相關(guān)分析是研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上處于同等地位的隨機(jī)變量間的相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。

兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度通過相關(guān)系數(shù)r來表示。相關(guān)系數(shù)r的值在-1和1之間，但可以是此范圍內(nèi)的任何值。正相關(guān)時(shí)，r值在0和1之間，散點(diǎn)圖是斜向上的，這時(shí)一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量也增加；負(fù)相關(guān)時(shí)，r值在-1和0之間，散點(diǎn)圖是斜向下的，此時(shí)一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量將減少。r的絕對(duì)值越接近1，兩變量的關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)，r的絕對(duì)值越接近0，兩變量的關(guān)聯(lián)程度越弱。

1、相關(guān)圖

將數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理，單純從數(shù)據(jù)的角度很難發(fā)現(xiàn)其中的趨勢(shì)和聯(lián)系，而將數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制成圖表后趨勢(shì)和聯(lián)系就會(huì)變的清晰起來。常用的相關(guān)圖有折線圖和散點(diǎn)圖。

2、協(xié)方差及協(xié)方差矩陣

協(xié)方差用來衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差，如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)一致，協(xié)方差就是正值，說明兩個(gè)變量正相關(guān)。如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反，協(xié)方差就是負(fù)值，說明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)。如果兩個(gè)變量相互獨(dú)立，那么協(xié)方差就是0，說明兩個(gè)變量不相關(guān)。

當(dāng)有兩組以上數(shù)據(jù)時(shí)就需要使用協(xié)方差矩陣

3、相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)是反應(yīng)變量之間關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，相關(guān)系數(shù)的取值區(qū)間在1到-1之間。1表示兩個(gè)變量完全線性相關(guān)，-1表示兩個(gè)變量完全負(fù)相關(guān)，0表示兩個(gè)變量不相關(guān)。數(shù)據(jù)越趨近于0表示相關(guān)關(guān)系越弱。

其中rxy表示樣本相關(guān)系數(shù)，Sxy表示樣本協(xié)方差，Sx表示X的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，Sy表示y的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。下面分別是Sxy協(xié)方差和Sx和Sy標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式。由于是樣本協(xié)方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，因此分母使用的是n-1。