問(wèn)：χ2統(tǒng)計(jì)量的概念以及公式

答：

1.用于檢驗(yàn)分類(lèi)變量擬合優(yōu)度

2.計(jì)算公式為

實(shí)際就是度量實(shí)際值到期望值的距離的和

χ2統(tǒng)計(jì)量有如下特征：

第一、χ2>=0，因?yàn)樗菍?duì)平方結(jié)果的匯總；

第二、χ2統(tǒng)計(jì)量的分布與自由度有關(guān)；

第三、χ2統(tǒng)計(jì)量描述了觀察值與期望值的接近程度。

兩者越接近，即f0-fe的絕對(duì)值越小，計(jì)算出χ2的值就越小

反之，f0-fe的絕對(duì)值越大，計(jì)算出χ2的值就越大

χ2分布與自由度關(guān)系：

上圖顯示了自由的分別為1，5和10時(shí)相應(yīng)的χ2分布。自由度越小，分布就越像左邊傾斜，隨著自由度的增加，χ2分布的偏斜程度趨于緩解，逐漸顯露出對(duì)稱(chēng)性，隨著自由度的增大，χ2分布將趨近于對(duì)稱(chēng)的正態(tài)分布。

利用χ2統(tǒng)計(jì)量，可以對(duì)分類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)。