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2020-06-13 閱讀量: 1473
統(tǒng)計學(xué):主成分分析與因子分析的區(qū)別

區(qū)別:

(1)因子分析需要降維的變量看成由對每一個變量都有作用的一些公共因子和一些僅對某一個變量有作用的特殊因子的線性組合。主成分分析只是從空間的角度找能解釋諸多變量絕大部分變異的幾組彼此不相關(guān)的新變量(主成分)。

(2)因子分析把變量表示為各因子的線性組合,而主成分分析把主成分表示成各變量的線性組合。

(3)因子分析需要一些假設(shè):各個公共因子之間不相關(guān),特殊因子之間不相關(guān),公共因子和特殊因子之間不相關(guān)。而主成分分析則不需要。

(4)提取主因子的方法不僅有主成分法,還有極大似然法等,而主成分只能用主成分法提取。

(5)主成分分析中,當(dāng)給定的協(xié)方差陣或者相關(guān)矩陣的特征根唯一使,主成分一般是固定的;而因子分析中,因子不是固定的,可以旋轉(zhuǎn)得到不同的因子。

(6)因子分析中因子個數(shù)需要分析者指定,而主成分分析中主成分數(shù)量是一定的。

(7)和主成分分析相比,由于因子分析可以使用旋轉(zhuǎn)技術(shù)幫助解釋因子,在解釋方面更加有優(yōu)勢。

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