一. 樣本均值的采樣分布

統(tǒng)計學(xué)家不是使用個人分?jǐn)?shù)，而是經(jīng)常使用采樣。也就是取幾個樣本，計算每個樣本的平均值，然后將平均值用作數(shù)據(jù)，而不是使用單個分?jǐn)?shù)。樣本是樣本均值的采樣分布。

當(dāng)計算所有可能的樣本均值時，則滿足以下屬性：

• 樣本平均值將是人口的平均值
• 樣本均值的方差是總體的方差除以樣本大小。
• 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（稱為均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差）將小于總體標(biāo)準(zhǔn)差，并且將等于總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差除以樣本大小的平方根。
• 如果人口具有正態(tài)分布，那么樣本均值將具有正態(tài)分布。
• 如果群體不是正態(tài)分布的，但樣本量足夠大，那么樣本均值將具有近似正態(tài)分布。有些書的定義足夠大至少30，其他書定義為至少31。

使用樣本方法時z分?jǐn)?shù)的公式為：

二. 有限總體校正因子

如果樣本量大于種群大小的5％并且采樣沒有替換，則需要對平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差進行校正。

在下文中，N是種群大小，n是樣本大小。調(diào)整是將標(biāo)準(zhǔn)誤差乘以總體和樣本大小之差的商的平方根，并且小于總體大小。

在大多數(shù)情況下，我們會在課堂上忽略這一點。