SPSS統(tǒng)計(jì)分析案例:最優(yōu)尺度回歸

1、什么是最優(yōu)尺度回歸？

英文簡(jiǎn)稱CATREG，也稱分類回歸。

普通線性回歸對(duì)數(shù)據(jù)的要求十分嚴(yán)格，當(dāng)遇到分類變量時(shí)，線性回歸無法準(zhǔn)確地反映分類變量不同取值的距離，比如性別變量，男性和女性本身是平級(jí)的，沒有大小、順序、趨勢(shì)區(qū)分，若直接納入線性回歸模型，則可能會(huì)失去自身的意義。

最優(yōu)尺度回歸就是為了解決類似問題，它擅長(zhǎng)將分類變量不同取值進(jìn)行量化處理，從而將分類變量轉(zhuǎn)換為數(shù)值型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。可以說有了最優(yōu)尺度回歸方法，將大大提高分類變量數(shù)據(jù)的處理能力，突破分類變量對(duì)分析模型選擇的限制，擴(kuò)大回歸分析的應(yīng)用能力。

2、案例數(shù)據(jù)：

某品牌服裝為了解消費(fèi)者對(duì)本品牌滿意度情況，通過調(diào)查問卷收集到消費(fèi)者的年齡、性別、月收入以及滿意度等數(shù)據(jù)。其中年齡包括七個(gè)年齡段，性別為男女二分類水平，月收入包括（無收入、低檔、中等、高檔）四個(gè)取值水平，滿意度分為（不滿意、一般、滿意）三檔水平。根據(jù)數(shù)據(jù)情況來看，影響品牌滿意度的自變量均是分類變量，普通線性回歸方法無法勝任，適合采用最優(yōu)尺度回歸方法進(jìn)行分析。

3、SPSS菜單參數(shù)設(shè)置（主要參數(shù)）

案例數(shù)據(jù)包括4個(gè)變量，因變量為滿意度，性別、年齡、月收入作為自變量。

第一步：打開主菜單。

在SPSS數(shù)據(jù)視圖下，在菜單欄中選擇【分析】【回歸】【最優(yōu)尺度】選項(xiàng)，調(diào)出SPSS分類回歸主菜單界面。

第二步：定義尺度。

為因變量和所有自變量指定最合適的測(cè)度類別。首先從左側(cè)的變量欄中選擇“滿意度”，按箭頭按鈕方向移入因變量框內(nèi)，選中底部的“定義尺度”按鈕，打開相應(yīng)對(duì)話框，因?yàn)闈M意度的3個(gè)取值水平是代表著滿意程度，含有次序信息，因此選擇“有序”單選按鈕，完成對(duì)因變量的最優(yōu)尺度定義。

相似的，將3個(gè)自變量移入自變量框內(nèi)，性別定義為名義尺度，年齡定義為有序尺度，月收入定義為有序尺度。

第三步：其他參數(shù)設(shè)置

此時(shí)直接點(diǎn)擊主菜單下的“確定”按鈕，即可執(zhí)行最優(yōu)尺度回歸過程，其他參數(shù)接受SPSS軟件的默認(rèn)設(shè)置。為了得到更多直觀的結(jié)果，有必要設(shè)置更多參數(shù)。本案例主要設(shè)置【圖】按鈕菜單里的參數(shù)。

打開【分類回歸：圖】按鈕菜單，將所有變量移入右側(cè)的轉(zhuǎn)換圖框內(nèi)，要求軟件輸出原分類變量各取值經(jīng)最優(yōu)尺度變換后的數(shù)值對(duì)應(yīng)圖。

4、主要結(jié)果解讀

（1）模型摘要表

最優(yōu)尺度回歸模型擬合性能，主要看調(diào)整的R方，該指標(biāo)反映模型擬合效果，本例調(diào)整R方值偏低，說明模型對(duì)變量總變異的解釋能力不足，不適合大規(guī)模推廣。

（2）方差分析表

回歸模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，主要看sig值，本例0.006，小于顯著性水平臨界值0.05，說明模型顯著，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

（3）回歸系數(shù)表

本次回歸模型中3個(gè)自變量的系數(shù)表，直接看顯著性值，發(fā)現(xiàn)在5%置信度下，月收入因素對(duì)模型的影響并不顯著，年齡和性別兩個(gè)因素對(duì)模型均有顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

（4）變量最優(yōu)尺度轉(zhuǎn)換圖

這項(xiàng)結(jié)果主要是看整個(gè)分析過程中分類變量是如何轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值尺度的，是一個(gè)過程性的結(jié)果，并非關(guān)鍵結(jié)果。

因變量滿意度是按照有序尺度轉(zhuǎn)換的，此時(shí)可以看出轉(zhuǎn)換后2-3之間的距離大于1-2，而并非此前等間隔距離，軟件自動(dòng)為其計(jì)算了最優(yōu)的量化標(biāo)準(zhǔn)。