在數(shù)學(xué)中，n階行列式表示一個(gè)n次多項(xiàng)式，這是行列式的基礎(chǔ)定義。
在線性變換中，行列式描述的是空間被拉伸/壓縮的比例。
以2維空間為例：
既然線性變換是改變基組，那么我們只需要找到一個(gè)指標(biāo)來(lái)度量2個(gè)基向量圍成的矩形面積 增大或縮小的比例。
該指標(biāo)就是行列式的值。記作det() ，或| |.
只有行列數(shù)相等的方陣才有行列式。
若矩陣的行列式的值為負(fù)，則空間發(fā)生翻轉(zhuǎn)，即坐標(biāo)軸兩兩左右手定則發(fā)生變化。
若行列式的值為0，則空間發(fā)生降維 .

行列式的性質(zhì)：

性質(zhì)一：行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等

性質(zhì)二：互換行列式的兩行 ( 列 )，行列式變號(hào)

性質(zhì)三：用非零數(shù) k 乘行列式的某一行（列）中所有元素，
等于用數(shù) k 乘此行列式

性質(zhì)四：若行列式有兩行（列）的對(duì)應(yīng)元素成比例，則行
列式等于0

性質(zhì)五：若某一行是兩組數(shù)的和，則此行列式就等
于如下兩個(gè)行列式的和

性質(zhì)六：行列式的某一行（列）的所有元素乘以同一數(shù) k
后再加到另一行（列）對(duì)應(yīng)的元素上去，行列式的值不變 ，這也是最常用的一條