最近整理了一份R中矩陣運算的筆記：

創(chuàng)建一個向量

在 R 中可以用函數(shù) c()來創(chuàng)建一個向量，例如：

> x=c(1,2,3,4)

> x

[1] 1 2 3 4

2 創(chuàng)建一個矩陣

在 R 中可以用函數(shù) matrix()來創(chuàng)建一個矩陣，應(yīng)用該函數(shù)時需要輸入必要的參數(shù)值。

> args(matrix)

function (data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames

= NULL)

data 項為必要的矩陣元素，nrow 為行數(shù)，ncol 為列數(shù)，注意 nrow 與 ncol 的乘積應(yīng)為

矩陣元素個數(shù)，byrow 項控制排列元素時是否按行進(jìn)行，dimnames 給定行和列的名稱。

例如：

> matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)

[,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 1 4 7 10

[2,] 2 5 8 11

[3,] 3 6 9 12

> matrix(1:12,nrow=4,ncol=3)

[,1] [,2] [,3]

[1,] 1 5 9

[2,] 2 6 10

[3,] 3 7 11

[4,] 4 8 12

> matrix(1:12,nrow=4,ncol=3,byrow=T)

[,1] [,2] [,3]

[1,] 1 2 3

[2,] 4 5 6

[3,] 7 8 9

[4,] 10 11 12

> rowname

[1] "r1" "r2" "r3"

> colname=c("c1","c2","c3","c4")

> colname

[1] "c1" "c2" "c3" "c4"

> matrix(1:12,nrow=3,ncol=4,dimnames=list(rowname,colname))

c1 c2 c3 c4

r1 1 4 7 10

r2 2 5 8 11

3 矩陣轉(zhuǎn)置

A 為 m×n 矩陣，求 A'在 R 中可用函數(shù) t()，例如：

> A=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)

> A

[,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 1 4 7 10

[2,] 2 5 8 11

[3,] 3 6 9 12

> t(A)

[,1] [,2] [,3]

[1,] 1 2 3

[2,] 4 5 6

[3,] 7 8 9

[4,] 10 11 12

若將函數(shù) t()作用于一個向量 x，則 R 默認(rèn) x 為列向量，返回結(jié)果為一個行向量，例如：

> x

[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

> t(x)

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]

[1,] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

> class(x)

[1] "integer"

> class(t(x))

[1] "matrix"

若想得到一個列向量，可用 t(t(x))，例如：

> x

[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

> t(t(x))

[,1]

[1,] 1

[2,] 2

[3,] 3

[4,] 4

[5,] 5

[6,] 6

[7,] 7

[8,] 8

[9,] 9

[10,] 10

> y=t(t(x))

> t(t(y))

[,1]

[1,] 1

[2,] 2

[3,] 3

[4,] 4

[5,] 5

[6,] 6

[7,] 7

[8,] 8

[9,] 9

[10,] 10

4 矩陣相加減

在 R 中對同行同列矩陣相加減，可用符號：“＋”、“－”，例如：

> A=B=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)

> A+B

[,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 2 8 14 20

[2,] 4 10 16 22

[3,] 6 12 18 24

> A-B

[,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 0 0 0 0

[2,] 0 0 0 0

[3,] 0 0 0 0