總的來(lái)說(shuō)，主成分是原指標(biāo)變量的合成，因子是對(duì)原指標(biāo)變量的分解，所以因子內(nèi)容比主成分內(nèi)容單純，因子的社會(huì)經(jīng)濟(jì)含義比較易明確。

1.原理不同

主成分分析基本原理：利用降維（線性變換)的思想，在損失很少信息的前提下把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)（主成分),即每個(gè)主成分都是原始變量的線性組合,且各個(gè)主成分之間互不相關(guān),使得主成分比原始變量具有某些更優(yōu)越的性能（主成分必須保留原始變量85%以上的信息），從而達(dá)到簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)的目的。

因子分析基本原理：利用降維的思想，由研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量表示成少數(shù)的公共因子和僅對(duì)某一個(gè)變量有作用的特殊因子線性組合而成。就是要從數(shù)據(jù)中提取對(duì)變量起解釋作用的少數(shù)公共因子（因子分析是主成分的推廣，相對(duì)于主成分分析，更傾向于描述原始變量之間的相關(guān)關(guān)系）

2、構(gòu)造新指標(biāo)的方式不同

主成分分析將主成分表示為原指標(biāo)變量的線性組合，是原指標(biāo)變量的一種表現(xiàn)。

因子分析將原指標(biāo)變量表示為因子的線性組合加上一個(gè)隨機(jī)變量。

3、系數(shù)的意義不同

主成分系數(shù)表示原指標(biāo)變量在主成分中的信息量的大小，而因子系數(shù)表示第i個(gè)原指標(biāo)變量依賴于第j個(gè)公因子的程度。

4、算法上的不同

主成分分析：協(xié)方差矩陣的對(duì)角元素是變量的方差；

因子分析：所采用的協(xié)方差矩陣的對(duì)角元素不在是變量的方差，而是和變量對(duì)應(yīng)的共同度（變量方差中被各因子所解釋的部分）

5、模型類型不同等。