不能隨意剔除變量

假設(shè)檢驗(yàn)的思路是在控制第I類錯誤的條件下進(jìn)行的。第I類錯誤也就是當(dāng)總體系數(shù)本身為0，但是我們卻錯誤的任務(wù)其不為0的錯誤。我們通常設(shè)定的顯著性水平，1%、5%、10%，都是犯第I類錯誤的概率。也就是說，我們可以保證我們犯第I類錯誤的概率在很小的水平，因而一旦顯著了，那么我們犯第I類錯誤的概率不會太大的，我們可以比較自信地認(rèn)為，系數(shù)的確不為0。注意對于一個比較好的檢驗(yàn)，只要假設(shè)條件都滿足，這個犯錯誤的概率跟樣本量沒關(guān)系的：只要檢驗(yàn)是對的，犯第I類錯誤的概率就是我們設(shè)定的顯著性水平。

但是，如果我們做出來結(jié)果是不顯著的，如果犯錯誤那也是犯第II類錯誤：如果本身系數(shù)不為0，但是我們卻沒能拒絕原假設(shè)的錯誤。但是，悲觀的是，通常犯第II類錯誤的概率是不知道的，因而第II類錯誤的概率不僅取決于樣本量（樣本量越大越不容易犯錯），還取決于系數(shù)本身的大?。喝绻禂?shù)比較小，犯第II類錯誤的概率就會很大很大。

所以，如果做出來結(jié)果不顯著，此時我們并不知道我們犯第II類錯誤的概率有多大，在極端情況下可能接近于100%，因而如果不顯著就斷言沒有效應(yīng)，或者系數(shù)為0，是非常非常武斷的。

這也就是我們常說的：不顯著不代表沒有。

那第二個問題，如果一個變量不顯著，對其他的系數(shù)估計就沒有影響嗎？當(dāng)然不是這樣。比如在一個回歸中有兩個變量，x和w，兩者都決定了y，但是做出來w不顯著。如果w和x之間是相關(guān)的，此時如果刪掉w的話，還是會導(dǎo)致遺漏變量問題：x的估計不再正確了。