殘差分析（residual analysis）就是通過殘差所提供的信息，分析出數(shù)據(jù)的可靠性、周期性或其它干擾 。用于分析模型的假定正確與否的方法。所謂殘差是指觀測值與預(yù)測值（擬合值）之間的差，即是實(shí)際觀察值與回歸估計(jì)值的差。在回歸分析中，測定值與按回歸方程預(yù)測的值之差，以δ表示。殘差δ遵從正態(tài)分布N(0，σ2)。（δ-殘差的均值）/殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)化殘差，以δ*表示。δ*遵從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)。實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在(-2，2)區(qū)間以外的概率≤0.05。若某一實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在(-2，2)區(qū)間以外，可在95%置信度將其判為異常實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，不參與回歸線擬合。顯然，有多少對數(shù)據(jù)，就有多少個(gè)殘差。

特征

在回歸分析中，測定值與按回歸方程預(yù)測的值之差，以δ表示。殘差δ遵從正態(tài)分布N(0，σ2)。（δ-殘差的均值）/殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)化殘差，以δ*表示。δ*遵從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)。實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在(-2，2)區(qū)間以外的概率≤0.05。若某一實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在(-2，2)區(qū)間以外，可在95%置信度將其判為異常實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，不參與回歸直線擬合。

顯然，有多少對數(shù)據(jù)，就有多少個(gè)殘差。殘差分析就是通過殘差所提供的信息，分析出數(shù)據(jù)的可靠性、周期性或其它干擾。

分析

為了更深入地研究某一自變量與因變量的關(guān)系，人們還引進(jìn)了偏殘差。此外， 還有學(xué)生化殘差、預(yù)測殘差等。以某種殘差為縱坐標(biāo)，其它變量為橫坐標(biāo)作散點(diǎn)圖，即殘差圖 ，它是殘差分析的重要方法之一。通常橫坐標(biāo)的選擇有三種：

(1) 因變量的擬合值；

(2)自變量；

(3)當(dāng)因變量的觀測值為一時(shí)間序列時(shí)，橫坐標(biāo)可取觀測時(shí)間或觀測序號(hào)。

殘差圖的分布趨勢可以幫助判明所擬合的線性模型是否滿足有關(guān)假設(shè)。如殘差是否近似正態(tài)分布、是否方差齊次，變量間是否有其它非線性關(guān)系及是否還有重要自變量未進(jìn)入模型等。.當(dāng)判明有某種假設(shè)條件欠缺時(shí)， 進(jìn)一步的問題就是加以校正或補(bǔ)救。需分析具體情況，探索合適的校正方案，如非線性處理，引入新自變量，或考察誤差是否有自相關(guān)性。