數(shù)理統(tǒng)計博大精深，分為頻率和貝葉斯兩大學派。不過作為面向商業(yè)運用的數(shù)據(jù)科學家，對入門級選手的數(shù)理統(tǒng)計要求并不高，只要具備文科高等數(shù)理統(tǒng)計的基礎足矣，比如被廣泛采用的《經(jīng)濟數(shù)學第三冊》，或者任何一本商業(yè)統(tǒng)計學、社會統(tǒng)計學，教育統(tǒng)計學等教程。

1.2.1描述性統(tǒng)計分析

描述性分析是每個人都會使用的方法。比如新聞聯(lián)播中每次提及人民的收入情況，報告的永遠是均值，而不是一一念出每個人的收入。企業(yè)財務年報中經(jīng)常提及的是年收入、利潤總額，而不是每一筆交易的數(shù)據(jù)。這些平均數(shù)、總和就是統(tǒng)計量。描述性分析就是從總體數(shù)據(jù)中提煉變量的主要信息，即統(tǒng)計量。日常的業(yè)務分析報告就是通過標準的描述性分析方法完成的，其套路性很強。做這類分析只要明確分析的主題和可能的影響因素，確定可量化主題和影響因素的指標。根據(jù)這些指標的度量類型選擇適用的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖進行信息呈現(xiàn)即可。下圖展現(xiàn)了統(tǒng)計表的類型和對應的柱形圖。

圖1-4描述性統(tǒng)計分析方法

關于描述性統(tǒng)計分析詳細的內(nèi)容，大家可以閱讀第4.2節(jié)的制作報表與統(tǒng)計制圖的內(nèi)容。這些內(nèi)容看上去枯燥也沒什么用處，那我們以一個例子表現(xiàn)其用途。目前商業(yè)智能的概念比較流行，圖1-5 是某知名商業(yè)智能軟件的截圖，看上去高大上，其實就是圖1-4中方法的運用。比如最下面的“普通小學基本情況”報表就是“匯總表”的直接運用。比如左下角的“普通小學專任教師數(shù)”是柱形圖的變體，使用博士帽的數(shù)量替代柱高；右下角的“各省份小學學校數(shù)量占比”中，使用起泡的大小代表各省小學數(shù)量的占比情況。

圖1-5 某商業(yè)智能軟件的截圖

學習描述性統(tǒng)計分析很簡單，一上午就可以學完這些知識，并可以勝任95%以上的業(yè)務分析報告編寫工作。剩下的難點完全是對業(yè)務理解和尋找數(shù)據(jù)了，要靠多讀分析報告積累業(yè)務經(jīng)驗。

1.2.2統(tǒng)計推斷與統(tǒng)計建模

統(tǒng)計推斷及統(tǒng)計建模，含義是建立解釋變量與被解釋變量之間可解釋的、穩(wěn)定的，最好是具有因果關系的表達式。在模型運用時，將解釋變量帶入該表達式，用于預測每個個體被解釋變量的均值。目前針對統(tǒng)計推斷，廣泛存在兩個誤解：

1、統(tǒng)計推斷無用論：認為大數(shù)據(jù)時代只作描述性分析即可，不需要統(tǒng)計推斷。由于總體有時間和空間兩個維度的，即使通過大容量與高速并行處理可以得到空間上的總體。但是永遠無法獲取時間上的總體，因為需要預測的總是新的客戶或新的需求。而且更為重要的是，在數(shù)據(jù)科學體系中，統(tǒng)計推斷的算法往往是復雜的數(shù)據(jù)挖掘與人工智能算法的基礎。比如特征工程中大量使用統(tǒng)計推斷算法進行特征創(chuàng)造與特征提取。

2、學習統(tǒng)計推斷的產(chǎn)出/投入比低：深度學習大行其道的關鍵點是產(chǎn)出/投入比高。實踐表明，具有高等數(shù)學基礎的學生可以通過兩個月的強化訓練掌握深度學習算法，并投入生產(chǎn)。而培養(yǎng)同樣基礎的人開發(fā)可商業(yè)落地的統(tǒng)計模型的培訓時間至少半年。原因在于統(tǒng)計推斷的算法是根據(jù)分析變量的度量類型定制開發(fā)的，這需要分析人員對各類指標的分布類型有所認識，合理選擇算法。而深度學習算法是通用的，可以在一個框架下完成所有任務。聽上去當然后者的產(chǎn)出/投入比更高。但是效率與風險往往是共存的，目前來自于頂尖IA公司的模型開發(fā)人員已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個問題：解決同樣問題，統(tǒng)計模型開發(fā)周期長而更新頻次低；深度學習算法開發(fā)周期短而優(yōu)化頻次高。過去深度學習所鼓吹的實時優(yōu)化給企業(yè)造成了過度的人員投入。因此深度學習的綜合受益不一定高，而本書的目的之一就在于降低統(tǒng)計推斷學習的成本。讀者將來只要按照下表根據(jù)分析數(shù)據(jù)按圖索驥即可，大大縮減學習時間。

表1-2統(tǒng)計推斷與建模方法

數(shù)據(jù)資管出品