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詹惠兒

2020-07-08 閱讀量: 5198

矩陣和行列式有什么區(qū)別？

問：

矩陣和行列式有什么區(qū)別？

答：

矩陣的本質(zhì)是一個線性變換，他把一個向量變成另外一個向量，也可以是一個坐標(biāo)系變換，把一個向量的坐標(biāo)系變成成另一個坐標(biāo)系，

向量數(shù)值不變；而行列式是矩陣的一個計算值，是矩陣所表示的線性變換對幾何圖形的面積/體積的變化率,變化率就是一個數(shù)值。

另外，二者的計算方式也有比較大的區(qū)別：

1. 兩個矩陣相等是指對應(yīng)元素都相等;兩個行列式相等不要求對應(yīng)元素都相等，甚至階數(shù)也可以不一樣，只要運(yùn)算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了。
2.兩矩陣相加是將各對應(yīng)元素相加;兩行列式相加，是將運(yùn)算結(jié)果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其余元素照寫。
3.數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個元素;而數(shù)乘行列式，只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列，提公因數(shù)也如此。
4.矩陣經(jīng)初等變換，其秩不變;行列式經(jīng)初等變換，其值可能改變:換法變換要變號，倍法變換差倍數(shù);消法變換不改變。