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2020-06-20 閱讀量: 1438
統(tǒng)計(jì)學(xué)：什么是切比雪夫不等式

經(jīng)驗(yàn)法則表明，如果數(shù)據(jù)是對(duì)稱分布的


約有68%的數(shù)據(jù)落在均值加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)
約有95%的數(shù)據(jù)落在均值加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)
約有99%的數(shù)據(jù)落在均值加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)

而如果數(shù)據(jù)不是對(duì)稱分布的，那么上述經(jīng)驗(yàn)法則就不適用了。
這時(shí)候就需要用到切比雪夫不等式：

image.png

例如，對(duì)于 該不等式的含義是
至少有75%的數(shù)據(jù)落在均值加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)
至少有89%的數(shù)據(jù)落在均值加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)
至少有94%的數(shù)據(jù)落在均值加減4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)

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