2020-04-23
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統(tǒng)計(jì)學(xué):區(qū)間估計(jì)的基本原理是什么?
下面以總體均值的區(qū)間估計(jì)為例來說明區(qū)間估計(jì)的基本原理:
首先,由樣本均值的抽樣分布可知,在重復(fù)抽樣或無限總體抽樣的情況下, ,由此可以求出 落在總體均值 兩側(cè)任何一個(gè)抽樣標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率,而實(shí)際估計(jì)中,是要估計(jì)未知總體均值 ,由于 與 的距離是對稱的,因此,當(dāng)求得某個(gè)樣本均值 落在 的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi),反過來, 也就被包含在以 為中心左右兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。因此約有95%的樣本均值會落在 的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)時(shí),也就是說,約有95%的樣本均值所構(gòu)造的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間會包含 。






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