【導(dǎo)語】在數(shù)據(jù)分析當(dāng)中，python用到最多的第三方庫就是numpy，今天我們就來講講！

作者：王皓

來源：大數(shù)據(jù)DT（ID：hzdashuju）

01 ndarray創(chuàng)建與索引

在學(xué)習(xí)Numpy之前我們需要了解一個(gè)概念：數(shù)組維數(shù)。

在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，數(shù)組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（array data structure），簡稱數(shù)組（Array），是由相同類型的元素的集合所組成的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，分配一塊連續(xù)的內(nèi)存來存儲。按數(shù)組維數(shù)分類可分為：一維數(shù)組、二維數(shù)組、多維數(shù)組（N維數(shù)組）。

numpy是最著名的 python庫之一，常用于高性能計(jì)算。Numpy提供了兩種基本對象：ndarray和ufunc。

NumPy作為一個(gè)開源的Python科學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)庫，包含：一個(gè)強(qiáng)大的N維數(shù)組對象ndarray ；廣播功能函數(shù) ；整合C/C++/Fortran代碼的工具 ；線性代數(shù)、傅里葉變換、隨機(jī)數(shù)生成等功能。NumPy是SciPy、Pandas等數(shù)據(jù)處理或科學(xué)計(jì)算庫的基礎(chǔ)。

當(dāng)然這里就有一個(gè)問題出現(xiàn)了，Python已有列表類型，為什么需要一個(gè)數(shù)組對象(類型)？

因?yàn)椋?

1. 數(shù)組對象可以去掉元素間運(yùn)算所需的循環(huán)，使一維向量更像單個(gè)數(shù)據(jù)
2. 設(shè)置專門的數(shù)組對象，經(jīng)過優(yōu)化，可以提升這類應(yīng)用的運(yùn)算速度，在科學(xué)計(jì)算中，一個(gè)維度所有數(shù)據(jù)的類型往往相同
3. 數(shù)組對象采用相同的數(shù)據(jù)類型，有助于節(jié)省運(yùn)算和存儲空間

但是Python內(nèi)置的array模塊既不支持多維數(shù)組功能，又沒有配套對應(yīng)的計(jì)算函數(shù)，所以基于Numpy的ndarray在很大程度上改善了Python內(nèi)置array模塊的不足，將重點(diǎn)介紹ndarray的創(chuàng)建與索引。

1. 創(chuàng)建ndarray對象

1）ndarray數(shù)據(jù)類型

在《Python 3智能數(shù)據(jù)分析快速入門》該節(jié)內(nèi)容中，作者羅列了15種數(shù)據(jù)類型，其中實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)類型13種。這些實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)類型之間可以互相轉(zhuǎn)換。

這時(shí)有人會問，為什么要支持這么多種數(shù)據(jù)類型？是因?yàn)閷Ρ萈ython語法來說僅支持整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)和復(fù)數(shù)3種類型，但是當(dāng)科學(xué)計(jì)算涉及數(shù)據(jù)較多，對存儲和性能都有較高要求，所以對數(shù)據(jù)類型進(jìn)行精細(xì)定義，有助于NumPy合理使用存儲空間并優(yōu)化性能和程序員對程序規(guī)模有合理評估。

對于15種數(shù)據(jù)類型在這里筆者將不贅述，書上有詳細(xì)的解釋以及案例示范。

2）ndarray創(chuàng)建

在《Python 3智能數(shù)據(jù)分析快速入門》該節(jié)內(nèi)容中，作者介紹了兩種創(chuàng)建ndarray的方法：

• 使用array函數(shù)創(chuàng)建數(shù)ndarray
• 使用arange函數(shù)創(chuàng)建數(shù)ndarray

這里筆者再補(bǔ)充四種方法并整理出來：

1. 從Python中的列表、元組等類型創(chuàng)建ndarray數(shù)組
2. 使用NumPy中函數(shù)創(chuàng)建ndarray數(shù)組，如：arange, ones, zeros等
3. 從字節(jié)流（raw bytes）中創(chuàng)建ndarray數(shù)組
4. 從文件中讀取特定格式，創(chuàng)建ndarray數(shù)組

對于方法②再補(bǔ)充5個(gè)常用函數(shù)：

• np.full(shape,val)：根據(jù)shape生成一個(gè)數(shù)組，每個(gè)元素值都是val
• np.ones_like(a)：根據(jù)數(shù)組a的形狀生成一個(gè)全1數(shù)組
• np.zeros_like(a)：根據(jù)數(shù)組a的形狀生成一個(gè)全0數(shù)組
• np.full_like(a,val)：根據(jù)數(shù)組a的形狀生成一個(gè)數(shù)組，每個(gè)元素值都是val
• np.concatenate()：將兩個(gè)或多個(gè)數(shù)組合并成一個(gè)新的數(shù)組

3）隨機(jī)數(shù)

Numpy提供了強(qiáng)大的生成隨機(jī)數(shù)的功能，使用隨機(jī)數(shù)也能創(chuàng)建ndarray。基本語法格式：numpy.random.×××() 。在《Python 3智能數(shù)據(jù)分析快速入門》該節(jié)內(nèi)容中，作者羅列了13個(gè)函數(shù)及其說明，筆者再補(bǔ)充2個(gè)函數(shù)：

• choice(a[,size,replace,p])：從一維數(shù)組a中以概率p抽取元素，形成size形狀新數(shù)組 replace表示是否可以重用元素，默認(rèn)為False
• poisson(lam,size)：產(chǎn)生具有泊松分布的數(shù)組,lam隨機(jī)事件發(fā)生率,size形狀

2. ndarray的索引和切片

索引與切片是ndarray使用頻率最高的操作。相較于list，ndarray索引與切片在功能上更加豐富，在形式上更多樣。ndarray的高效率在很大程度上需歸功于其索引的易用性。

1）一維ndarray的索引

一維ndarray的索引方法很簡單，與list的索引方法一致，相關(guān)案例在書上有展示，這里不再贅述。

2）多維ndarray的索引

多維的每一個(gè)維度都有一個(gè)索引，各個(gè)維度的索引之間用逗號隔開，例如：arr[ [維度1(行)] , [維度2(列)] ]。

代碼清單如下：

import numpy as np
print(np.arange(10))

輸出：[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

arrnp.array([[1,2,3,4,5],[4,5,6,7,8],[7,8,9,10,11]])
print('\n',arr)

輸出：

[[ 1 2 3 4 5]

[ 4 5 6 7 8]

[ 7 8 9 10 11]]

#訪問第0行中第3列和第4列元素
print('切片結(jié)果:',arr[0,3:5])

輸出：

切片結(jié)果：[4 5]

#訪問第1行和第二行中第2列、第3列和第4列的元素
print('切片結(jié)果:\n',arr[1:,2:])

輸出：

切片結(jié)果：

[6 7 8]

[9 10 11]

#訪問第2列的元素
print('切片結(jié)果:',arr[:2])

輸出：

切片結(jié)果：[3 6 9]

ndarray在索引與切片的時(shí)候除了使用整形的數(shù)據(jù)外，還可以使用布爾型，代碼清單如下：

# 索引第1、3行中第2列的元素。Define true 1, define false 0
mask=np.array([1, 0, 1], dtype=np.bool)
print(arr[mask, 1])

輸出：

[2 8]

3）花式索引

花式索引是一個(gè)Numpy術(shù)語，是在基礎(chǔ)索引方式之上衍生出的功能更強(qiáng)大的索引方式。它能夠利用整數(shù)ndarray進(jìn)行索引。

在這節(jié)的學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的問題：在使用np.empty函數(shù)時(shí)，本想用arr = np.empty((4,7))創(chuàng)建一個(gè)空的多維數(shù)組，但是返回的結(jié)果是這樣：

語法格式數(shù)值等都沒有什么錯(cuò)誤的情況下，初步懷疑是函數(shù)本身的原因，于是用help()函數(shù)查看它的詳細(xì)介紹，竟然查到了：

數(shù)據(jù)類型是可選且默認(rèn)值是numpy.float64。（好家伙，書上可沒告訴我）所以只需在后面選擇int就行。

arr = np.empty((4,7),int)
print(arr)

輸出：

另一個(gè)問題是關(guān)于ix函數(shù)生成區(qū)域索引器的問題，代碼如下：

arr = np.array([np.arange(i*4, i*4+4) for i in np.arange(6)])
print('創(chuàng)建的二維ndarray arr為：\n', arr)

輸出：

#利用np.ix函數(shù)將兩個(gè)一維的整數(shù)ndarray轉(zhuǎn)化為方形區(qū)域的索引器
print('使用ix成片索引arr結(jié)果為：\n', arr[np.ix_([5, 1, 4, 2], [3, 0, 1, 2])])

輸出：

out[15]為什么會返回這樣一個(gè)結(jié)果？是因?yàn)閕x函數(shù)結(jié)果的排序是基于[5,1,4,2],[3,0,1,2]兩個(gè)數(shù)組產(chǎn)生的笛卡爾積，即（5,3）,（5,0）,（5,1）,（5,2）;（1,3）,（1,0）,（1,1）,（1,2）;（4,3）,（4,0）,（4,1）,（4,2）;（2,3）,（2,0）,（2,1）,（2,2）。然后按照索引（5,3）,（5,0）,（5,1）,（5,2）得到第0行元素：23 20 21 22，之后的以此類推。

02 ndarray的基礎(chǔ)操作

ndarray的基礎(chǔ)操作包括設(shè)置ndarray形狀、展平ndarray、組合ndarray、分割ndarray、ndarray的排序與搜索，以及ndarray的字符串操作等。

• 設(shè)置ndarray形狀

書中已經(jīng)介紹了12種基本函數(shù)和它們的代碼演示：

• 通過reshape方法改變ndarray形狀
• 通過resize方法改變ndarray形狀
• 通過修改shape屬性改變ndarray維度
• 使用ravel方法展平ndarray
• 使用flatten方法展平ndarray
• 使用hstack函數(shù)實(shí)現(xiàn)ndarray橫向組合
• 使用vstack函數(shù)實(shí)現(xiàn)ndarray縱向組合
• 使用concatenate函數(shù)組合ndarray
• 使用dstack函數(shù)組合ndarray
• 使用hsplit函數(shù)實(shí)現(xiàn)ndarray橫向分割
• 使用vsplit函數(shù)實(shí)現(xiàn)ndarray縱向分割
• 使用split函數(shù)分割ndarray
• 使用dsplit函數(shù)實(shí)現(xiàn)ndarray深度分割

在這里做幾點(diǎn)補(bǔ)充和說明：

• .swapaxes(ax1,ax2)：將數(shù)組n個(gè)維度中兩個(gè)維度進(jìn)行調(diào)換
• .astype(new_type)：一定會創(chuàng)建新的數(shù)組（原始數(shù)據(jù)的一個(gè)拷貝），即使兩個(gè)類型一致
• .tolist( )：將數(shù)組或者矩陣轉(zhuǎn)換成列表

但請注意深度分割函數(shù)dsplit的使用條件：

import numpy as np
arr=np.arange(12)

arr.shape = (4, 3)
print('\n', arr)

輸出：

[[ 0 1 2]

[ 3 4 5]

[ 6 7 8]

[ 9 10 11]]

print('形狀改變后, ndarray arr的維度為:',arr.ndim)

輸出：形狀改變后，ndarray arr的維度為：2

'''
dsplit分割的ndarray必須是三維ndarray，
且分割的數(shù)目必須為shape屬性中下標(biāo)為2的值的公約數(shù)。
比如這里的分割數(shù)就是36，下標(biāo)為2的值是4，符合要求
'''
arr = np.arange(36).reshape(3,3,4)
print('創(chuàng)建的三維ndarrary arr為:\n',arr)

創(chuàng)建的三維 ndarrary arr為：

[[[ 0 1 2 3]

[ 4 5 6 7]

[ 8 9 10 11]]

[[ 12 13 14 15]

[ 16 17 18 19]

[ 20 21 22 23]]

[[ 24 25 26 27]

[ 28 29 30 31]

[ 32 33 34 35]]]

1. 排序與搜索

書中已經(jīng)介紹了6種基本函數(shù)和它們的代碼演示：

• 使用sort函數(shù)進(jìn)行排序
• 使用argsort函數(shù)進(jìn)行排序
• 使用argmax和argmin函數(shù)進(jìn)行搜索
• 使用where函數(shù)無x與y
• 使用where函數(shù)有x與y
• 使用extract函數(shù)進(jìn)行搜索

在這里做幾點(diǎn)補(bǔ)充和說明：

其中注意argsort函數(shù)使用的方法類似于sort，只是返回的值不同，返回的是ndarray arr的下標(biāo)。

2. 字符串操作

Numpy的char模塊提供的字符串操作函數(shù)可以運(yùn)用向量化運(yùn)算來處理整個(gè)ndarray，而完成同樣的任務(wù)，Python的列表則通常借助循環(huán)語句遍歷列表，并對逐個(gè)元素進(jìn)行相應(yīng)的處理。

Numpy的char模塊提供的常用字符串操作函數(shù)具有字符串的連接、切片、刪除、替換、字母大小寫轉(zhuǎn)換和編碼調(diào)用等功能，可謂是十分方便，書上有非常詳細(xì)的介紹，建議大家結(jié)合《Python 3智能數(shù)據(jù)分析快速入門》這本書美味食用。

03 ufunc

ufunc，全稱通用函數(shù)（universal function），是一種能夠?qū)darray中所有元素進(jìn)行操作的函數(shù)，而不是對ndarray對象操作。

• ufunc的廣播機(jī)制

廣播（Broadingcasting）是指不同形狀的ndarray之間執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算的方式。若兩個(gè)ndarray的shape不一致，Numpy則會實(shí)行廣播機(jī)制。為了更好地使用廣播機(jī)制，需要遵循4個(gè)原則。原則及案例在書上第159頁有詳細(xì)演示，此處不再贅述。

• 常用ufunc

常用的ufunc運(yùn)算有算數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)、集合運(yùn)算、比較運(yùn)算、邏輯運(yùn)算和統(tǒng)計(jì)計(jì)算等。書上提供了若干種常用函數(shù)，對ndarray中所有元素的運(yùn)算來說，在提供了極其方便與快捷的同時(shí)，又囊括一切強(qiáng)大的功能。相關(guān)函數(shù)及案例在書上第161頁有詳細(xì)演示，此處不再贅述。

04 matrix與線性代數(shù)

Numpy的matrix是繼承自Numpy的二維ndarray對象，不僅擁有二維ndarray的屬性、方法與函數(shù)，還擁有諸多特有的屬性與方法。同時(shí)，Numpy中的matrix與線性代數(shù)中的矩陣概念幾乎完全相同，同樣含有轉(zhuǎn)置矩陣、共軛矩陣、逆矩陣等概念。

只要是大學(xué)期間學(xué)過《線性代數(shù)》這門課程的同學(xué)，對于《Python 3智能數(shù)據(jù)分析快速入門》的學(xué)習(xí)完全沒有問題，相關(guān)專業(yè)術(shù)語及技術(shù)實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)在本節(jié)中都有強(qiáng)調(diào)。詳情請從第169頁開始學(xué)習(xí)。

05 Numpy文件讀寫

讀寫文件是利用Numpy進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)，Numpy中主要有二進(jìn)制的文件讀寫和文件列表形式的數(shù)據(jù)讀寫兩種形式。其中二進(jìn)制文件讀取使用書上第175頁中提到的load函數(shù)；二進(jìn)制文件存儲使用save和savez函數(shù)。

但是在實(shí)際的數(shù)據(jù)分析任務(wù)中，更多使用文本格式的數(shù)據(jù)，如txt或csv，因此經(jīng)常使用loadtxt函數(shù)執(zhí)行對文本格式的數(shù)據(jù)的讀取任務(wù)和savetxt函數(shù)執(zhí)行對文本格式的數(shù)據(jù)的存儲任務(wù)。

但是它們只能有效存取一維和二維數(shù)據(jù)，這里我再對多維數(shù)據(jù)的存取的方法進(jìn)行補(bǔ)充：

a.tofile(frame, sep='', format='%s')

• frame：文件、字符串
• sep：數(shù)據(jù)分割字符串，如果是空串，寫入文件為二進(jìn)制
• format：寫入數(shù)據(jù)的格式

np.fromfile(frame, dtype=float, count=‐1, sep='')

• frame：文件、字符串
• dtype：讀取的數(shù)據(jù)類型
• count：讀入元素個(gè)數(shù)，‐1表示讀入整個(gè)文件
• sep：數(shù)據(jù)分割字符串，如果是空串，寫入文件為二進(jìn)制

需要注意的是，該方法需要讀取時(shí)知道存入文件時(shí)數(shù)組的維度和元素類型，a.tofile()和np.fromfile()需要配合使用，可以通過元數(shù)據(jù)文件來存儲額外信息。

參考文獻(xiàn)：

1. 《Python 3智能數(shù)據(jù)分析快速入門》 李明江、張良均、周東平、張尚佳 著，機(jī)械工業(yè)出版社出版。

2.中國大學(xué)MOOC，《Python數(shù)據(jù)分析與展示》作者：嵩天 。

3.百度百科：數(shù)組維數(shù)

4.CSDN：《花式索引與np.ix_函數(shù)》TzeSing 著

5.CSDN：《關(guān)于np.empty()函數(shù)的用法》愛數(shù)據(jù)的橙子 著