問題:

某地區(qū)成年女子的血壓(以mmHa計(jì)) 服從N(110，144)，求該地區(qū)成年女性血壓在100至120的可能性多大 ( (φ(0.83)=0.7967)

A 0.676

B 0.5

C 0.5934

D 0.5768

解析:

根據(jù)題目描述，該地區(qū)成年女子的血壓服從N(110，144)分布。要求計(jì)算血壓在100至120之間的可能性，可以使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行計(jì)算。

首先，需要將血壓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的值。計(jì)算方法為：

Z = (X - μ) / σ

其中，X為血壓值，μ為均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

將100和120代入公式，得到：

Z1 = (100 - 110) / 12 = -0.8333

Z2 = (120 - 110) / 12 = 0.8333

然后，可以使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表（或計(jì)算器）查找Z1和Z2對應(yīng)的累積概率值，分別記為P1和P2。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，所求可能性即為P2 - P1。

根據(jù)給定的φ(0.83)=0.7967，可以推算出φ(0.8333)的值為0.7975。因此：

P1 = φ(-0.8333) = 1 - φ(0.8333) = 1 - 0.7975 = 0.2025

P2 = φ(0.8333) = 0.7975

所求可能性為：

P2 - P1 = 0.7975 - 0.2025 = 0.595

因此，選項(xiàng)C 0.5934是最接近的答案。