離散型變量的概率分布可以用 概率質(zhì)量函數(shù)（probability mass function, PMF）

1來描述。我們通常用大寫字母 P 來表示概率質(zhì)量函數(shù)。通常每一個隨機變量都會有

一個不同的概率質(zhì)量函數(shù)，并且讀者必須根據(jù)隨機變量來推斷所使用的 PMF，而不

是根據(jù)函數(shù)的名稱來推斷；例如， P (x) 通常和 P (y) 不一樣。

概率質(zhì)量函數(shù)將隨機變量能夠取得的每個狀態(tài)映射到隨機變量取得該狀態(tài)的概

率。 x = x 的概率用 P (x) 來表示，概率為 1 表示 x = x 是確定的，概率為 0 表示

x = x 是不可能發(fā)生的。有時為了使得PMF的使用不相互混淆，我們會明確寫出隨

機變量的名稱： P (x = x)。有時我們會先定義一個隨機變量，然后用 ～ 符號來說明

它遵循的分布： x ～ P (x)。

概率質(zhì)量函數(shù)可以同時作用于多個隨機變量。這種多個變量的概率分布被稱

為 聯(lián)合概率分布（joint probability distribution）。 P (x = x; y = y) 表示 x = x 和

y = y 同時發(fā)生的概率。我們也可以簡寫為 P (x; y)。