方差分析(Analysis of Variance，簡稱ANOVA)，又稱“變異數(shù)分析”，是R.A.Fisher發(fā)明的，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。 由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結(jié)果形成影響的可控因素。

方差分析（ANOVA）又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗”，是由羅納德·費雪爵士發(fā)明的，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗

方差分析的基本原理是認(rèn)為不同處理組的均數(shù)間的差別基本來源有兩個：

(1) 實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和的總和表示，記作SSb，組間自由度dfb。

(2) 隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示， 記作SSw，組內(nèi)自由度dfw。

總偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

組內(nèi)SSw、組間SSb除以各自的自由度(組內(nèi)dfw =n-m，組間dfb=m-1，其中n為樣本總數(shù)，m為組數(shù))，得到其均方MSw和MSb，一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體，MSb/MSw≈1。另一種情況是處理確實有作用，組間均方是由于誤差與不同處理共同導(dǎo)致的結(jié)果，即各樣本來自不同總體。那么，MSb>>MSw(遠遠大于)。

MSb/MSw比值構(gòu)成F分布。用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體

方差分析的基本思想是：通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小。