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Excel:關(guān)于二次曲線直角坐標(biāo)方程圖像的描繪
2016-08-30
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Excel:關(guān)于二次曲線直角坐標(biāo)方程圖像的描繪

關(guān)于二元二次方程）怎么用EXCEL繪出其曲線？表示其方程？不知是否是指類似于橢圓方程：

我估計(jì)問題的產(chǎn)生是開方引起的正負(fù)兩個(gè)值的處理。由于留言較簡(jiǎn)短，未提出具體的例子，現(xiàn)就我的理解，做一嘗試。
先從二元二次方程中比較簡(jiǎn)單的開始，逐漸深入。
最簡(jiǎn)單的例子是： 
由于圖像拋物線以Y軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)閉區(qū)間[-1,+1]上X的每一個(gè)值，Y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，可以據(jù)此繪出圖像：
A列從A2開始為X在[-1,+1]上取值，為了使曲線圓滑連續(xù)，數(shù)據(jù)點(diǎn)可以多取一些，數(shù)據(jù)間隔為0.025，B2開始是公式，在B2中鍵入=4*A2^2，然后向下拖曳復(fù)制到與A列相對(duì)應(yīng)的B82，選中A2:B82，在圖表向?qū)е羞x擇xy散點(diǎn)圖中的二行二列的無數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑散點(diǎn)圖，即可完成，刪去圖例、背景，設(shè)置、調(diào)整網(wǎng)格線、坐標(biāo)軸等相應(yīng)格式后即如下圖所示：
 


如果拋物線開口向右，曲線以X軸為對(duì)稱，在定義域內(nèi)的X的每一個(gè)值，Y都有兩個(gè)值對(duì)應(yīng)，這時(shí)就需將正負(fù)兩個(gè)分支的數(shù)據(jù)作為兩個(gè)系列來處理就可以了。
如

  兩邊同時(shí)開方得：  將和   作為兩個(gè)系列一起作圖：
A列從A3開始為X在[0,+4]上取值，同上例，數(shù)據(jù)間隔為0.025;
B3開始是公式，在B3中鍵入=2*SQRT(A3)，然后向下拖曳復(fù)制到與A列相對(duì)應(yīng)的B163;
C3開始也是公式，在C3中鍵入=-2*SQRT(A3)，然后向下拖曳復(fù)制到與A列相對(duì)應(yīng)的C163
選中A3:B163，在圖表向?qū)е羞x擇xy散點(diǎn)圖中的二行二列的無數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑散點(diǎn)圖，即可完成，注意此時(shí)兩個(gè)系列曲線的顏色是不一樣的，將其調(diào)整為一樣的即可。刪去圖例、背景，設(shè)置、調(diào)整網(wǎng)格線、坐標(biāo)軸等相應(yīng)格式后即如下圖所示（本例為了提示該曲線是有兩個(gè)系列組成，顏色未改）：
 


再以單位圓 為例，曲線以Y軸與X軸均對(duì)稱，關(guān)鍵的問題還是在定義域內(nèi)的X的每一個(gè)值，Y都有兩個(gè)值對(duì)應(yīng)，這時(shí)就需將正負(fù)兩個(gè)分支的數(shù)據(jù)作為兩個(gè)系列來處理就可以了。
如 ，移項(xiàng)得  
兩邊同時(shí)開方得： 
將 和 作為兩個(gè)系列一起作圖：
A列從A3開始為X在[-1,+1]上取值，同上，數(shù)據(jù)間隔為0.025;
B3開始是公式，在B3中鍵入=SQRT(1-A3^2)，然后向下拖曳復(fù)制到與A列相對(duì)應(yīng)的B83;
C3開始也是公式，在C3中鍵入= SQRT(1-A3^2)*-1，然后向下拖曳復(fù)制到與A列相對(duì)應(yīng)的C83
選中A3:C83，在圖表向?qū)е羞x擇xy散點(diǎn)圖中的二行二列的無數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑散點(diǎn)圖，即可完成，注意此時(shí)兩個(gè)系列曲線的顏色是不一樣的，將其調(diào)整為一樣的即可。刪去圖例、背景，設(shè)置、調(diào)整網(wǎng)格線、坐標(biāo)軸等相應(yīng)格式后即如下圖所示（本例為了提示該曲線是有兩個(gè)系列組成，顏色未改）：
 


再舉一例，將單位圓的圓心移到（0,0.5），此類發(fā)生的移軸問題，就要注意對(duì)稱軸的問題：
該方程是  
移項(xiàng)：
開方后再移項(xiàng)：
將 和 作為兩個(gè)系列一起作圖
A列從A3開始為X在[-1,+1]上取值，同上，數(shù)據(jù)間隔為0.025;
B3開始是公式，在B3中鍵入=0.5+SQRT(1-A3^2)，然后向下拖曳復(fù)制到與A列相對(duì)應(yīng)的B83;
C3開始也是公式，在C3中鍵入=0.5-SQRT(1-A3^2)，然后向下拖曳復(fù)制到與A列相對(duì)應(yīng)的C83
選中A3:C83，在圖表向?qū)е羞x擇xy散點(diǎn)圖中的二行二列的無數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑散點(diǎn)圖，即可完成，注意此時(shí)兩個(gè)系列曲線的顏色是不一樣的，將其調(diào)整為一樣的即可。刪去圖例、背景，設(shè)置、調(diào)整網(wǎng)格線、坐標(biāo)軸等相應(yīng)格式后即如下圖所示（本例為了提示該曲線是有兩個(gè)系列組成，顏色未改）：
 


此類問題的共同點(diǎn)，就是對(duì)稱軸兩側(cè)是一個(gè)X的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)Y的值，解決的關(guān)鍵，就是將其分為兩個(gè)系列，一起作圖。
下面再舉橢圓一例：  ，具體做法不再敘述，給出數(shù)據(jù)表和圖表，有興趣的可以自己嘗試：

 

本文對(duì)圖表的最基本作法、各種格式的基本調(diào)整，都未敘述。


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