相關分析是研究兩個或兩個以上處于同等地位的隨機變量間的相關關系的統(tǒng)計分析方法。

兩個變量之間的相關程度通過相關系數(shù)r來表示。相關系數(shù)r的值在-1和1之間，但可以是此范圍內的任何值。正相關時，r值在0和1之間，散點圖是斜向上的，這時一個變量增加，另一個變量也增加；負相關時，r值在-1和0之間，散點圖是斜向下的，此時一個變量增加，另一個變量將減少。r的絕對值越接近1，兩變量的關聯(lián)程度越強，r的絕對值越接近0，兩變量的關聯(lián)程度越弱。

1、相關圖

將數(shù)據進行可視化處理，單純從數(shù)據的角度很難發(fā)現(xiàn)其中的趨勢和聯(lián)系，而將數(shù)據點繪制成圖表后趨勢和聯(lián)系就會變的清晰起來。常用的相關圖有折線圖和散點圖。

2、協(xié)方差及協(xié)方差矩陣

協(xié)方差用來衡量兩個變量的總體誤差，如果兩個變量的變化趨勢一致，協(xié)方差就是正值，說明兩個變量正相關。如果兩個變量的變化趨勢相反，協(xié)方差就是負值，說明兩個變量負相關。如果兩個變量相互獨立，那么協(xié)方差就是0，說明兩個變量不相關。

當有兩組以上數(shù)據時就需要使用協(xié)方差矩陣

3、相關系數(shù)

相關系數(shù)(Correlation coefficient)是反應變量之間關系密切程度的統(tǒng)計指標，相關系數(shù)的取值區(qū)間在1到-1之間。1表示兩個變量完全線性相關，-1表示兩個變量完全負相關，0表示兩個變量不相關。數(shù)據越趨近于0表示相關關系越弱。

其中rxy表示樣本相關系數(shù)，Sxy表示樣本協(xié)方差，Sx表示X的樣本標準差，Sy表示y的樣本標準差。下面分別是Sxy協(xié)方差和Sx和Sy標準差的計算公式。由于是樣本協(xié)方差和樣本標準差，因此分母使用的是n-1。