細(xì)思極恐！大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)揭示十二星座的真實(shí)面目

“為什么我的論文總發(fā)表不了，是不是我天生就不是做研究的料？”很多同學(xué)在寫(xiě)論文中遇到挫折，經(jīng)常會(huì)發(fā)出這樣的疑問(wèn)。那么今天我就用星座，真實(shí)的數(shù)據(jù)和“高大上”的機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)幫大家分析一下原因。首先聲明，我不是宿命論的支持者，也不懂占星術(shù)。本文也不是教大家如何成功，但利用本文的研究成果，可以幫助大家少走些彎路。現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上充斥著各種星座分析，但和本文相比都弱爆了。不管大家之前對(duì)星座分析持何種態(tài)度，我希望大家耐心讀完本文之后，能對(duì)星座與天賦有全新的認(rèn)識(shí)。（本文很長(zhǎng)，分上下兩部分。另外，本文中的“天賦”其實(shí)用“本性”更合適些，因?yàn)樗€包括了性格等因素。）

本文的研究方法很簡(jiǎn)單：聚天下之天才而觀察之。把各行各業(yè)中的天才們收集起來(lái)，看看他們哪個(gè)星座人數(shù)多，哪個(gè)星座人數(shù)少。方法簡(jiǎn)單，人人都會(huì)。但操作細(xì)節(jié)很重要，這樣做出來(lái)的結(jié)果才會(huì)有意思（本文研究方法的具體細(xì)節(jié)見(jiàn)【附錄一】）。我們先來(lái)看一下有哪些天才被我當(dāng)成了“小白鼠”?！氨硪弧笨偨Y(jié)了本文所使用的數(shù)據(jù)。

表一：數(shù)據(jù)總結(jié)表

本文共選擇了27個(gè)行業(yè)，總共5700多個(gè)樣本，其中華人約占350個(gè)，女性約占600個(gè)，南半球約占300個(gè)。如果沒(méi)有特別注明，各行業(yè)數(shù)據(jù)的歷史一般是從該獎(jiǎng)項(xiàng)（如果有的話）設(shè)立開(kāi)始，直到2017年為止。有些行業(yè)有嚴(yán)格的篩選過(guò)程，比如每年評(píng)選的諾貝爾獎(jiǎng)，各種體育競(jìng)技項(xiàng)目的國(guó)際比賽等，我們就可以利用它們來(lái)確定樣本。然而，另一些行業(yè)沒(méi)有固定的篩選過(guò)程，尤其是藝術(shù)類。所以，我們只能靠“時(shí)間”來(lái)篩選。具體來(lái)說(shuō)，就是用搜索引擎搜索“歷史上著名XXX”（XXX為職業(yè)名，比如，建筑師，作家等），來(lái)挑選舉世公認(rèn)的行業(yè)領(lǐng)軍人物。本文使用的數(shù)據(jù)的總時(shí)間跨度大約是最近300年左右。

既然介紹了數(shù)據(jù)，那么我們就來(lái)看一下使用所有的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出的星座分布（圖一）（注：由于每個(gè)星座內(nèi)的天數(shù)稍有不同，我用得到的每個(gè)星座的人數(shù)除以該星座的天數(shù)，從而算出星座分布的日均數(shù)，以排除天數(shù)不同帶來(lái)的影響。本文之后所有的計(jì)算和結(jié)論都建立在諸如此類的日均數(shù)上）。圖一的四種顏色分別代表土（黃色），水（藍(lán)色），火（紅色），風(fēng)（灰色）四大星象。從圖一中，我們看到射手人數(shù)最少，而與之相鄰的摩羯座人數(shù)最多，兩者的平均數(shù)接近全部星座的平均數(shù)15.5。另外，兩頭的白羊座和雙魚(yú)座人數(shù)也不少。除此之外，就很難看出有其它什么規(guī)律了。如果本文的星座分析是這樣的話，就太”圖樣圖森破“了。所以，讓我們接著往下看。

圖一：星座人數(shù)總分布圖

1關(guān)于天賦的星座分析

我把判斷顯著差別的計(jì)分法則（見(jiàn)【附錄一】）運(yùn)用到“表一”的27個(gè)行業(yè)上，我們就得到了“表二”（簡(jiǎn)單理解，正2分表示“人數(shù)非常多”，正1分表示“人數(shù)比較多”，負(fù)1分表示“人數(shù)比較少”，負(fù)2分表示“人數(shù)非常少”，0分則表示“人數(shù)不多不少，處于平均水平”）。請(qǐng)記住“表二”，因?yàn)樗潜疚纳习氩糠肿钪匾某晒?

表二：十二星座行業(yè)得分表

我在表的上方標(biāo)注了每個(gè)行業(yè)所可能需要的＂（主要）能力＂（以我這個(gè)外行的角度），有些能力是幾個(gè)行業(yè)共享的。另外，“表二”是僅僅基于北半球的樣本所得結(jié)果（至于為什么分南北半球，我將在本文下半部分作詳細(xì)解釋）。行文至此，星座與天賦之間的關(guān)系就在“表二”建立起來(lái)了。是不是表中出現(xiàn)2分的情況比你想的要多得多？有同學(xué)可能會(huì)問(wèn)： “表中某星座在某行業(yè)得了2分，說(shuō)明這個(gè)星座在這個(gè)行業(yè)的領(lǐng)軍人物的人數(shù)要超過(guò)其他星座，會(huì)不會(huì)是因?yàn)檫@個(gè)星座從事這行業(yè)的人本來(lái)就多呢？” 要回答這個(gè)問(wèn)題，就得調(diào)查這個(gè)行業(yè)的所有從業(yè)人員的星座了，可惜相關(guān)數(shù)據(jù)很難獲得。另外，如果從事這行業(yè)的人本來(lái)就多，這本身就是一個(gè)很有意思的現(xiàn)象。與本文的研究并不矛盾。

言歸正傳，鑒于此表的信息量很大，我們可以先計(jì)算各個(gè)星座的大類（科研，藝術(shù)，體育）平均得分，這樣看起來(lái)可以更直觀一些。如下表所示，在科研方面，處女座和獅子座這兩個(gè)相鄰星座分別占據(jù)著科研的頭名和末名。在藝術(shù)方面，白羊座是當(dāng)仁不讓的第一，而雙子座，處女座和摩羯座則并列最后。在體育方面，摩羯座表現(xiàn)突出，而天蝎座則表現(xiàn)不佳?？偟膩?lái)說(shuō)，這些星座如果在某一方面特別強(qiáng)，那么在其它方面就會(huì)差一點(diǎn)，甚至很差。反倒是巨蟹座和天秤座雖然沒(méi)有最強(qiáng)的某一方面，但是在全部三個(gè)方面都優(yōu)于平均水平，屬于均衡發(fā)展型。

表三：十二星座大類行業(yè)平均得分表

下面我就基于“表二”對(duì)十二個(gè)星座依次進(jìn)行分析。（請(qǐng)注意，下文括號(hào)內(nèi)的代表人物是一些個(gè)例，是按影響力大小選擇的，并不一定符合這里統(tǒng)計(jì)意義上的性格特征描述）

一，白羊座（代表人物：歐拉，格里高利·派克，黑澤明，卡拉揚(yáng)，達(dá)芬奇，梵高）
白羊座在藝術(shù)類得分之高，無(wú)人能出其右，尤其是需要運(yùn)用感情和強(qiáng)烈的肢體語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的表演，指揮和鋼琴演奏。再加上導(dǎo)演和繪畫(huà)，網(wǎng)絡(luò)上對(duì)白羊座的評(píng)價(jià)是：沖動(dòng)，積極，思維活躍。我覺(jué)得還是有些靠譜的。同時(shí)，也說(shuō)明他們擅長(zhǎng)表達(dá)和詮釋事物的內(nèi)涵。這樣才能做出出色的數(shù)學(xué)研究，去詮釋世間美妙的真諦！白羊座在計(jì)算機(jī)和圍棋上得分很低，說(shuō)明他們不喜歡按部就班地進(jìn)行計(jì)算和算計(jì)。

二，金牛座（代表人物：高斯，薩繆爾森，哈耶克，貝聿銘，范斯哲，奧黛麗·赫本）
金牛座在藝術(shù)類中的導(dǎo)演和時(shí)裝設(shè)計(jì)得分比較高但繪畫(huà)得分一般，說(shuō)明他們畫(huà)面感很強(qiáng)，而且善于運(yùn)用到實(shí)際中。金牛座在斯諾克和宇航員這兩項(xiàng)中得分較高，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)上流傳的“金牛座可靠，有耐心”并非空穴來(lái)風(fēng)。優(yōu)秀的斯諾克選手需要時(shí)刻保持紳士風(fēng)度，斯諾克本身就是一項(xiàng)需要克制情緒的運(yùn)動(dòng)，如果過(guò)度興奮或者過(guò)度悲觀，都難以打好。至于宇航員更是如此。眾所周知，宇航員的選拔條件非常嚴(yán)苛，必須具有非常堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)和忍耐力來(lái)面對(duì)各種惡劣的生存環(huán)境。金牛座在網(wǎng)球項(xiàng)目上得到了為數(shù)不多的負(fù)2分，這更說(shuō)明他們 “穩(wěn)重，缺少爆發(fā)力” 。至于金牛座的其它性格，比如，吝嗇，古板，我們無(wú)法從行業(yè)表現(xiàn)中得到答案。

三，雙子座（代表人物：納什，赫伯特·西蒙，特朗普，吳清源）
雙子座不擅長(zhǎng)做“大生意”，而喜歡“耍小聰明”，擺弄“小玩意兒”，比如，下個(gè)棋，照個(gè)相。他們也不擅長(zhǎng)需要熱情沖動(dòng)的行業(yè)，比如，表演，繪畫(huà)，時(shí)裝設(shè)計(jì)等，而且在斯諾克上表現(xiàn)也不好。這倒挺符合網(wǎng)絡(luò)對(duì)雙子座的評(píng)價(jià)：“機(jī)智，善變，不安分”。即使是做研究也是關(guān)注“小”的方面，比如，在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者中，有10位是雙子座的，竟無(wú)一人研究宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)。倒是有4人研究博弈論（John Harsanyi，Lloyd S. Shapley，Robert Aumann，John Nash），4人研究微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（Maurice Allais ，Herbert Simon，George Akerlof，William Vickrey）。

四，巨蟹座（代表人物：圖靈，梅麗爾·斯特里普，喬治·阿瑪尼，伊隆·馬斯克）
巨蟹座在表演，尤其是時(shí)裝設(shè)計(jì)中得了高分。如果把表演細(xì)分成男演員和女演員，巨蟹座在女演員分布中的得分比在細(xì)分前還要高（僅次于天蝎座，“蛇蝎美人”原來(lái)是有數(shù)據(jù)支持的！呵呵。）。再結(jié)合他們?cè)跁r(shí)裝設(shè)計(jì)中的搶眼表現(xiàn)，果然如同網(wǎng)絡(luò)所說(shuō)，這是一個(gè)“母性泛濫”的星座！照這個(gè)情況，巨蟹座不應(yīng)該在鋼琴演奏中獲得低分。獲得低分的原因可能是因?yàn)樗鼈儗?duì)于枯燥的反復(fù)訓(xùn)練缺乏堅(jiān)持下去的毅力。這一點(diǎn)得到了宇航員的佐證。在重壓之下，巨蟹座早早地就躲進(jìn)了自己的蟹殼中，呵呵。盡管如此，巨蟹座因?yàn)樗麄兊男⌒闹?jǐn)慎使得他們?cè)谕娴轮輷淇藭r(shí)立于不敗之地。難道這是傳說(shuō)中的凱利公式（KellyFormula）的真實(shí)寫(xiě)照？（注：在重復(fù)賭局中，凱利公式根據(jù)贏輸?shù)母怕始矮@利多少來(lái)決定投資（賭注）的大小使得（長(zhǎng)期的）總預(yù)期收益最大，使用此公式就永遠(yuǎn)不會(huì)有破產(chǎn)無(wú)注可投的情況出現(xiàn)。）而且，巨蟹座的小心謹(jǐn)慎幫助他們?cè)诳蒲兄腥〉贸删?，巨蟹座在科研中的得分超過(guò)十二星座的平均水平。

五，獅子座（代表人物：香奈爾，聶衛(wèi)平，雷-達(dá)里奧，索羅斯，李嘉誠(chéng)）
自信大膽且具有大局觀的獅子座在商界和投資界傲視群雄，果然名不虛傳！這點(diǎn)也體現(xiàn)在了下棋，建筑，文學(xué)和時(shí)裝設(shè)計(jì)上。另一方面，過(guò)分自信的獅子座就會(huì)變得武斷魯莽，做事不仔細(xì)考慮，觀察力不強(qiáng)，這一點(diǎn)在高爾夫球和哲學(xué)上表現(xiàn)尤具代表性。與之相關(guān)的，他們?cè)诶L畫(huà)，作曲，物理，醫(yī)學(xué)表現(xiàn)也不佳。

六，處女座（代表人物：黎曼，安藤忠雄，歌德，小澤征爾，巴菲特）
處女座是個(gè)很有意思的星座。他們?cè)诳蒲蓄愔械牡梅质鞘€(gè)星座里最高的，尤其擅長(zhǎng)關(guān)注結(jié)構(gòu)里的細(xì)節(jié)。而他們?cè)谒囆g(shù)類的得分是最低的之一。另外，如同金牛座，處女座的忍耐力也是杠杠的，他們?cè)谒怪Z克和宇航員這兩項(xiàng)中取得高分。由此可見(jiàn)，處女座既仔細(xì)又有忍耐力，但不按部就班，還有很強(qiáng)的觀察力，這是他們?cè)诟憧蒲袝r(shí)的制勝法寶。但另一方面，不感情用事的處女座缺少藝術(shù)創(chuàng)作中的那“神來(lái)一筆”。處女座在網(wǎng)上的評(píng)價(jià)， “完美主義，吹毛求疵，頭腦清晰”。這一點(diǎn)在這里應(yīng)該是說(shuō)得通的。

七，天秤座（代表人物：霍洛維茨，李云迪，李安，艾略特，張愛(ài)玲，楊振寧）
天秤座的平衡感強(qiáng)，擅長(zhǎng)分析處理結(jié)構(gòu)問(wèn)題，比如，化學(xué)，建筑，尤其是文學(xué) 。天秤座出人意料地在網(wǎng)球項(xiàng)目上得了高分，這可能也得益于他們的平衡感吧。在十二個(gè)星座中，天秤座在27個(gè)行業(yè)里得負(fù)分最少的星座，沒(méi)有明顯的短板。這里，我們無(wú)法驗(yàn)證天秤座是否如網(wǎng)絡(luò)所說(shuō)“平易近人，輕浮，優(yōu)柔寡斷”。

八，天蝎座（代表人物：費(fèi)雯麗，居里夫人，比爾蓋茨，畢加索，莫奈，屠格涅夫）
天蝎座在哲學(xué)和繪畫(huà)上都得到了超高分，而且在表演方面也很強(qiáng)。這表明他們敏感，思想復(fù)雜，具有很強(qiáng)的洞察力。僅憑他們?cè)谡軐W(xué)上的優(yōu)異表現(xiàn)，天蝎座就無(wú)愧于十二星座中“最理性星座”的稱號(hào)！由此可以推斷，他們已把感性的繪畫(huà)和表演提升到了理性的高度。然而，過(guò)分強(qiáng)調(diào)“形而上”的天蝎座在實(shí)際科研（比如，計(jì)算機(jī)，化學(xué)）及其它行業(yè)（比如，鋼琴演奏，網(wǎng)球，斯諾克）中顯出了缺乏耐心，不注意細(xì)節(jié)的弱點(diǎn)。天蝎座不擅長(zhǎng)變魔術(shù)，應(yīng)該也是理性思考的后遺癥吧。這里無(wú)法驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)上評(píng)價(jià)天蝎座的“疑心，善妒，報(bào)復(fù)心強(qiáng)”。

九，射手座（代表人物：勞倫斯薩莫斯，馬克吐溫，斯皮爾伯格，李政道）

與天蝎座正好相反，射手座在哲學(xué)和數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)不佳，這可能與他們熱情開(kāi)放的性格，以及缺乏縝密思維的特質(zhì)有關(guān)。而且，缺少耐心和忍耐力的他們?cè)谒怪Z克，宇航員，及商業(yè)等行業(yè)中難有建樹(shù)。所以，網(wǎng)上評(píng)價(jià)射手座“浮躁，做事易半途而廢”，好像有點(diǎn)道理。不過(guò)，值得一提的是，射手座在經(jīng)濟(jì)研究方面的表現(xiàn)突出。一共有六位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者，以及五位克拉克獎(jiǎng)獲得者。 與雙子座相比，研究宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的射手座經(jīng)濟(jì)學(xué)家的數(shù)量明顯增加，比如，F(xiàn)inn Kydland，Gunnar Myrdal，Eric Maskin，Trygve Haavelmo，Martin Feldstein，Lawrence Summers等。有意思的是，雙子座與射手座在經(jīng)濟(jì)研究上都表現(xiàn)很好（盡管擅長(zhǎng)的方面不同），但他們?cè)谏虡I(yè)領(lǐng)域表現(xiàn)都很糟糕。

十，摩羯座（代表人物：牛頓，史蒂文·索德伯格，舒馬赫，老虎伍茲）

摩羯座是十二星座里唯一一個(gè)在德州撲克和（尤其是）F1賽車都得高分的星座，難怪他們被網(wǎng)上評(píng)為“最有原則”的星座。如同小心謹(jǐn)慎的巨蟹座一樣，腳踏實(shí)地的摩羯座在計(jì)算機(jī)研究領(lǐng)域優(yōu)于其它星座。然而，專注有余的摩羯座想象力和創(chuàng)造力有點(diǎn)不足，這點(diǎn)可以從他們?cè)诮ㄖ?，時(shí)裝設(shè)計(jì)，和魔術(shù)上的不佳表現(xiàn)看出。與此相關(guān)，分析處理結(jié)構(gòu)問(wèn)題也需要想象力和發(fā)散性思維（比如，化學(xué)，建筑，文學(xué)，尤其是物理），但過(guò)于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪︳勺⒉簧瞄L(zhǎng)此類問(wèn)題，即使有牛頓這樣的巨擎撐腰也無(wú)濟(jì)于事。

十一，水瓶座（代表人物：保羅紐曼，莫扎特，舒伯特，狄更斯，愛(ài)迪生）

都說(shuō)水瓶座充滿智慧，可是“表二” 并沒(méi)有反應(yīng)出這點(diǎn)。相反，水瓶座在科研類和文藝類的得分都處于十二個(gè)星座的下游。在體育類中，也只有高爾夫球是個(gè)亮點(diǎn)。崇尚自由的水瓶座確實(shí)不適合從事德州撲克，斯諾克和攝影等需要克制情緒的行業(yè)。順便提一下，水瓶座在表演行業(yè)中處于中游，但如果把表演行業(yè)細(xì)分成男演員和女演員，水瓶座可以在男演員中排第二位（僅次于白羊座），接近一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。所以，水瓶座的男同學(xué)們只要負(fù)責(zé)耍帥，打打高爾夫球就行啦。

十二，雙魚(yú)座（代表人物：?jiǎn)滩妓梗嗫?，肖邦，?ài)因斯坦，雨果，加加林）

在我看來(lái)，雙魚(yú)座大概是十二星座里最神奇的星座了。首先，與天蝎座相似，雙魚(yú)座依靠縝密的思維來(lái)思考“形而上”的哲學(xué)問(wèn)題，但面對(duì)需要具體計(jì)算的計(jì)算機(jī)研究和德州撲克時(shí)都表現(xiàn)不佳。但與天蝎座不同的是，雙魚(yú)座有較強(qiáng)的忍耐力和專注力，這幫助他們?cè)谏探绱笳股硎?。而且，雙魚(yú)座是唯一一個(gè)既擅長(zhǎng)高爾夫有擅長(zhǎng)網(wǎng)球的星座，真是“靜如處子，動(dòng)如脫兔”。更重要的是，雙魚(yú)座還是個(gè)會(huì)耍酷炫魔術(shù)的高手，說(shuō)明他們?cè)诶硇灾羞€帶有感性，可能還具有一定的膽量。總之，許多事物的兩面性都體現(xiàn)在這個(gè)星座中，真是件奇妙的事情。這些表現(xiàn)與網(wǎng)絡(luò)上對(duì)雙魚(yú)座的評(píng)價(jià)“感性，濫情，意志力薄弱”很不相同。我覺(jué)得《名偵探柯南》中那個(gè)神出鬼沒(méi)，風(fēng)流倜儻的怪盜基德更像是雙魚(yú)座的（僅管他被設(shè)定為與漫畫(huà)作者本人一樣的雙子座），呵呵。

行文至此，我把每個(gè)星座所擅長(zhǎng)和不擅長(zhǎng)的能力都分析了一遍，而且還借此驗(yàn)證了網(wǎng)上流行的星座性格分析是否靠譜。盡管性格與能力有密切聯(lián)系，但是它們終究是兩個(gè)概念。所以，正如大家在上文中看到的，在大多數(shù)情況下，我只能驗(yàn)證其中的一部分。驗(yàn)證的結(jié)果總結(jié)如下（見(jiàn)表四）：有些星座的分析，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證是比較靠譜的，比如表最左側(cè)的雙子座，獅子座，處女座，巨蟹座和摩羯座。但還有一些，我只能檢驗(yàn)其中的一部分。有時(shí)甚至一點(diǎn)也不能，比如，表最右側(cè)的天秤座和雙魚(yú)座。

表四：十二星座驗(yàn)證表

在這里我想插一個(gè)花絮：大家可能知道菲爾茲獎(jiǎng)首位（也是迄今唯一一位）女性獲得者，伊朗著名數(shù)學(xué)家瑪麗安·米爾扎哈尼（MaryamMirzakhani）最近（2017年7月）英年早逝，年僅40歲。當(dāng)我在閱讀她的生平時(shí)（見(jiàn)【1】），發(fā)現(xiàn)了一些有意思的事情。

瑪麗安的家里沒(méi)人是科學(xué)家，她從沒(méi)想過(guò)要學(xué)數(shù)學(xué)，但一直被鼓勵(lì)自立和追求興趣。跟所有女孩一樣喜歡看小說(shuō)。想當(dāng)小文青的她非但不是學(xué)霸，還對(duì)數(shù)學(xué)很頭痛，老師也說(shuō)她沒(méi)天分。直到高二，她才在一個(gè)偶然的情況下發(fā)現(xiàn)了自己的數(shù)學(xué)天賦。米爾扎哈尼說(shuō)自己很慢，是個(gè)“慢”數(shù)學(xué)家。到高二才發(fā)掘天分，解題也是耐心組合出辦法。當(dāng)她從事數(shù)學(xué)研究時(shí)，她的心思都在研究上，說(shuō)自己是“慢人”，不靠靈光一閃解決難題，“有些問(wèn)題已經(jīng)研究了十幾年，但經(jīng)過(guò)數(shù)月甚至數(shù)年，你才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題不同的一面。”有斯坦福大學(xué)同事說(shuō)，她最獨(dú)特的是研究方法，能創(chuàng)新地將不同事物連接在一起，對(duì)難題特別興奮，毫無(wú)懼色。這種“慢”和“穩(wěn)”的性格不光在工作上，生活上也一樣。瑪麗安的丈夫也是科學(xué)家。兩人一起去跑步。老公高大健壯，一開(kāi)始跑前面，她體格嬌小，一直沒(méi)有放慢腳步，半個(gè)小時(shí)以后，老公精疲力竭，她還保持著最初的速度。米爾扎哈尼給世界留下過(guò)一句話：“只要有耐心，孩子總會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。我不認(rèn)為每個(gè)人都應(yīng)該成為數(shù)學(xué)家，但我相信許多人不曾給數(shù)學(xué)一個(gè)真正的機(jī)會(huì)?！?br />
當(dāng)我讀完她的生平，我?guī)缀跄?0%地肯定她應(yīng)該是金牛座。于是去查了她的生日（5月3日），發(fā)現(xiàn)果然就是！當(dāng)然，這畢竟只是一個(gè)個(gè)例。在上文的星座分析中，我不做個(gè)例分析，是為了強(qiáng)調(diào)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)屬性，避免給大家造成“以偏概全”的錯(cuò)覺(jué)。不過(guò)，瑪麗安·米爾扎哈尼的例子是最近發(fā)生的，且非常具有傳奇性，所以就談一下，在下文中還會(huì)被提及。

言歸正傳，這里需要指出的是，我對(duì)這27個(gè)行業(yè)中的大部分都不是很熟悉，所以，只能從外行的角度給這些行業(yè)加上所需的能力。這樣能夠幫助完成分析，并盡量避免無(wú)法解釋某些星座表現(xiàn)的情況發(fā)生。每個(gè)人對(duì)這些行業(yè)的理解不同，就有可能導(dǎo)致分析的結(jié)論不同。非常歡迎大家提出寶貴意見(jiàn)。

上述的十二星座分析只停留在文字描述，下面我要對(duì)“表二”進(jìn)行量化分析。對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的同學(xué)可以略過(guò)，直接跳到小結(jié)部分。

2星座量化分析

上文“表二”中的每一列是一個(gè)行業(yè)，也可以看成是一列數(shù)組，所以我們可以計(jì)算它們之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。按道理，這應(yīng)該是一個(gè)27乘27的相關(guān)系數(shù)矩陣，但篇幅有限，我只報(bào)告相關(guān)性最高的那些行業(yè)。而且，我比較關(guān)心大類與大類之間的行業(yè)相關(guān)性，而不是大類內(nèi)部行業(yè)的相關(guān)性（比如，數(shù)學(xué)和物理屬于科研大類，繪畫(huà)和作曲屬于藝術(shù)大類，等等）。注意，這里的相關(guān)性不一定是我們平常認(rèn)知里行業(yè)間的相關(guān)性，而可能是由于十二個(gè)星座在行業(yè)中的表現(xiàn)造成的相關(guān)性。所以，我們會(huì)看到一些出乎意料的結(jié)果。

“表五”列出了相關(guān)系數(shù)大于0.5的行業(yè)（不等于零的顯著性都超過(guò)至少95%）。其中有些比較容易理解，比如，商業(yè)和投資。有一些乍看不明白，但稍微想一下就理解的，比如，德州撲克和計(jì)算機(jī)，哲學(xué)與繪畫(huà)，宇航員和斯諾克。但有好些就不那么容易理解了，比如，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.83的指揮與數(shù)學(xué)，以及緊接著的作曲與醫(yī)學(xué)（相關(guān)系數(shù)0.82）。就拿指揮與數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，其相關(guān)系數(shù)高的原因是白羊座在這兩項(xiàng)都得了高分，而雙子座都得了低分，其它星座沒(méi)有一高一低相沖突的情況出現(xiàn)。

表五：行業(yè)相關(guān)性列表

具體來(lái)說(shuō)，雙子座得低分可能是因?yàn)樗麄儥C(jī)智善變的性格不擅長(zhǎng)思考“形而上”的數(shù)學(xué)或哲學(xué)問(wèn)題（雙子座繪畫(huà)也不行，而繪畫(huà)與哲學(xué)相關(guān)性高達(dá)0.8）。同樣，這種性格也不適合從事需要投入感情的行業(yè)，比如，指揮。另外，他們?cè)谒怪Z克的低分和圍棋的高分，更證實(shí)了他們機(jī)智而不穩(wěn)重的一面。再看白羊座，情況稍稍復(fù)雜一些。沖動(dòng)的白羊座不僅在指揮，還在表演和鋼琴演奏中取得高分，這是可以理解的。但他們?cè)跀?shù)學(xué)中的優(yōu)異表現(xiàn)就不能單單用“沖動(dòng)”來(lái)解釋了，我只能認(rèn)為他們還擅長(zhǎng)發(fā)掘事物的內(nèi)涵，尤其從抽象的角度。這點(diǎn)可以由他們?cè)诶L畫(huà)中的表現(xiàn)來(lái)佐證。

縱向看完“表二”后，我們?cè)贆M向看一下。表中的每一行也是一列數(shù)組，按道理，我們也可以計(jì)算行與行的相關(guān)性。不過(guò)，我在這里使用一個(gè)新方法：層次聚類（Hierarchical Clustering）。這個(gè)方法的原理很簡(jiǎn)單：每列數(shù)組在初始時(shí)刻各自為一個(gè)類別，然后由下往上（agglomerative），每一次迭代選取距離最近的兩個(gè)類別（這里使用的是Euclidean距離），把他們合并，直到最后只剩下一個(gè)類別為止，這樣“一棵樹(shù)”就構(gòu)造完成了。這種方法的好處是不用在一開(kāi)始就確定聚類數(shù)（number of clusters），可以等到建立樹(shù)形圖后再確定。這也是機(jī)器學(xué)習(xí)中的一種分類方法（非監(jiān)督學(xué)習(xí)）。“表二”的聚類樹(shù)形圖和8個(gè)聚類（紅框）如下。

圖二：十二星座層次聚類樹(shù)形圖

如“圖二”所示，水瓶座與雙魚(yú)座，還有金牛座與處女座距離很近，所以它們最先分別組成一個(gè)聚類。倒是巨蟹座與射手座的結(jié)合有點(diǎn)出乎意料。再向上一層，天秤座與獅子座相近，所以他們歸為一個(gè)聚類。在樹(shù)形圖中，越往上，差異越大（距離越遠(yuǎn)），例如，雙子座，摩羯座，白羊座，天蝎座。另外，除了同為土象的金牛座與處女座距離較近以外，土水火風(fēng)四大星象的說(shuō)法并沒(méi)有從“圖二”得到支持。順便提一下，本方法用到的距離與相關(guān)系數(shù)實(shí)際上是一回事：（已標(biāo)準(zhǔn)化的）數(shù)組間的相關(guān)系數(shù)等于數(shù)組間的距離（Euclidean距離）的倒數(shù)，即兩個(gè)數(shù)組相關(guān)系數(shù)越大，它們之間的距離就越小。這個(gè)結(jié)論符合一般認(rèn)知，也可以從它們的數(shù)學(xué)定義中證得。由于篇幅有限，此處不再贅述。

最后，我對(duì)“表二”進(jìn)行主成分分析（PCA，也屬于機(jī)器學(xué)習(xí)中非監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種）。如“圖三”所示，第一個(gè)因子（PC1），也是最重要的因子，只能解釋“表二”中20%的方差。要想累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%，必須用到前8個(gè)因子。這種情況是符合一般認(rèn)知的，因?yàn)槲覀冎朗€(gè)星座之間有明顯差異，很難用一兩個(gè)因子就解釋全部信息。在進(jìn)行主成分分析時(shí)，原有的分類被打破，所以很難解釋所得到的結(jié)果。這也是主成分分析的一個(gè)弱點(diǎn)。

圖三和表六：主成分分析方差累計(jì)貢獻(xiàn)率及相關(guān)星座

因此，我計(jì)算了前四個(gè)主成分因子與12個(gè)星座的相關(guān)性，并把其中系數(shù)絕對(duì)值最大的星座列在了 “表六” 。這樣我們可以大致了解這些主成分因子所代表的含義。比如說(shuō)，第一個(gè)因子與雙子座的相關(guān)性高達(dá)93%，與白羊座為-70%。那么，我們可以大致認(rèn)為雙子座與白羊座的反面是十二星座里最主要的星座，盡管它們只能解釋所有信息中的五分之一。以此類推，由于越往后，所剩信息越少，所以因子與星座的相關(guān)性會(huì)變?nèi)酢５覀冞€是能夠看出個(gè)大概。值得注意的是， “表六” 列出的星座與前文中的層次聚類樹(shù)形圖最上方的星座大體相符，例如，雙子座，摩羯座，獅子座，白羊座等，說(shuō)明這些星座的確比較特別一些（類似于矩陣中的基）。

3小結(jié)與應(yīng)用

我在本文（上半部分）考查了星座與天賦之間的關(guān)系。通過(guò)觀察十二星座在總共27個(gè)行業(yè)中的表現(xiàn)，我們把每個(gè)星座和它們各自的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)聯(lián)系了起來(lái)。其次，借助星座們?cè)谛袠I(yè)中的表現(xiàn)，我對(duì)網(wǎng)絡(luò)上的星座評(píng)價(jià)進(jìn)行驗(yàn)證。有些星座經(jīng)過(guò)驗(yàn)證是靠譜的（比如，雙子座，獅子座），但有些我們只能驗(yàn)證一部分，甚至于還有一些我們無(wú)法驗(yàn)證（比如，天秤座，雙魚(yú)座）。最后，通過(guò)量化分析，我們了解了十二星座大致可以分成8個(gè)聚類（cluster），其中有些星座比較相似，比如，水瓶座與雙魚(yú)座，還有金牛座與處女座。但有些星座與其它星座比起來(lái)更不同一些，比如，雙子座，摩羯座，獅子座，白羊座等。另外，我們需要至少8個(gè)主成分因子，才能使累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%。

看到這里，有同學(xué)可能會(huì)問(wèn)：“我只是個(gè)普通人，你分析了一大堆關(guān)于天才的數(shù)據(jù)，那與我何干？” 這個(gè)可以從三方面來(lái)回答：挖掘個(gè)人潛能，改進(jìn)個(gè)人短處，以及人際交往。

雖然本文探討的不是如何挖掘普通人的潛能，但本文的研究結(jié)果可以提供一個(gè)參考。從體育類及藝術(shù)類行業(yè)來(lái)說(shuō)，一個(gè)初入某一新行業(yè)的成年人，要想通過(guò)挖掘潛能成為這一行業(yè)的領(lǐng)軍人物不太現(xiàn)實(shí)，但經(jīng)過(guò)一定課時(shí)的基本訓(xùn)練，把潛能發(fā)展成興趣愛(ài)好還是可行的。當(dāng)然，我不是說(shuō)其它星座的同學(xué)不能做，而是說(shuō)這些星座的同學(xué)的性格比較適合玩這些項(xiàng)目。舉個(gè)例子，機(jī)智靈巧的雙子座同學(xué)可以試著學(xué)學(xué)圍棋，玩玩攝影。小心謹(jǐn)慎的巨蟹座同學(xué)可以玩玩德州撲克。沖動(dòng)熱情的白羊座同學(xué)可以開(kāi)發(fā)的項(xiàng)目就更多了，從表演，繪畫(huà)，到鋼琴，甚至導(dǎo)演。在如今“自媒體”橫行的時(shí)代，白羊座有了一個(gè)很好的施展的平臺(tái)。說(shuō)不定哪天，又會(huì)出來(lái)一個(gè)類似papi醬（水瓶座）的網(wǎng)紅。

另一方面，本文可以幫助大家更有的放矢地改進(jìn)自己的短處。比如，小心謹(jǐn)慎的巨蟹可以試著加強(qiáng)韌勁和自信，在工作和學(xué)習(xí)中有意識(shí)地大聲說(shuō)出自己的想法，遇到困難時(shí)不輕易打退堂鼓。當(dāng)然，我不是說(shuō)巨蟹座的同學(xué)一定就缺乏自信，而是說(shuō)這種情況較其它星座更有可能發(fā)生。而且，我們也不一定要改進(jìn)得與金牛和獅子不相上下。如果能做到他們的一半，甚至只有三四成，那和原來(lái)的巨蟹比起來(lái)，已經(jīng)是不小的進(jìn)步了。其它星座也可仿效此方法對(duì)自己的短處進(jìn)行改進(jìn)。無(wú)論是挖掘長(zhǎng)處，還是改進(jìn)短處，后天的自我完善和自我升華，無(wú)論對(duì)個(gè)人還是對(duì)國(guó)家，都會(huì)有是有益的。

本文的研究結(jié)果也可以應(yīng)用于平常的人際交往中。舉個(gè)例子，如果你老板（公司里或?qū)W校里）是獅子座，那就經(jīng)常性地給他（她）帶高帽子，讓自信的獅子更出風(fēng)頭。這樣你即使出點(diǎn)小錯(cuò)，粗心的獅子也不會(huì)在意的。相反，你老板如果是處女座，那你只能辛苦一下，必須比他（她）還仔細(xì)，否則既仔細(xì)又有忍耐力的處女會(huì)把你逼瘋的。又假如你老板是白羊座，那你做事最好不要拖沓，沖動(dòng)的白羊總是希望立馬看到效果。如果你老板是雙子座，那他（她）倒不會(huì)怎么為難你，因?yàn)樗ㄋ┳约阂诧h忽不定，不過(guò)你要時(shí)刻準(zhǔn)備著應(yīng)付他（她）不知從哪兒冒出來(lái)的“鬼點(diǎn)子”。再假如你老板是金牛座，那就要避免與他（她）正面沖突或爭(zhēng)論（即使你是對(duì)的一方），否則他（她）會(huì)和你死扛到底。剩下的星座，我就不一一點(diǎn)評(píng)了，大家自己慢慢琢磨吧。

以上這些觀點(diǎn)也適用于戀愛(ài)中的男女朋友！而且，本文的量化分析結(jié)果也可以幫助大家“速配”。比如，金牛座和處女座，還有水瓶座和雙魚(yú)座這兩個(gè)容易湊到一起，可能他們之間的思維方式和性格比較相似一些吧。不過(guò)，如果我說(shuō)得不準(zhǔn)，大家不要怪我，要怪就怪機(jī)器學(xué)習(xí)吧，呵呵。

最后，在結(jié)束本文上半部分前，再次提醒一下大家，以上所有結(jié)論都建立在北半球的數(shù)據(jù)上，至于南半球的結(jié)論如何，以及為何要南北半球分開(kāi)分析，這些都將在本文下半部分討論。當(dāng)然，下半部分要討論的遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，內(nèi)容非常勁爆，敬請(qǐng)期待！

附錄一：本文研究方法的具體細(xì)節(jié)

一，如何選擇行業(yè)？

在“表一”中，27個(gè)行業(yè)的選擇遵循以下三個(gè)原則：

要能夠突顯單個(gè)星座的特質(zhì)。比如，諾貝爾和平獎(jiǎng)得主沒(méi)有被選為研究對(duì)象，因?yàn)樗麄兇蠖嗍钦渭?，后天因素起了主要作用，不符合本文的初衷。又比如，許多體育項(xiàng)目沒(méi)有被選中,因?yàn)榇蠖鄶?shù)項(xiàng)目是集體活動(dòng)，即使產(chǎn)生了許多體育明星，也很難區(qū)分他們的成功是由于團(tuán)隊(duì)的力量還是個(gè)人的天賦造就的。而且，興奮劑在體育界的濫用也是另一個(gè)重要原因。

要有可靠的（經(jīng)過(guò)篩選的）且樣本數(shù)不是太小的數(shù)據(jù)。比如，歷年諾貝爾獎(jiǎng)得主就是很好的數(shù)據(jù)，僅管有些科目越來(lái)越強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)合作（比如，化學(xué)，醫(yī)學(xué)），從而掩蓋了單個(gè)星座的特質(zhì)。

選擇范圍盡量地廣。人類的天賦具有多面性，所以選擇的行業(yè)要盡可能覆蓋它們，比如想象力，邏輯推斷力，表達(dá)能力，等等。

當(dāng)然，我也不敢肯定這27個(gè)行業(yè)就一定能代表人類的所有天賦。但由于數(shù)據(jù)的限制，要想選出符合上述三個(gè)原則的行業(yè)并不是很容易。歡迎大家多提寶貴意見(jiàn)。

二，為什么要選擇每個(gè)行業(yè)中的天才？
這是因?yàn)樵谒麄兩砩纤w現(xiàn)的某些特質(zhì)較普通人明顯，僅管（在研究前）我們暫時(shí)不知道到底是哪些特質(zhì)。而且，他們?cè)谛袠I(yè)中的表現(xiàn)是客觀存在的，不會(huì)受到他人主觀評(píng)價(jià)的影響。其次，如同上文提及的，天才們是經(jīng)過(guò)了嚴(yán)格的篩選后得到的，數(shù)據(jù)可靠且容易獲得。

最后也是最重要的一點(diǎn)，如上所述，本文不是討論如何挖掘天賦，而是假設(shè)天賦已顯露出來(lái)后，研究它與星座的關(guān)系。我不是宿命論的支持者，一個(gè)人的天賦與他（她）最后取得的成就沒(méi)有必然聯(lián)系，因?yàn)闀?huì)受到許多后天因素的影響。我使用‘天才’們的數(shù)據(jù)恰恰可以控制這些后天因素，尤其是學(xué)術(shù)類和體育類行業(yè)，使得我更有效地觀察星座與天才之間的關(guān)系。打個(gè)比方，我們可以不失一般性地認(rèn)為諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者的經(jīng)濟(jì)學(xué)基本理論知識(shí)都很扎實(shí)，并且背景相似（都具有博士學(xué)位，都在高等學(xué)校任教，等等）。而且，我們也無(wú)法推斷說(shuō)今年的諾獎(jiǎng)獲得者比往屆的都要勤奮刻苦。至于藝術(shù)類，后天因素的影響就更小了，有人天生對(duì)聲音敏感，而有人天生對(duì)色彩敏感，諸如此類。即使有老師指導(dǎo)，也只是起輔助作用。所以，如果在后天因素被控制的情況下，某個(gè)星座的人數(shù)相較其它星座還存在顯著差別，那么我們有理由懷疑造成這種差別的原因不是來(lái)自后天，而是先天！

三，如何判斷一個(gè)星座的人數(shù)比另一個(gè)星座的人數(shù)多（或少）？
這里我使用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。假設(shè)給定一個(gè)行業(yè)的星座分布（如圖一），我可以算出分布的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。如果某個(gè)星座在離開(kāi)平均數(shù)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差附近，那么情況就 “有點(diǎn)意思” 了，計(jì)正（負(fù)）0.5分。如果明顯超過(guò)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，那么情況就 “很有意思” 了，計(jì)正（負(fù)）1分。如果超過(guò)2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，那么情況就 “非常有意思” 了，計(jì)正（負(fù)）2分。如果是在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)，則視為 “無(wú)差別” ，計(jì)0分。這樣做的好處是可以排除某些行業(yè)樣本數(shù)過(guò)大帶來(lái)的影響（注1：所有行業(yè)的星座分布都是人數(shù)分布，除了圍棋。每位圍棋選手按水平高低有一個(gè)實(shí)力評(píng)分，圍棋的星座分布建立在這些評(píng)分上）。

參考文獻(xiàn)
【1】小時(shí)候被指沒(méi)天分，長(zhǎng)大卻成天才少女，她的生命很短但驚艷了世界（http://www.weidu8.net/wx/1017150055433484）