自然界與社會生活中存在各種各樣性質(zhì)迥異的冪律分布現(xiàn)象，因而對它們的研究具有廣泛而深遠(yuǎn)的意義。借助于有效的物理和數(shù)學(xué)工具以及強大的計算機運算能力，科學(xué)家們對冪律分布的本質(zhì)有了進(jìn)一步深層次的理解。

實際上,冪律分布廣泛存在生物、地球與行星科學(xué)、計算機科學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)、人口統(tǒng)計學(xué)與社會科學(xué)、經(jīng)濟與金融學(xué)等眾多領(lǐng)域中,且表現(xiàn)形式多種多樣. 在自然界與日常生活中,包括地震規(guī)模大小的分布 (古登堡2里希特定律) 、月球表面上月坑直徑的分布、行星間碎片大小的分布 、太陽耀斑強度的分布 、計算機文件大小的分布 、戰(zhàn)爭規(guī)模的分布 、人類語言中單詞頻率的分布 、大多數(shù)國家姓氏的分布 、科學(xué)家撰寫的論文數(shù)的分布、論文被引用的次數(shù)的分布、網(wǎng)頁被點擊次數(shù)的分布 、書籍及唱片的銷售冊數(shù)或張數(shù)的分布、每類生物中物種數(shù)的分布、甚至電影所獲得的奧斯卡獎項數(shù)的分布等,都是典型的冪律分布。

那這么在R里實現(xiàn)冪律分布呢，別急代碼如下：

用curve函數(shù)可以實現(xiàn)，我用的例子是power.law.fit函數(shù)幫助文檔下面的example:

library(igraph)

g <- barabasi.game(1000) # increase this number to have a better estimate

d <- degree(g, mode="in")

fit1 <- power.law.fit(d+1, 10)

##　這里可以作出擬合的圖出來

curve(x^fit1$alpha,from=1,to=10)