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2020-02-20 閱讀量: 2355
試求一點(diǎn)，使它與這 n 個(gè)點(diǎn)的距離的平方和最小

題目：

答案：

設(shè)所求點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）

由此題可以得到，均值的幾何意義：均值點(diǎn)是到所有點(diǎn)距離的和最小的點(diǎn)

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評(píng)論(1)

發(fā)表評(píng)論
CDA持證人阿濤哥
2021-12-10

解：設(shè)n個(gè)定點(diǎn)為（x1,y1）(x2,y2),...,(xn,yn)

設(shè)待求點(diǎn)為（x0,y0）,則

距離平方和=（x0-x1）^2+(x0-x2)^2+,...,+(x0-xn)^2+(y0-y1)^2+(y0-y2)^2+,...,+(y0-yn)^2 =f（x0,y0）

求最小，則求偏導(dǎo)數(shù)。f'x(x0,y0)=2(nx0-x1-x2-,...,-xn)=0

則，x0=(x1+x2+,...,+xn)/n

同理，y0=(y1+y2+,...,+yn)/n

該點(diǎn)為 ((x1+x2+,...,+xn)/n, (y1+y2+,...,+yn)/n）


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