CDA數(shù)據(jù)分析師 出品

編譯：Mika

【導(dǎo)讀】

統(tǒng)計(jì)學(xué)在我們的日常生活中無(wú)處不在，它有助于我們更好地了解世界，并做出更好的決策。

在今天的內(nèi)容里，我們將帶你用十分鐘了解：統(tǒng)計(jì)學(xué)到底是關(guān)于什么的一門(mén)學(xué)問(wèn)。

歡迎來(lái)到這個(gè)充滿(mǎn)未知、謬論和假設(shè)的世界，統(tǒng)計(jì)學(xué)的世界里不僅有博弈、思想實(shí)驗(yàn)還有擲硬幣實(shí)驗(yàn)…

等你看完今天的內(nèi)容，你就知道統(tǒng)計(jì)學(xué)有何用？該如何用？

統(tǒng)計(jì)學(xué)在日常生活中無(wú)處不在

在日常生活我們常常會(huì)遇到有關(guān)統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題時(shí)，你知道該如何思考。

統(tǒng)計(jì)學(xué)在日常生活中有很大的用處：

• 學(xué)生可以用它估計(jì)自己是否能被名校錄?。?
• 商人用它來(lái)制定銷(xiāo)售計(jì)劃；
• Netflix通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)觀眾接下來(lái)想看的節(jié)目；
• 你在看天氣預(yù)報(bào)的時(shí)候，可以用它來(lái)決定明天穿什么，是連衣裙還是牛仔褲；
• 政府能用來(lái)判斷是否要加大對(duì)學(xué)前兒童教育的投入；
• 是否要加強(qiáng)精神衛(wèi)生服務(wù)的建設(shè)…

統(tǒng)計(jì)就是理解，并運(yùn)用數(shù)據(jù)。

下面就讓我們開(kāi)始回答“什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)”這個(gè)問(wèn)題。

英式下午茶中的統(tǒng)計(jì)學(xué)靈感

關(guān)于英式下午茶有一段軼事。

在20世紀(jì)20年代的劍橋，一位女士認(rèn)為：牛奶是先加還是后加，這會(huì)影響茶的口感。

當(dāng)時(shí)的天才們立馬開(kāi)始思考，該如何驗(yàn)證她的猜想。

于是，他們將8杯茶的順序打亂。想看看她能否品嘗出每一杯是先加奶，還是先加茶。

但就算她嘗出不同了，那又能說(shuō)明什么呢？

因?yàn)樗饘?duì)和答錯(cuò)的可能性相同。而且即使她確實(shí)品出區(qū)別了，還有可能是她將錯(cuò)就錯(cuò)得到的。

如何判斷她是否是品茶專(zhuān)家呢？運(yùn)氣好和舌頭靈的界限在哪兒？

眾人一籌莫展時(shí)，輪到Ronald A. Fisher出場(chǎng)了。

Fisher的一生為統(tǒng)計(jì)學(xué)做出了大量奠基工作。

這些知識(shí)能幫我們?cè)讵q豫時(shí)作出決定，不只是品茶實(shí)驗(yàn)。Fisher創(chuàng)造性地提出實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法 ，使統(tǒng)計(jì)學(xué)成為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。

盡管Fisher本人沒(méi)有給出茶實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。但這個(gè)故事的結(jié)局就是，那位女士正確的區(qū)分出了所有的茶。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中的兩個(gè)關(guān)鍵概念

現(xiàn)在，我們要引出相關(guān)但不同的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念了。

我們說(shuō)統(tǒng)計(jì)學(xué)的領(lǐng)域就是收集和分析數(shù)據(jù)的實(shí)踐活動(dòng)。我們認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)就是數(shù)據(jù)的總和。

為了回答“什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)”，我們應(yīng)該先問(wèn)“統(tǒng)計(jì)學(xué)有什么用”。

用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析：人們?yōu)槭裁聪矚g吃快餐

假設(shè)你為了期末考試熬夜復(fù)習(xí)。早上醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)你倒在書(shū)桌上就睡著了，臉上還沾著枕漢堡的殘?jiān)?

你會(huì)想，我為什么要吃這種東西？快餐控制了我的生活嗎？然后你說(shuō)服了自己，我只是圖方便罷了。

但你也很糾結(jié)，你在想當(dāng)中深層次的原因。

接著你上網(wǎng)搜“快餐消費(fèi)” ，找到一份相關(guān)的調(diào)查問(wèn)卷。

你做的第一件事可能就是問(wèn)自己感興趣的問(wèn)題。例如，你可能會(huì)問(wèn)：

• 為什么有人會(huì)吃快餐?
• 周末吃快餐的人會(huì)比平時(shí)多嗎?
• 吃快餐會(huì)讓人煩惱嗎?

......

這些問(wèn)題都挺不錯(cuò)的。

但我們有一個(gè)更重要的問(wèn)題要問(wèn)：統(tǒng)計(jì)學(xué)能解決這些問(wèn)題嗎？

我之前說(shuō)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)只是工具，不能所有臟活累活都給它干。

為了回答“為什么有人會(huì)吃快餐”這個(gè)問(wèn)題，你可以讓他做一份問(wèn)卷。但你沒(méi)法保證他們是如實(shí)作答的。

可能是因?yàn)樽约豪鄣貌幌胱鲲?，才沉迷快餐的；或者他們也不知道為什么要吃快餐?

有了調(diào)查的結(jié)果后，你可以得出最可能的結(jié)論是：人們吃快餐只是圖省事，或者人們平均一周吃5次快餐。

但你并沒(méi)有研究人們?yōu)槭裁磿?huì)吃這么多。

你求出的叫“代理變量” ，與所求有關(guān)，但并非其自身。

為了回答“為什么周末吃快餐更多”或者“一周兩次也讓我壓力山大” ，我們就不僅要知道吃快餐的人數(shù)，這個(gè)問(wèn)卷里有了，而且還要知道是在一周的哪幾天吃的。

而且我們給“壓力”具體化。

借助統(tǒng)計(jì)學(xué)，很容易回答 “為什么人們?cè)谥苣┏缘亩唷薄?

但是 “吃快餐是否與壓力大有關(guān)” 卻無(wú)法直接回答。

• 什么算壓力？我們?cè)趺戳炕?
• 壓力大是吃快餐的原因呢？還是結(jié)果呢？
• 人們?yōu)楹螘?huì)吃快餐？......

類(lèi)似這樣有趣的問(wèn)題無(wú)法直接用統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)解釋。而“吃快餐的人每周工作時(shí)長(zhǎng)是否超過(guò)80小時(shí)” 這種問(wèn)題是可以回答的。

回答上述問(wèn)題的工具可分為兩種：描述統(tǒng)計(jì)與推理統(tǒng)計(jì)。

描述統(tǒng)計(jì)描述了數(shù)據(jù)的基本情況。描述統(tǒng)計(jì)一般是研究數(shù)據(jù)的中段在哪兒。

統(tǒng)計(jì)學(xué)家稱(chēng)之為，集中趨勢(shì)的度量，以及數(shù)據(jù)分布特征的度量。它們根據(jù)大量不直觀的數(shù)據(jù)，通過(guò)分析和總結(jié)，希望得到有價(jià)值的信息。

用描述統(tǒng)計(jì)思考：怎么合理的提漲薪

假設(shè)你在當(dāng)?shù)氐娜A夫餅生產(chǎn)工廠干了兩年。終于有一天，你研究出了金棕色的，十分美味的華夫餅。

現(xiàn)在，你想漲漲工資。這是你應(yīng)得的，沒(méi)人能做出這么好吃的華夫餅。

但你打算漲多少？

加1000元嗎？

還是5000元呢？

你知道自己有點(diǎn)本事了，但不知道其他華夫餅工人的工資。

你在網(wǎng)上搜索了一番，發(fā)現(xiàn)一家專(zhuān)業(yè)的華夫餅論壇，當(dāng)中有一位叫“華夫探”的用戶(hù)貼出了華夫餅工人的工資表。

瀏覽了一串?dāng)?shù)字后，你知道了別的冷凍華夫餅公司的女工是否比你賺得多。還能看出你比剛來(lái)的新人多賺多少。

但你還是看不出公司里或者行業(yè)中價(jià)格的整體情況。

因?yàn)檫@里有幾千個(gè)華夫餅工人的數(shù)據(jù)。你看見(jiàn)的是一串離散的點(diǎn)，而不是圖樣。你還是不知道應(yīng)該向老板開(kāi)價(jià)多少。

這里就用到描述統(tǒng)計(jì)學(xué)了。

可以算出自己公司里工人的平均工資，以及每人相對(duì)于平均工資的分布。

你可以看出CEO的工資與剛進(jìn)公司的新人工資的差距，是大還是??？你的工資與它們兩者相比如何。你可以算出行業(yè)中你所在職位的工資平均值，觀察這個(gè)范圍的兩端。

有了這些數(shù)據(jù)，你再向老板開(kāi)價(jià)的時(shí)候就有底氣了。

盡管描述統(tǒng)計(jì)學(xué)很有用，但是只能提供基本信息。

推理統(tǒng)計(jì)學(xué)能給出推理結(jié)論，推理統(tǒng)計(jì)學(xué)能對(duì)手中的數(shù)據(jù)進(jìn)行延伸推論。

用推理統(tǒng)計(jì)思考：推算有多少顆太妃糖

假設(shè)你有一個(gè)裝滿(mǎn)鹽水太妃糖的糖果桶，有粉色的、白色的、黃色的。

如果你想知道每種顏色有多少塊，你可以慢慢數(shù)：一塊、兩塊、三塊...

這會(huì)給你描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)，但是誰(shuí)有那閑工夫?；蛘吣阕ヒ淮蟀烟牵蛿?shù)這些就行了。

這就用到推理統(tǒng)計(jì)學(xué)了。

如果桶里的糖混合均勻的話(huà)，你一把抓的也足夠多。你可以借助推理統(tǒng)計(jì)的原理，用“樣本”估計(jì)總體。

我們用推理統(tǒng)計(jì)來(lái)完成更復(fù)雜的工作，可以讓我們驗(yàn)證一個(gè)想法或者假設(shè)。

例如，回答“在美國(guó)，30歲以下的人吃的快餐更多嗎”這種問(wèn)題。我們不需要讓所有人都來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。

假設(shè)有人說(shuō)他們的最新益腦維他命產(chǎn)品能提升智商，你會(huì)跟風(fēng)搶購(gòu)嗎？

如果他們告訴你：A組的20人吃了一個(gè)月后，平均智商提升了2個(gè)點(diǎn) 。而B(niǎo)組的沒(méi)有吃的20個(gè)人，平均智商只提升了1個(gè)點(diǎn)。

現(xiàn)在呢？開(kāi)始動(dòng)心了吧？

推理統(tǒng)計(jì)讓你可以判斷出，兩個(gè)樣本的智商是否發(fā)生了變化。

當(dāng)然，作為個(gè)體你可以拒絕相信。也不要因?yàn)闃?biāo)桿的不同而大驚小怪。

不同問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)也不同，“為什么我的貓更喜歡某一種貓糧” 或 “這種藥能治好肺癌嗎”。

說(shuō)服你買(mǎi)新款治癌藥，比說(shuō)服你換一種貓糧要難得多。這也是理所當(dāng)然的。

經(jīng)過(guò)推理統(tǒng)計(jì)的測(cè)試仍存在一定程度的不確定性。

畢竟答案要么是“是”或者“否”。

你的工作就是排除不確定因素，獲取有價(jià)值信息。

統(tǒng)計(jì)學(xué)到底該怎么用

如果統(tǒng)計(jì)學(xué)是超級(jí)英雄，那么他的絕招就是——拿不準(zhǔn)。而他的口號(hào)就是“我會(huì)犯錯(cuò)，但不能不做”。

統(tǒng)計(jì)學(xué)是工具，它幫助我們理解世界中的龐大信息。像眼睛和耳朵能濾除外界無(wú)用的刺激，給我們呈現(xiàn)出最好的世界一樣。

統(tǒng)計(jì)學(xué)為我們抽取世界中有益的數(shù)據(jù)，描述統(tǒng)計(jì)學(xué)使我們能讀懂?dāng)?shù)據(jù)。

雖然失去了個(gè)體數(shù)據(jù)信息，推理統(tǒng)計(jì)學(xué)讓我們處理存在不確定性的數(shù)據(jù)。

但它不是萬(wàn)能的，它們是來(lái)幫忙的，不是來(lái)打工的。它們幫我們看清了不確定性，但沒(méi)有排除不確定性。

再拿工具來(lái)比喻，統(tǒng)計(jì)學(xué)就像電鋸，不理解原理的話(huà)，不僅無(wú)用還可能有害。我們必須要知道什么能做，什么不能做。

同時(shí)我們還要知道，統(tǒng)計(jì)學(xué)不好會(huì)讓我們吃虧上當(dāng)。

而電鋸用不好會(huì)導(dǎo)致美國(guó)全年的3.6萬(wàn)起傷人事件，其中81%是撕裂傷。你知道其實(shí)沒(méi)什么人死于電鋸嗎？也會(huì)有，但非常少有。95%的傷者是男性，這不能說(shuō)明男人用不好電鋸。

• 統(tǒng)計(jì)學(xué)還能幫我們安排旅游計(jì)劃；
• 它能提高足球比賽的勝率；
• 它能幫我們算出大學(xué)里的花銷(xiāo)

…...

總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)有所為，有所不為。我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)就要理解這當(dāng)中的差異。