SPSS分析技術：兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗

在醫(yī)學類研究中，經(jīng)常會遇到治療效果無法量化，但需要比較不同治療方法優(yōu)劣的需求。例如，比較止痛藥的效果，疼痛程度無法準確量化，只能用主觀打分來描述；理療復健方法的優(yōu)劣也無法量化，只能通過病人的情況粗略劃分成臥床，部分自主等層次。當遇到這樣無法量化數(shù)據(jù)的比較要求時，應該如何進行比較呢？兩個樣本的非參數(shù)檢驗是合適的分析方法。下面將介紹兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗方法。

兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗

單個樣本的非參數(shù)檢驗對比的是樣本分布與已知分布，從而得出隨機樣本所代表的總體是否服從已知分布。兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗是對兩個獨立樣本的分布情況直接進行對比，目的是獲得關于兩總體分布狀況差異大小的信息。這與單個樣本假設檢驗和兩個樣本假設檢驗是一個套路。

SPSS提供了4種檢驗方法：Mann-Whitney U檢驗（曼-惠特尼U檢驗）、K-S檢驗、Wald-Wolfowitz檢驗（隨機序列檢驗）和Moses極端反應檢驗。它們的原假設都是兩個樣本來自的總體分布沒有顯著性差異，只不過它們的分析方法不同。

Mann-Whitney U檢驗

Mann-Whitney U檢驗又稱Mann-Whitney秩和檢驗，可用于對兩總體分布的比例判斷。其原假設為：兩個獨立樣本來自的兩個總體的分布無顯著差異。Mann-Whitney U檢驗通過對兩組樣本平均秩的研究來實現(xiàn)判斷。

Mann-Whitney U檢驗原理：將兩個樣本混合后按升序排列，得到每個樣本值的秩（排名），然后分別求得兩組樣本的平均秩，并對這兩個平均秩進行比較。如果兩個總體分布無顯著差異，其秩應該差別不大，從而兩組樣本的平均秩差別較?。环粗?，若兩總體差異顯著，則二者的平均秩會有較大差異。此外，Mann-Whitney U檢驗還要計算樣本A的秩大于樣本B的秩的個數(shù)U1，以及樣本B的秩優(yōu)于A的秩的個數(shù)U2，如果總體分布無顯著差異，則兩者應該接近；反之，若兩總體差異顯著，則二者的平均秩會有較大差異。

兩獨立樣本K-S檢驗

檢驗原理：首先將兩獨立樣本的數(shù)據(jù)混合并按升序排列，然后分布計算兩個獨立樣本秩的累計頻率，并求得兩個累計頻率的差值序列數(shù)據(jù)以獲得D統(tǒng)計量。SPSS將自動計算D統(tǒng)計量的概率P值，如果P值大于顯著性水平，則接受原假設；反之，則拒絕原假設，即兩個樣本來自的總體分布差異顯著。

兩個獨立樣本W(wǎng)ald-Wolfowitz檢驗

將兩組樣本混合并升序排列。同時，兩組樣本的每個觀測值對應的樣本組標志值序列也將隨之重新排序，求出此游程。如果所得游程數(shù)較小，說明兩總體的分布差異較大；反之，則不存在顯著性差異。同時SPSS將據(jù)此自動計算相伴概率P值，如果P值大于顯著性水平臨界值，則接受原假設；反之則拒絕原假設，即兩個樣本來自的總體分布差異顯著。

兩獨立樣本Moses極端反應檢驗

原理為：將一組樣本作為控制樣本；另一組作為比較樣本。一般按升序排列的第一個值定義控制組，第二個值定義比較組。以控制組作為參照，檢驗比較組相對于控制組是否出現(xiàn)極端反應。為此，將兩組樣本混合并升序排列，求得控制樣本最高秩次和最低秩次之間包含的觀測值個數(shù)，即跨度，以及去掉兩個極端值后的截頭跨度。如果跨度和截頭跨度都很小，說明比較樣本可能存在極端反應，兩總體的分布差異顯著；如果比較樣本沒有出現(xiàn)極端反應，則兩總體分布無顯著差異。

范例分析

現(xiàn)在由一份運用藥物治療和物理治療方法對中風患者治療結果的數(shù)據(jù)，治療結果被分成5各層次：正常、可以自主活動、部分肢體可以自主活動、臥床和無自理能力；總共記錄了100位患者的治療效果，需要分析兩種治療方法的結果是否有顯著性差異。

分析步驟

1、選擇菜單【分析】-【非參數(shù)檢驗】-【舊對話框】-【2個獨立樣本】，在跳出的對話框中，做如下操作，然后點擊確定。

2、或者也可以選擇【分析】-【非參數(shù)檢驗】-【獨立樣本】，跳出如下對話框：

在字段頁將生活行為能力選為檢驗字段，將治療組選為組；在設置頁選中所有4種兩個樣本的非參數(shù)檢驗方法。最后點擊運行。

結果分析

兩種操作方式的計算結果是一致的，由于第二種操作的顯示結果是綜合顯示，所以選取第二種操作的顯示結果進行講解。

從結果可知；K-S檢驗和Wald-Wolfowitz游程檢驗的結果是接受原假設，即兩種治療方法的效果沒有顯著性差異；Moses檢驗和Mann-Whitney U檢驗的結果是拒絕原假設，即兩種治療方法的效果有顯著性差異；所以，不同的檢驗方法可能會有不同的結論，這也說明了非參數(shù)檢驗是一種近似的檢驗方法，提示我們一定要根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)和檢驗方法的側重點合理的選擇檢驗方法。

可以對比不同的檢驗方法原理，Mann-Whitney U檢驗常用判別兩獨立樣本所屬的總體是否具有相同分布，Moses檢驗和K-S檢驗主要用于檢驗兩個樣本是否來自相同總體，所以本題中，建議選擇Mann-Whitney U檢驗的分析結果，即兩種治療方法的治療效果有顯著性差異。