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線性回歸的因素如果有相關(guān)關(guān)系，會對模型有什么影響？

答：多重共線性指自變量問存在線性相關(guān)關(guān)系，即一個自變量可以用其他一個或幾個自變量的線性表達式進行表示。若存在多重共線性，計算自變量的偏回歸系數(shù)β時，矩陣不可逆，導(dǎo)致β存在無窮多個解或無解。

解決辦法：(1)逐步回歸：使用逐步回歸可以在一定程度上篩選存在多重共線性的自變量組合中對反應(yīng)變量變異解釋較大的變量，而將解釋較小的變量排除在模型之外。

但這種方法缺點是當(dāng)共線性較為嚴(yán)重時，變量自動篩選的方法并不能完全解決問題。

(2) 嶺回歸：嶺回歸為有偏估計，但能有效地控制回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤大小。

(3) 主成分回歸：可以使用主成分分析的方法對存在多重共線性的自變量組合提取主成分，然后以特征值較大的（如大于1）幾個主成分與其他自變量一起進行多重線性回歸。得出的主成分回歸系數(shù)再根據(jù)主成分表達式反推出原始自變量的參數(shù)估計。

該方法在提取主成分時丟失了一部分信息，幾個自變量間的多重共線性越強，提取主成分時丟失的信息越少。

(4) 路徑分析