logistic回歸是一種廣義線性回歸（generalized linear model），因此與多重線性回歸分析有很多相同之處。它們的模型形式基本上相同，都具有 w‘x+b，其中w和b是待求參數(shù)，其區(qū)別在于他們的因變量不同，多重線性回歸直接將w‘x+b作為因變量，即y =w‘x+b，而logistic回歸則通過函數(shù)L將w‘x+b對應(yīng)一個隱狀態(tài)p，p =L(w‘x+b),然后根據(jù)p 與1-p的大小決定因變量的值。如果L是logistic函數(shù)，就是logistic回歸，如果L是多項式函數(shù)就是多項式回歸。

logistic回歸的因變量可以是二分類的，也可以是多分類的，但是二分類的更為常用，也更加容易解釋，多類可以使用softmax方法進行處理。實際中最為常用的就是二分類的logistic回歸。

Logistic回歸模型的適用條件

1 因變量為二分類的分類變量或某事件的發(fā)生率，并且是數(shù)值型變量。但是需要注意，重復(fù)計數(shù)現(xiàn)象指標(biāo)不適用于Logistic回歸。

2 殘差和因變量都要服從二項分布。二項分布對應(yīng)的是分類變量，所以不是正態(tài)分布，進而不是用最小二乘法，而是最大似然法來解決方程估計和檢驗問題。

3 自變量和Logistic概率是線性關(guān)系

4 各觀測對象間相互獨立。

原理：如果直接將線性回歸的模型扣到Logistic回歸中，會造成方程二邊取值區(qū)間不同和普遍的非直線關(guān)系。因為Logistic中因變量為二分類變量，某個概率作為方程的因變量估計值取值范圍為0-1，但是，方程右邊取值范圍是無窮大或者無窮小。所以，才引入Logistic回歸。