我在學(xué)習(xí)lavaan時用了這個例子：

> library(lavaan)

This is lavaan 0.5-16

lavaan is BETA software! Please report any bugs.

> ?HolzingerSwineford1939

starting httpd help server ... done

> data(HolzingerSwineford1939)

> head(HolzingerSwineford1939)

??id sex ageyr agemo??school grade? ?? ? x1? ?x2? ? x3? ?? ? x4? ?x5

1??1? ?1? ? 13? ???1 Pasteur? ???7 3.333333 7.75 0.375 2.333333 5.75

2??2? ?2? ? 13? ???7 Pasteur? ???7 5.333333 5.25 2.125 1.666667 3.00

3??3? ?2? ? 13? ???1 Pasteur? ???7 4.500000 5.25 1.875 1.000000 1.75

4??4? ?1? ? 13? ???2 Pasteur? ???7 5.333333 7.75 3.000 2.666667 4.50

5??5? ?2? ? 12? ???2 Pasteur? ???7 4.833333 4.75 0.875 2.666667 4.00

6??6? ?2? ? 14? ???1 Pasteur? ???7 5.333333 5.00 2.250 1.000000 3.00

? ?? ?? ?x6? ?? ? x7? ?x8? ?? ? x9

1 1.2857143 3.391304 5.75 6.361111

2 1.2857143 3.782609 6.25 7.916667

3 0.4285714 3.260870 3.90 4.416667

4 2.4285714 3.000000 5.30 4.861111

5 2.5714286 3.695652 6.30 5.916667

6 0.8571429 4.347826 6.65 7.500000

> HS.model <- ' visual =~ x1 + x2 + x3

+ textual =~ x4 + x5 + x6

+ speed =~ x7 + x8 + x9 '

> HS.model

[1] " visual =~ x1 + x2 + x3\ntextual =~ x4 + x5 + x6\nspeed =~ x7 + x8 + x9 "

> fit <- cfa(HS.model, data = HolzingerSwineford1939)

然后：

> summary(fit)

得到：

lavaan (0.5-16) converged normally after??35 iterations

??Number of observations? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?301

??Estimator? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???ML

??Minimum Function Test Statistic? ?? ?? ?? ?? ?85.306

??Degrees of freedom? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???24

??P-value (Chi-square)? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?0.000

Parameter estimates:

??Information? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?Expected

??Standard Errors? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???Standard

? ?? ?? ?? ?? ?? ? Estimate??Std.err??Z-value??P(>|z|)

Latent variables:

??visual =~

? ? x1? ?? ?? ?? ?? ? 1.000

? ? x2? ?? ?? ?? ?? ? 0.554? ? 0.100? ? 5.554? ? 0.000

? ? x3? ?? ?? ?? ?? ? 0.729? ? 0.109? ? 6.685? ? 0.000

??textual =~

? ? x4? ?? ?? ?? ?? ? 1.000

? ? x5? ?? ?? ?? ?? ? 1.113? ? 0.065? ?17.014? ? 0.000

? ? x6? ?? ?? ?? ?? ? 0.926? ? 0.055? ?16.703? ? 0.000

??speed =~

? ? x7? ?? ?? ?? ?? ? 1.000

? ? x8? ?? ?? ?? ?? ? 1.180? ? 0.165? ? 7.152? ? 0.000

? ? x9? ?? ?? ?? ?? ? 1.082? ? 0.151? ? 7.155? ? 0.000

Covariances:

??visual ~~

? ? textual? ?? ?? ???0.408? ? 0.074? ? 5.552? ? 0.000

? ? speed? ?? ?? ?? ? 0.262? ? 0.056? ? 4.660? ? 0.000

??textual ~~

? ? speed? ?? ?? ?? ? 0.173? ? 0.049? ? 3.518? ? 0.000

Variances:

? ? x1? ?? ?? ?? ?? ? 0.549? ? 0.114

? ? x2? ?? ?? ?? ?? ? 1.134? ? 0.102

? ? x3? ?? ?? ?? ?? ? 0.844? ? 0.091

? ? x4? ?? ?? ?? ?? ? 0.371? ? 0.048

? ? x5? ?? ?? ?? ?? ? 0.446? ? 0.058

? ? x6? ?? ?? ?? ?? ? 0.356? ? 0.043

? ? x7? ?? ?? ?? ?? ? 0.799? ? 0.081

? ? x8? ?? ?? ?? ?? ? 0.488? ? 0.074

? ? x9? ?? ?? ?? ?? ? 0.566? ? 0.071

? ? visual? ?? ?? ?? ?0.809? ? 0.145

? ? textual? ?? ?? ???0.979? ? 0.112

? ? speed? ?? ?? ?? ? 0.384? ? 0.086

為什么：

? ?? ?? ?? ?? ?? ? Estimate??Std.err??Z-value??P(>|z|)

Latent variables:

??visual =~

? ? x1? ?? ?? ?? ?? ? 1.000

? ? x2? ?? ?? ?? ?? ? 0.554? ? 0.100? ? 5.554? ? 0.000

? ? x3? ?? ?? ?? ?? ? 0.729? ? 0.109? ? 6.685? ? 0.000

中“x1”后Estimate為1.000，后面都是空的？（其他兩個隱變量與下面的顯變量關(guān)系的結(jié)構(gòu)也是這樣）是什么意思？ 這個結(jié)果每一步如何解釋？

其實默認(rèn)的將每個潛變量的第一個顯變量的因子載荷固定為1，如果不想這樣，將std.lv參數(shù)改為T即可：

fit<-cfa(HS.model,data=HolzingerSwineford1939,std.lv=T)

> summary(fit)

lavaan (0.5-16) converged normally after??22 iterations



??Number of observations? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?301



??Estimator? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???ML

??Minimum Function Test Statistic? ?? ?? ?? ?? ?85.306

??Degrees of freedom? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???24

??P-value (Chi-square)? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?0.000



Parameter estimates:



??Information? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?Expected

??Standard Errors? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???Standard



? ?? ?? ?? ?? ?? ? Estimate??Std.err??Z-value??P(>|z|)

Latent variables:

??visual =~

? ? x1? ?? ?? ?? ?? ? 0.900? ? 0.081? ?11.127? ? 0.000

? ? x2? ?? ?? ?? ?? ? 0.498? ? 0.077? ? 6.429? ? 0.000

? ? x3? ?? ?? ?? ?? ? 0.656? ? 0.074? ? 8.817? ? 0.000

??textual =~

? ? x4? ?? ?? ?? ?? ? 0.990? ? 0.057? ?17.474? ? 0.000

? ? x5? ?? ?? ?? ?? ? 1.102? ? 0.063? ?17.576? ? 0.000

? ? x6? ?? ?? ?? ?? ? 0.917? ? 0.054? ?17.082? ? 0.000

??speed =~

? ? x7? ?? ?? ?? ?? ? 0.619? ? 0.070? ? 8.903? ? 0.000

? ? x8? ?? ?? ?? ?? ? 0.731? ? 0.066? ?11.090? ? 0.000

? ? x9? ?? ?? ?? ?? ? 0.670? ? 0.065? ?10.305? ? 0.000



Covariances:

??visual ~~

? ? textual? ?? ?? ???0.459? ? 0.064? ? 7.189? ? 0.000

? ? speed? ?? ?? ?? ? 0.471? ? 0.073? ? 6.461? ? 0.000

??textual ~~

? ? speed? ?? ?? ?? ? 0.283? ? 0.069? ? 4.117? ? 0.000



Variances:

? ? x1? ?? ?? ?? ?? ? 0.549? ? 0.114

? ? x2? ?? ?? ?? ?? ? 1.134? ? 0.102

? ? x3? ?? ?? ?? ?? ? 0.844? ? 0.091

? ? x4? ?? ?? ?? ?? ? 0.371? ? 0.048

? ? x5? ?? ?? ?? ?? ? 0.446? ? 0.058

? ? x6? ?? ?? ?? ?? ? 0.356? ? 0.043

? ? x7? ?? ?? ?? ?? ? 0.799? ? 0.081

? ? x8? ?? ?? ?? ?? ? 0.488? ? 0.074

? ? x9? ?? ?? ?? ?? ? 0.566? ? 0.071

? ? visual? ?? ?? ?? ?1.000

? ? textual? ?? ?? ???1.000

? ? speed? ?? ?? ?? ? 1.000