數(shù)值型向量的運(yùn)算

向量可以用于算術(shù)表達(dá)式中，操作是按照向量中的元素一個(gè)一個(gè)進(jìn)行的.同一個(gè)表達(dá)式中的向量并不需要具有相同的長(zhǎng)度, 如果它們的長(zhǎng)度不同,表達(dá)式的結(jié)果是一個(gè)與表達(dá)式中最長(zhǎng)向量有相同長(zhǎng)度的向量, 表達(dá)式中較短的向量會(huì)根據(jù)它的長(zhǎng)度被重復(fù)使用若干次(不一定是整數(shù)次)，直到與長(zhǎng)度最長(zhǎng)的向量相匹配, 而常數(shù)將被不斷重復(fù) — 這一規(guī)則稱為循環(huán)法則(recycling rule). 例如, 命令

> x <- c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7)

> y <- c(x,0,x)

> v <- 2*x + y + 1

產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為11的新向量v, 其中2 x被重復(fù)2.2次，y 被重復(fù)1次，常數(shù)1被重復(fù)11次. 為了方便使用，我們對(duì)向量的運(yùn)算稍作細(xì)分:

1、向量與一個(gè)常數(shù)的加、減、乘、除為向量的每一個(gè)元素與此常數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除

?2、向 量 的 乘 方( ? )與 開 方(sqrt)為 每 一 個(gè) 元 素 的 乘 方 與 開 方, 這 對(duì)像log, exp,sin, cos,tan 等普通的運(yùn)算函數(shù)同樣適用;

3、向 量 的 乘 方( ? )與 開 方(sqrt)為 每 一 個(gè) 元 素 的 乘 方 與 開 方, 這 對(duì)

像log, exp,sin, cos,tan 等普通的運(yùn)算函數(shù)同樣適用;

4、不同長(zhǎng)度向量的加、減、乘、除遵從循環(huán)法則(recycling rule), 但要注意這種場(chǎng)合通常要求向量的長(zhǎng)度為倍數(shù)關(guān)系, 否則會(huì)出現(xiàn)警告: “長(zhǎng)向量并非是短向量的整數(shù)倍”.

下面舉例說明

> 5+c(4,7,17)

[1] 9 12 22

> 5*c(4,7,17)

[1] 20 35 85

> c(-1,3,-17)+c(4,7,17)

[1] 3 10 0

> c(2,4,5)^2

[1] 4 16 25

> sqrt(c(2,4,25))

[1] 1.414214 2.000000 5.000000

> 1:2+1:4

[1] 2 4 4 6

> 1:4+1:7

[1] 2 4 6 8 6 8 10

Warning message:

長(zhǎng)的目標(biāo)對(duì)象長(zhǎng)度不是短的目標(biāo)對(duì)象長(zhǎng)度的整倍數(shù) in: 1:4 + 1:7