SPSS實(shí)例教程：二分類Logistic回歸

某呼吸內(nèi)科醫(yī)生擬探討吸煙與肺癌發(fā)生之間的關(guān)系，開展了一項(xiàng)成組設(shè)計(jì)的病例對(duì)照研究。選擇該科室內(nèi)肺癌患者為病例組，選擇醫(yī)院內(nèi)其它科室的非肺癌患者為對(duì)照組。通過查閱病歷、問卷調(diào)查的方式收集了病例組和對(duì)照組的以下信息：性別、年齡、BMI、COPD病史和是否吸煙。變量的賦值和部分原始數(shù)據(jù)見表1和表2。該醫(yī)生應(yīng)該如何分析？

表1. 肺癌危險(xiǎn)因素分析研究的變量與賦值

表2. 部分原始數(shù)據(jù)

2、對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分析

該設(shè)計(jì)中，因變量為二分類，自變量（病例對(duì)照研究中稱為暴露因素）有二分類變量（性別、BMI和是否吸煙）、連續(xù)變量（年齡）和有序多分類變量（COPD病史）。要探討二分類因變量與自變量之間的關(guān)系，應(yīng)采用二分類Logistic回歸模型進(jìn)行分析。

在進(jìn)行二分類Logistic回歸（包括其它Logistic回歸）分析前，如果樣本不多而變量較多，建議先通過單變量分析（t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)等）考察所有自變量與因變量之間的關(guān)系，篩掉一些可能無意義的變量，再進(jìn)行多因素分析，這樣可以保證結(jié)果更加可靠。即使樣本足夠大，也不建議直接把所有的變量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各個(gè)變量之間的相互關(guān)系，確定自變量進(jìn)入方程的形式，這樣才能有效的進(jìn)行分析。

本例中單變量分析的結(jié)果見表3（常作為研究報(bào)告或論文中的表1）。

表3. 病例組和對(duì)照組暴露因素的單因素比較

單因素分析中，病例組和對(duì)照組之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量包括：性別、COPD病史和是否吸煙。

此時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮應(yīng)該將哪些自變量納入Logistic回歸模型。一般情況下，建議納入的變量有：1）單因素分析差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量（此時(shí)，最好將P值放寬一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）單因素分析時(shí)，沒有發(fā)現(xiàn)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但是臨床上認(rèn)為與因變量關(guān)系密切的自變量。

本研究中，年齡和BMI與因變量沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)聯(lián)。但是，臨床認(rèn)為年齡也是肺癌發(fā)生的可能危險(xiǎn)因素，因此Logistic回歸模型中，納入以下自變量：性別、年齡、COPD病史和是否吸煙。

此外，對(duì)于連續(xù)變量，如果僅僅是為了調(diào)整該變量帶來的混雜（不關(guān)心該變量的OR值），則可以直接將改變量納入Logistic回歸模型；如果關(guān)心該變量對(duì)因變量的影響程度（關(guān)心該變量的OR值），一般不直接將該連續(xù)變量納入模型，而是將連續(xù)變量轉(zhuǎn)化為有序多分類變量后納入模型。 這是因?yàn)?，在Logistic回歸中直接納入連續(xù)變量，那么對(duì)于該變量的OR值的意義為：該變量每升高一個(gè)單位，發(fā)生結(jié)局事件的風(fēng)險(xiǎn)變化（比如年齡每增加1歲，患肺癌的風(fēng)險(xiǎn)增加1.02倍）。這種解釋在臨床上大多數(shù)是沒有意義的。           

3、SPSS分析方法

（1）數(shù)據(jù)錄入SPSS

（2）選擇Analyze→Regression→Binary Logistic

（3）選項(xiàng)設(shè)置

1）主對(duì)話框設(shè)置：將因變量cancer送入Dependent框中，將納入模型的自變量sex, age, BMI和COPD變量Covariates中。本研究中，納入age變量僅僅是為了調(diào)整該變量帶來的混雜（不關(guān)心該變量的OR值），因此將age直接將改變量納入Logistic回歸模型。

對(duì)于自變量篩選的方法（Method對(duì)話框），SPSS提供了7種選擇，使用各種方法的結(jié)果略有不同，讀者可相互印證。各種方法之間的差別在于變量篩選方法不同，其中Forward: LR法（基于最大似然估計(jì)的向前逐步回歸法）的結(jié)果相對(duì)可靠，但最終模型的選擇還需要獲得專業(yè)理論的支持。

2）Categorical設(shè)置：該選項(xiàng)可將多分類變量（包括有序多分類和無序多分類）變換成啞變量，指定某一分類為參照。本研究中，COPD是多分類變量，我們指定“無COPD病史”的研究對(duì)象為參照組，分別比較“輕/中度”和“重度”組相對(duì)于參照組患肺癌的風(fēng)險(xiǎn)變化。

點(diǎn)擊Categorical→將左側(cè)Covariates中的COPD變量送入右側(cè)Categorical Covariates中。點(diǎn)擊Contrast右側(cè)下拉菜單，選擇Indicator（該下拉菜單內(nèi)的選項(xiàng)是幾種與參照比較的方式，Indicator方式最常用，其比較方法為：第一類或最后一類為參照類，每一類與參照類比較）。

在Reference Category的右側(cè)選擇First（表示選擇變量COPD中，賦值最小的，即“0”作為參照。如果選擇Last則表示以賦值最大的作為參照）→點(diǎn)擊Change→點(diǎn)擊Continue。

3）Options設(shè)置中，勾選如下選項(xiàng)及其意義：

Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合優(yōu)度；

CI for exp(B)：結(jié)果給出OR值的95%可信區(qū)間；

Display→At last step：僅展示變量篩選的最后一步結(jié)果。

→Continue→回到主界面→OK

4、結(jié)果解讀

Logistic回歸的結(jié)果給出了很多表格，我們僅需要重點(diǎn)關(guān)注三個(gè)表格。

（1）Omnibus Tests of Model Coefficients：模型系數(shù)的綜合檢驗(yàn)。其中Model一行輸出了Logistic回歸模型中所有參數(shù)是否均為0的似然比檢驗(yàn)結(jié)果。P<0.05表示本次擬合的模型中，納入的變量中，至少有一個(gè)變量的OR值有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即模型總體有意義。

（2）Hosmer and Lemeshow Test：是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合優(yōu)度。當(dāng)P值不小于檢驗(yàn)水準(zhǔn)時(shí)（即P>0.05），認(rèn)為當(dāng)前數(shù)據(jù)中的信息已經(jīng)被充分提取，模型擬合優(yōu)度較高。

（3）Variables in the Equation：

1）本次統(tǒng)計(jì)過程中篩選變量的方式是Forward: LR法，Variables in the Equation表格中列出了最終篩選進(jìn)入模型的變量和其參數(shù)。其中Sig.一列表示相應(yīng)變量在模型中的P值，Exp (B)和95% CI for EXP (B)表示相應(yīng)變量的OR值和其95%可信區(qū)間。

對(duì)于sex, smoke這兩個(gè)二分類變量，OR值的含義為：相對(duì)于賦值較低的研究對(duì)象（sex賦值為“0”的為女性；smoke賦值為“0”的為不吸煙），賦值較高的研究對(duì)象（男性、吸煙者）發(fā)生肺癌的風(fēng)險(xiǎn)為是多少（2.308倍、3.446倍）。

2）對(duì)于多分類變量COPD，設(shè)置中以“0”組作為參照，則得到的結(jié)果是“1”組、“2”組分別對(duì)應(yīng)于“0”組的OR值。在Logistic回歸中，設(shè)置過啞變量的多分類變量是同進(jìn)同出的，即只要有一組相對(duì)于參照組的OR值有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則該變量的全部分組均納入模型。COPD變量的第一行沒有OR值，其P值代表該變量總體檢驗(yàn)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（即至少有一組相對(duì)于參照組的OR值有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）。

3）本研究中的COPD變量以“0”組作為參照， 因此COPD (1)行的參數(shù)中給出了“1”相對(duì)于“0”組的OR值和P值，而在COPD (2)行的參數(shù)中給出了“2”組相對(duì)于“0”組的OR值和P值。數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)

4）Constant為回歸方程的截距，在模型中一般沒有實(shí)際意義，大家可不必關(guān)注。

5、撰寫結(jié)論

本研究發(fā)現(xiàn)，85例肺癌患者中，吸煙者67例（78.8%）；259例非肺癌患者中，吸煙者153例（59.1%），肺癌患者和非肺癌患者中的吸煙率的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=10.829, P<0.01）。Logistic回歸模型在調(diào)整了性別和COPD病史后，吸煙者相對(duì)于不吸煙者，發(fā)生肺癌的風(fēng)險(xiǎn)增加（OR=3.45, 95% CI: 1.86-6.40）。

多變量分析的結(jié)果見表4（常作為研究報(bào)告或論文中的表2）。

表4. 肺癌危險(xiǎn)因素的Logistic回歸分析