種使用格式，在針對(duì)上述數(shù)據(jù)建立模型時(shí)，首先應(yīng)該將結(jié)果變量和特征變量分別提取出來(lái)。結(jié)果向量用一個(gè)向量表示，特征向量用一個(gè)矩陣表示。在確定好數(shù)據(jù)后還應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析所使用的核函數(shù)以及核函數(shù)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，通常默認(rèn)使用高斯內(nèi)積函數(shù)作為核函數(shù)。下面給出一段示例代碼

在使用第二種格式建立模型時(shí)，不需要特別強(qiáng)調(diào)所建立模型的形式，函數(shù)會(huì)自動(dòng)將所有輸入的特征變量數(shù)據(jù)作為建立模型所需要的特征向量。在上述過(guò)程中，確定核函數(shù)的gamma系數(shù)時(shí)所使用的代碼所代表的意思是：如果特征向量是向量則gamma值取l，否則gamma值為特征向量個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
在利用樣本數(shù)據(jù)建立模型之后，我們便可以利用模型來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)測(cè)和判別?；谟蓅vm()函數(shù)建立的模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，可以選用函數(shù)predict()來(lái)完成相應(yīng)工作。在使用該函數(shù)時(shí)，應(yīng)該首先確認(rèn)將要用于預(yù)測(cè)的樣本數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)的特征變量整合后放入同一個(gè)矩陣。來(lái)看下面這段示例代碼。

通常在進(jìn)行預(yù)測(cè)之后，還需要檢查模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確情況，這時(shí)便需要使用函數(shù)table()來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果做出對(duì)比展示。從上述代碼的輸出中，可以看到在模型預(yù)測(cè)時(shí)，模型將所有屬于setosa類型的鳶尾花全部預(yù)測(cè)正確；模型將屬于versicolor類型的鳶尾花中有48朵預(yù)測(cè)正確，但將另外兩朵錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)為virginica類型；同樣，模型將屬于virginica類型的鳶尾花中的48朵預(yù)測(cè)正確，但也將另外兩朵錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)為versicolor類型。
函數(shù)predict()中的一個(gè)可選參數(shù)是decision.values，我們?cè)诖艘矊?duì)該參數(shù)的使用做簡(jiǎn)要討論。默認(rèn)情況下，該參數(shù)的缺省值為FALSE。若將其置為TRUE，那么函數(shù)的返回向量中將包含有一個(gè)名為“decision.values”的屬性，該屬性是一個(gè)n*c的矩陣。這里，n是被預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)量, c是二分類器的決策值。注意，因?yàn)槲覀兪褂?a href='/map/zhichixiangliangji/' style='color:#000;font-size:inherit;'>支持向量機(jī)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分類結(jié)果可能是有k個(gè)類別。那么這k個(gè)類別中任意兩類之間都會(huì)有一個(gè)二分類器。所以，我們可以推算出總共的二分類器數(shù)量是k(k-1)/2。決策值矩陣中的列名就是二分類的標(biāo)簽。來(lái)看下面這段示例代碼。

由于我們要處理的是一個(gè)分類問(wèn)題。所以分類決策最終是經(jīng)由一個(gè)sign(?)函數(shù)來(lái)完成的。從上面的輸出中可以看到，對(duì)于樣本數(shù)據(jù)4而言，標(biāo)簽setosa/versicolor對(duì)應(yīng)的值大于0，因此屬于setosa類別；標(biāo)簽setosa/virginica對(duì)應(yīng)的值同樣大于0，以此判定也屬于setosa；在二分類器versicolor/virginica中對(duì)應(yīng)的決策值大于0，判定屬于versicolor。所以，最終樣本數(shù)據(jù)4被判定屬于setosa。依據(jù)同樣的羅輯，我們還可以根據(jù)決策值的符號(hào)來(lái)判定樣本77和樣本78，分別是屬于versicolor和virginica類別的。

為了對(duì)模型做進(jìn)一步分析，可以通過(guò)可視化手段對(duì)模型進(jìn)行展示，下面給出示例代碼。結(jié)果如圖14-15所示?？梢?jiàn)，通過(guò)plot()函數(shù)對(duì)所建立的支持向量機(jī)模型進(jìn)行可視化后，所得到的圖像是對(duì)模型數(shù)據(jù)類別的一個(gè)總體觀察。圖中的“＋”表示的是支持向量，圓圈表示的是普通樣本點(diǎn)。
[plain] view plain copy
> plot(cmdscale(dist(iris[,-5])),  
+ col = c("orange","blue","green")[as.integer(iris[,5])],  
+ pch = c("o","+")[1:150 %in% model3$index + 1])  
> legend(1.8, -0.8, c("setosa","versicolor","virgincia"),  
+ col = c("orange","blue","green"), lty = 1) 
在圖14-15中我們可以看到，鳶尾花中的第一種setosa類別同其他兩種區(qū)別較大，而剩下的versicolor類別和virginica類別卻相差很小，甚至存在交叉難以區(qū)分。注意，這是在使用了全部四種特征之后仍然難以區(qū)分的。這也從另一個(gè)角度解釋了在模型預(yù)測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，所以模型誤將2朵versicolor 類別的花預(yù)測(cè)成了virginica 類別，而將2朵virginica 類別的花錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)成了versicolor 類別，也就是很正?，F(xiàn)象了。