老師用F檢驗(yàn)已經(jīng)有無(wú)法拒絕原假設(shè)的結(jié)論了，為什么還要再算一遍T分布？

答：要理解這個(gè)問(wèn)題只組要理解F檢驗(yàn)與T檢驗(yàn)區(qū)別就可以了

統(tǒng)計(jì)推斷有三個(gè)步驟

1. 計(jì)算點(diǎn)估計(jì)值
2. 計(jì)算點(diǎn)估計(jì)的抽樣分布標(biāo)準(zhǔn)差
3. 根據(jù)以上兩個(gè)來(lái)得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，使用t檢驗(yàn)時(shí)計(jì)算t值，使用F檢驗(yàn)時(shí)計(jì)算F值

t檢驗(yàn)的t值認(rèn)定服從t分布，F(xiàn)檢驗(yàn)的F值認(rèn)定服從F分布


先說(shuō)為啥要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)，f檢驗(yàn))，而不是僅僅點(diǎn)估計(jì)之后就結(jié)束
因?yàn)辄c(diǎn)估計(jì)值是我們根據(jù)樣本計(jì)算的來(lái)的樣本統(tǒng)計(jì)量的值，而我們希望得到的卻是總體參數(shù)值。
所以在計(jì)算得到樣本統(tǒng)計(jì)量后，我們要判斷這個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量體現(xiàn)出來(lái)的自變量和因變量之間的關(guān)系是否真的反映了總體中的自變量和因變量的關(guān)系，還是僅僅只是由于抽樣誤差導(dǎo)致的。我們要判斷由樣本計(jì)算得到的這些點(diǎn)估計(jì)值b是否顯著區(qū)別于0或者我們假設(shè)的其他值。


t檢驗(yàn)：

1. 點(diǎn)估計(jì)值為b，b的抽樣分布服從t分布，且抽樣分布標(biāo)準(zhǔn)差為SE
2. 現(xiàn)在我們假設(shè)b對(duì)應(yīng)的總體參數(shù)值為a，若b是a的無(wú)偏點(diǎn)估計(jì)有E(b)=a
3. 計(jì)算t值：t=（b-a）/ SE

t值所表達(dá)的意思是，在樣本統(tǒng)計(jì)量b抽樣分布為t分布情況下，點(diǎn)估計(jì)值b和我們假設(shè)的總體參數(shù)a之間差異，這個(gè)差異以抽樣分布標(biāo)準(zhǔn)差為尺度。
綜上，t值越小說(shuō)明在樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣分布服從t分布情況下，點(diǎn)估計(jì)值b和研究者假設(shè)的總體參數(shù)a之間的差異相對(duì)于抽樣分布標(biāo)準(zhǔn)差而言越小，也就是點(diǎn)估計(jì)b和假設(shè)的總體參數(shù)a的區(qū)別不顯著，是一致的，可以接受假設(shè)a；t值越大則反之。當(dāng)然實(shí)際使用時(shí)還需要根據(jù)t值去查t分布表，根據(jù)顯著度來(lái)判斷是否接受假設(shè)a。
f檢驗(yàn)：
f檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造是用回歸均放MSR除以殘差均方MSE，由于回歸均方和殘差均方都是服從各自自由度的卡方分布，所以的到F值是服從這兩個(gè)自由度的F分布。
t檢驗(yàn)是對(duì)單個(gè)點(diǎn)估計(jì)值進(jìn)行的檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)是對(duì)多個(gè)點(diǎn)估計(jì)值進(jìn)行的檢驗(yàn)。
假設(shè)某個(gè)總體模型的因變量y和三個(gè)自變量x1，x2，x3相關(guān)，然后通過(guò)樣本訓(xùn)練出了y=b1*x1+b2*x2+b3*x3，即三個(gè)點(diǎn)估計(jì)值分別是b1，b2，b3。那么和前面的問(wèn)題一樣，y是否真的和x1，x2，x3中的至少一個(gè)有關(guān)？還是b1，b2，b3這三個(gè)點(diǎn)估計(jì)值僅僅是由于抽樣誤差導(dǎo)致的。這就需要用到F檢驗(yàn)。根據(jù)模型計(jì)算出SSR和SSE，然后除以各自自由度得到MSR和MSE，然后計(jì)算得到F值，然后根據(jù)F值及自由度查詢F分布表?？茨Ｐ褪欠耧@著區(qū)別于0。
F統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)檢驗(yàn)由b1，b2，b3所解釋的方差是否出于偶然性，其偶然性的程度就是由MSE來(lái)衡量的，F(xiàn)值越大說(shuō)明偶然性程度越小，b1，b2，b3就越顯著區(qū)別于0，0，0。