如何理解線性回歸？

答：線性回歸可以這么理解，線性回歸是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法

線性回歸有很多實(shí)際用途。分為以下兩大類：

如果目標(biāo)是預(yù)測(cè)或者映射，線性回歸可以用來(lái)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)集的和X的值擬合出一個(gè)預(yù)測(cè)模型。當(dāng)完成這樣一個(gè)模型以后，對(duì)于一個(gè)新增的X值，在沒(méi)有給定與它相配對(duì)的y的情況下，可以用這個(gè)擬合過(guò)的模型預(yù)測(cè)出一個(gè)y值。這是比方差分析進(jìn)一步的作用，就是根據(jù)現(xiàn)在，預(yù)測(cè)未來(lái)。雖然，線性回歸和方差都是需要因變量為連續(xù)變量，自變量為分類變量，自變量可以有一個(gè)或者多個(gè)，但是，線性回歸增加另一個(gè)功能，也就是憑什么預(yù)測(cè)未來(lái)，就是憑回歸方程。這個(gè)回歸方程的因變量是一個(gè)未知數(shù)，也是一個(gè)估計(jì)數(shù)，雖然估計(jì)，但是，只要有規(guī)律，就能預(yù)測(cè)未來(lái)。

給定一個(gè)變量y和一些變量X1,…,Xp，這些變量有可能與y相關(guān)，線性回歸分析可以用來(lái)量化y與Xj之間相關(guān)性的強(qiáng)度，評(píng)估出與y不相關(guān)的Xj，并識(shí)別出哪些Xj的子集包含了關(guān)于y的冗余信息。

線性回歸模型經(jīng)常用最小二乘逼近來(lái)擬合

應(yīng)用多重線性回歸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)要求滿足哪些條件呢？

總結(jié)起來(lái)可用四個(gè)詞來(lái)描述：線性（自變量和因變量之間存在線性關(guān)系）、獨(dú)立（各觀測(cè)間相互獨(dú)立）、正態(tài)（殘差服從正態(tài)分布）、齊性（方差大小不隨所有變量取值水平的改變而改變，即方差齊性）。