問題:
某地區(qū)成年女子的血壓(以mmHa計(jì)) 服從N(110,144),求該地區(qū)成年女性血壓在100至120的可能性多大 ( (φ(0.83)=0.7967)
A 0.676
B 0.5
C 0.5934
D 0.5768
解析:
根據(jù)題目描述,該地區(qū)成年女子的血壓服從N(110,144)分布。要求計(jì)算血壓在100至120之間的可能性,可以使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行計(jì)算。
首先,需要將血壓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的值。計(jì)算方法為:
Z = (X - μ) / σ
其中,X為血壓值,μ為均值,σ為標(biāo)準(zhǔn)差。
將100和120代入公式,得到:
Z1 = (100 - 110) / 12 = -0.8333
Z2 = (120 - 110) / 12 = 0.8333
然后,可以使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表(或計(jì)算器)查找Z1和Z2對應(yīng)的累積概率值,分別記為P1和P2。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì),所求可能性即為P2 - P1。
根據(jù)給定的φ(0.83)=0.7967,可以推算出φ(0.8333)的值為0.7975。因此:
P1 = φ(-0.8333) = 1 - φ(0.8333) = 1 - 0.7975 = 0.2025
P2 = φ(0.8333) = 0.7975
所求可能性為:
P2 - P1 = 0.7975 - 0.2025 = 0.595
因此,選項(xiàng)C 0.5934是最接近的答案。








暫無數(shù)據(jù)