2020-05-21
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什么是內(nèi)積?
向量的內(nèi)積(點(diǎn)乘)
定義
概括地說,向量的內(nèi)積(點(diǎn)乘/數(shù)量積)。對兩個向量執(zhí)行點(diǎn)乘運(yùn)算,就是對這兩個向量對應(yīng)位一一相乘之后求和的操作,如下所示,對于向量a和向量b:


a和b的點(diǎn)積公式為:

這里要求一維向量a和向量b的行列數(shù)相同。注意:點(diǎn)乘的結(jié)果是一個標(biāo)量(數(shù)量而不是向量)
定義:兩個向量a與b的內(nèi)積為 a·b = |a||b|cos∠(a, b),特別地,0·a =a·0 = 0;若a,b是非零向量,則a與b****正交的充要條件是a·b = 0。
向量內(nèi)積的幾何意義
內(nèi)積(點(diǎn)乘)的幾何意義包括:
- 表征或計算兩個向量之間的夾角
- b向量在a向量方向上的投影
有公式:







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