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2020-02-19 閱讀量: 2787
相關分析中應該選擇哪種相關系數(shù)?

在相關分析中,常犯的錯誤是簡單地計算Pearson積矩相關系數(shù),而且既不給出正態(tài)分布檢驗結果,也往往不明確指出所計算的相關系數(shù)就是Pearson 積矩相關系數(shù)。

常用的相關系數(shù)除有Pearson積矩相關系數(shù)外,還有Spearman秩相關系數(shù)和Kendall秩相關系數(shù)等。

其中,Pearson 積矩相關系數(shù)可用于描述2個隨機變量的線性相關程度(相應的相關分析方法稱為“參數(shù)相關分析”,該方法的檢驗功效高,檢驗結果明確);

Spearman或Kendall秩相關系數(shù)用來判斷兩個隨機變量在二維和多維空間中是否具有某種共變趨勢,而不考慮其變化的幅度(相應的相關分析稱為“非參數(shù)相關分析”,該方法的檢驗功效較參數(shù)方法稍差,檢驗結果也不如參數(shù)方法明確)。

各種成熟的統(tǒng)計軟件如SPSS、SAS等均提供了這些相關系數(shù)的計算模塊。在相關分析中,計算各種相關系數(shù)是有前提的。對于二元相關分析,如果2個隨機變量服從二元正態(tài)分布,或2個隨機變量經(jīng)數(shù)據(jù)變換后服從二元正態(tài)分布,則可以用Pearson積矩相關系數(shù)描述這2個隨機變量間的相關關系(此時描述的是線性相關關系),而不宜選用功效較低的Spearman或Kendall秩相關系數(shù)。如果樣本數(shù)據(jù)或其變換值不服從正態(tài)分布,則計算Pearson 積矩相關系數(shù)就毫無意義。退而求其次,此時只能計算Spearman或Kendall秩相關系數(shù)(盡管這樣做會導致檢驗功效的降低)。

因此,在報告相關分析結果時,還應提供正態(tài)分布檢驗結果,以證明計算所選擇的相關系數(shù)是妥當?shù)摹?/span>

需要指出的是,由于Spearman或Kendall秩相關系數(shù)是基于順序變量(秩)設計的相關系數(shù),因此,如果所采集的數(shù)據(jù)不是確定的數(shù)值而僅僅是秩,則使用Spearman或Kendall秩相關系數(shù)進行非參數(shù)相關分析就成為唯一的選擇。

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