卡方檢驗是卡方分布為基礎(chǔ)的一種檢驗方法，主要用于分類變量，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體的分布與期望分布是否有顯著差異，或推斷兩個分類變量是否相關(guān)或相互獨立。

其原假設(shè)為：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)沒有差別。凡是可以應(yīng)用比率進(jìn)行檢驗的資料，都可以用卡方檢驗。

要注意的是，卡方檢驗受樣本量的影響很大，同樣兩個變量，不同的樣本量，可能得出不同的結(jié)論。解決這個問題的辦法是對卡方值進(jìn)行修正，最常用的是列聯(lián)系數(shù)。對較大樣本，當(dāng)卡方檢驗的的結(jié)果顯著，并且列聯(lián)系數(shù)也顯著時，才可拒絕原假設(shè)；當(dāng)卡方檢驗的結(jié)果顯著，列聯(lián)系數(shù)不顯著時，不能輕易下結(jié)論。

正態(tài)分布（Normal distribution），也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學(xué)的許多方面有著重大的影響力。

正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。

若隨機(jī)變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。當(dāng)μ = 0,σ = 1時的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。