條件概率
顧名思義的條件概率在特定事件的發(fā)生概率在滿足一個或多個條件時變化時發(fā)揮作用（這些條件再次是事件）。 用技術(shù)術(shù)語來說，如果X和Y是兩個事件，

那么X wrt Y的條件概率用

表示。 因此，當我們以條件概率的方式進行討論時，僅作為一個例子，我們做出一個聲明，如“給定Y已經(jīng)發(fā)生的事件X的概率”。

如果X和Y是獨立事件怎么辦？
根據(jù)獨立事件的定義，事件X的發(fā)生不依賴于事件Y.因此，

如果X和Y相互排斥怎么辦？
由于X和Y是不相交的事件，當Y已經(jīng)發(fā)生時X將發(fā)生的概率為0.因此，

產(chǎn)品規(guī)則
產(chǎn)品規(guī)則聲明，

\ begin {equation} P（X \ cap Y）= P（X | Y）* P（Y）\ end {equation}

因此，X和Y都將發(fā)生的聯(lián)合概率等于兩個項的乘積：

事件Y發(fā)生的概率。
在已經(jīng)發(fā)生Y的情況下發(fā)生X的概率。

根據(jù)產(chǎn)品規(guī)則，可以推斷出以下內(nèi)容，

連鎖規(guī)則
推廣產(chǎn)品規(guī)則會導致鏈規(guī)則 。 設(shè)，，E1，E2，....En是n個事件。 所有n個事件的聯(lián)合概率由下式給出，

\ begin {equation} P（\ bigcap_ {i = 1，..，n} E_ {i}）= P（E_ {n} | \ bigcap_ {i = 1，..，n-1} E_ {i} ）* P（\ bigcap_ {i = 1，..，n-1} E_ {i}）\ end {equation}

可以迭代地使用鏈規(guī)則來計算任何事件的聯(lián)合概率。

貝葉斯定理