分箱的原因：

1、模型穩(wěn)定：在一般情況下建立分類模型是，需要對(duì)連續(xù)變量進(jìn)行離散化，離散后的特征能夠去除噪聲，對(duì)異常值不再敏感，使得模型可以更加的穩(wěn)定。

2、簡(jiǎn)化模型：降低樣本中的個(gè)別信息對(duì)模型的影響，降低過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。

分箱的目的：

1、離散特征的增加和減少很容易，易于模型的快速迭代。

2、稀疏向量?jī)?nèi)積乘法運(yùn)算速度快，計(jì)算結(jié)果方便存儲(chǔ)，容易擴(kuò)展。

3、列表內(nèi)容離散化后的特征對(duì)異常數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的魯棒性?！倦x散化后的，減少異常數(shù)據(jù)對(duì)模型干擾】

4、列表內(nèi)容邏輯回歸屬于廣義線性模型，表達(dá)能力受限；單變量離散化為N個(gè)后，每個(gè)變量都有單獨(dú)的權(quán)重，相當(dāng)于為模型引入了非線性，能夠提升模型表達(dá)能力，加大擬合。

5、離散化后可以進(jìn)行特征交叉，有M+N變量變成M*N個(gè)變量，進(jìn)一步引入非線性，提高表達(dá)能力。

6、列表內(nèi)容特征離散化后，模型更加穩(wěn)定，且起到簡(jiǎn)化模型的作用，降低模型過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。

7、將所有變量變換到相似的尺度上。

卡方分箱原理：

卡方值的計(jì)算公式的意義是衡量觀測(cè)值與理論值的距離，如果卡方值小，說明觀測(cè)值和理論值差距很小，也就說明特征無(wú)論取x1或x2，類別的分布是相似的。

因?yàn)閷?duì)于精確的離散化，相對(duì)類頻率在一個(gè)區(qū)間內(nèi)應(yīng)當(dāng)完全一致。 因此如果兩個(gè)相鄰 的區(qū)間具有非常類似的類分布，則這兩個(gè)區(qū)間可以合并，即當(dāng)越低卡方值，說明他們具有越相似的類分布。

卡方分箱步驟：

1、設(shè)定卡方的閾值

2、初始化

根據(jù)離散化的屬性對(duì)實(shí)例進(jìn)行排序：每個(gè)實(shí)例屬于一個(gè)區(qū)間

3、合并區(qū)間

①計(jì)算每一相鄰區(qū)間的卡方值

②將卡方值最小的一對(duì)區(qū)間合并

卡方閾值的確定

1、根據(jù)顯著性水平和自由度確定

2、自由度=（行數(shù)-1）*（列數(shù)-1）?！咀杂啥葹?的90%置信度（10%置信水平）下，卡方的值為4.6】

3、類別和屬性相互獨(dú)立時(shí)，有90% 的可能計(jì)算得到的卡方值會(huì)小于4.6，當(dāng)大于閾值4.6時(shí)，說明類別和屬性不是相互獨(dú)立的，不能合并。

4、閾值選擇過大，則區(qū)間合并會(huì)進(jìn)行很多次，使得區(qū)間數(shù)量少，區(qū)間大。